[WI] Goniometrische vergelijkingen

[joos23]

Hallo,

Ik heb een paar vragen waar ik niet uit kom, het gaat om het volgende:

opd 1 Geef de oplossingen voor:

Sin x = 0,345
Cos x = 0,123
Tan x = 23,55

Het begin weet ik,
x1 = sin-1(0,345) + k2pie
x2 = pie - x2 + k2pie

maar wat moet ik precies invullen ? of is de som zo al compleet ?

opd 2 Schets de grafiek van y = -5 + 3 sin (2x) met x tussen 0 en 2pie

Zo begin ik maar weet niet of het goed is;
Sin kan tot 1 of -1
dus: max y = - 5 + 3 = -2
min y = -5 - 3 = -8

maar hoe moet ik nou gaan schetsen als ik deze getallen heb en wat moet ik verder nog gaan uit rekenen ?

Hoop dat iemand mij kan helpen! alvast bedankt!

[Siron]

Opdracht 1

Je krijgt 2 algemene oplossingen


(en )
Je ziet dus duidelijk dat er oneindig veel oplossingen zijn, immers doorloopt k heel de verzameling van de gehele getallen. Vergeet niet om de oplossingenverzameling ook te definieren:


Doe hetzelfde voor de andere 2 opgaven.

Opdracht 2
Wat je eventueel kan doen is enkele bijzondere waarden pakken in het interval [latex][0,2\pi][/tex] (zitten de grenzen erbij of niet?)

Dus teken een assenstelsel, neem een aantal bijzondere punten en teken de grafiek erdoor.

Een andere aanpak zou kunnen zijn om te vertrekken van de grafiek en dan de grafiek manipuleren om tot de grafiek te komen die je wilt. Met manipuleren bedoel ik specifiek: verschaling, ...

Persoonlijk vind ik de 1ste aanpak nauwkeuriger en efficienter.

[joos23]

Oke duidelijk,

maar nog 1 vraag, is dit goed ? >

Cos (-0,123)

x1 = cos-1( 0,1230 )+ k2pie
x2= -x1 + k2pie ???
of word dat; pie - x1 + k2pie ?

[mathfreak]

Je antwoord met betrekking tot cos x = 0,123 klopt. Uit cos a = cos b volgt: a = b+k∙2π of a = - b+k∙2π.