goniometrische vergelijkingen

[tush]

weet er iemand een site of zo waar hier uitleg van staat? want wat m'n leraar in de klas heeft gezegd volstaat voor mij echt niet...

[GinnyPig]

Er valt erg veel over uit te leggen, dus een iets specefiekere vraag zou wel handig zijn...

[mathfreak]

Bij goniometrische vergelijkingen gaat het in het algemeen om het herleiden van een gegeven vergelijking tot een standaardtype.

We onderscheiden de volgende standaardvergelijkingen:

sin(x)=sin(a)
oplossing: x=a+k*2*pi of x=pi-a+k*2*pi

cos(x)=cos(a)
oplossing: x=a+k*2*pi of x=-a+k*2*pi

tan(x)=tan(a)
oplossing: x=a+k*pi

Verder is het van belang de volgende formules te kennen:
(sin(x))^2+(cos(x))^2=1
tan(x)=sin(x)/cos(x)
sin(x)=cos(pi/2-x)
cos(x)=sin(pi/2-x)
sin(2*x)=2*sin(x)*cos(x)
cos(2*x)=(cos(x))^2-(sin(x))^2=1-2*(sin(x))^2
=2*(cos(x))^2-1.
Hopelijk kom je hier wat verder mee.