[WI] Merkwaardige producten

**21-08-2010, 18:29**

Ik zat hier even vast bij iets wat me wel simpel lijkt,

namelijk

A³-B³ = (A-B)(A²+AB+B²)

maar wanneer ik dit dus zelf wil bekomen met de volgende formule:

A^n-B^n = (A-B)(A^n-1+A^n-2B+...+AB^n-2+B^n-1)

kom ik uit :

A³-B³ = (A-B)(A²+2AB+B²) want als je a^n-2*B hebt en a*b^n-2 dan heb je toch 2 maal AB ?

alvast bedankt

mathfreak · **21-08-2010, 21:54**

Er geldt: $a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$ . Ga na dat n =3 inderdaad a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²) oplevert.

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Product-sommethode Vragenstellert	8	27-06-2015 16:00
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Tweedegraadsvergelijking algebraisch ZONDER abc-formule wiskvraag	12	29-01-2013 20:58
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] ontbinden in factoren vraag RR4815	35	12-09-2010 18:18
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] ontbinden in factoren/kwadratische vergelijkingen oplossen, LADY-H	27	30-08-2008 02:23
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Ontbinden in factoren boukekoppejan	17	06-01-2008 17:03
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Ontbinden in factoren Heerenveen	13	07-02-2007 16:28

21-08-2010, 18:29
Jimmyvp	Ik zat hier even vast bij iets wat me wel simpel lijkt, namelijk A³-B³ = (A-B)(A²+AB+B²) maar wanneer ik dit dus zelf wil bekomen met de volgende formule: A^n-B^n = (A-B)(A^n-1+A^n-2B+...+AB^n-2+B^n-1) kom ik uit : A³-B³ = (A-B)(A²+2AB+B²) want als je a^n-2B hebt en ab^n-2 dan heb je toch 2 maal AB ? alvast bedankt

21-08-2010, 21:54
mathfreak	Er geldt: $a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$ . Ga na dat n =3 inderdaad a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²) oplevert. __________________ "Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Advertentie