[WI] vraagje over wiskunde

[havo3student]

hier is een vraag waar ik maar niet uit kom.

Camiel gooit van een steile rots een steen omhoog, die vervolgens in de afgrond verdwijnt. De formule hierbij is h = -(a-3)^2 +64. Hierbij is h de hoogte in meters van de steen vanaf de grond en a het aantal meters van de voet van de rots.

a) Hoe hoog is de rots?
b) Hoe hoog komt de steen?
c) Op hoeveel meter vanaf de voet van de rots komt de steen op de grond?


Alvast bedankt,

[Dark_One]

a) Hij gooit de steen van de rots af, dus is op het moment dat hij de steen gooit de steen recht boven de rots, oftewel a=0. Dit invullen geeft de hoogte van de rots.
b) Om het maximum van een functie te bepalen moet je de afgeleide bepalen en deze gelijk stellen aan 0. Dit geeft je -2*(a-3)=0, a=3. Deze a invullen in je originele functie geeft de maximale hoogte van je rots.
c) Op de grond geldt h=0. Dit geeft je dus -(a-3)^2+64=0. (a-3)^2=64, a-3=8, a=11.

[havo3student]

hoe kom je aan die a-3=8 ?
en aan die a=11

[Dark_One]

dus:

aan allebei de kanten 3 optellen:

[havo3student]

oke dankjewel

[havo3student]

zou je als je zin hebt een soortgelijke som voor me willen maken?
en zou je die dan willen nakijken?

alvast bedankt

[Dark_One]

Dark_One springt (met een hele goede trampoline) van een gebouw en valt vervolgens omlaag. De formule die hierbij hoort is h=-(a-5)^2+81. Hierbij is a de afstand van het gebouw, en is h de hoogte vanaf de grond.

a) Hoe hoog is het gebouw?
b) Hoe hoog springt Dark_One wel niet vanaf het gebouw?
c) havo3student heeft zijn auto op 4 meter van het gebouw gezet, is de auto veilig?

[havo3student]

a) h=-(a-5)(a-5)+81
h=-(a^2-5a-5a+25)+81
h= -a^2+10a+56

Het gebouw is 56 m hoog

b)a=0 dus 81m
c) ik sta veilig want het aantal meters vanaf de voet van het gebouw is 14m

[havo3student]

ooh nee wa8

[havo3student]

b) -5 overal invullen
alleen weet ik niet hoe dat in de rekenmachine ingevuld moet worden

[Dark_One]

havo3student schreef:

a) h=-(a-5)(a-5)+81
h=-(a^2-5a-5a+25)+81
h= -a^2+10a+56

Het gebouw is 56 m hoog

b)a=0 dus 81m
c) ik sta veilig want het aantal meters vanaf de voet van het gebouw is 14m

a) Was alvast helemaal goed! (Merk op dat je dat in dit geval sneller had kunnen zien door a=0 in te vullen in de originele vergelijking en 81-5^2=56 te krijgen.) Maar jouw methode was ook goed.
b) Je antwoord is goed , je redenatie niet . Je tweede redenatie bijna. Als je a=5 invult krijg je -(5-5)*(5-5)+81=81. Dit is dus makkelijker met de vergelijking in zijn originele vorm. (Overigens vroeg ik de hoogte vanaf het gebouw, dat is dus 81-56=25m)
c) Helemaal goed!

[havo3student]

ooh ik snap het dankjewel!!