[NA] Halveringsdikte

[Peter1989]

Ik kom niet uit deze vergelijking:

log(0,310) = 3,5 / d1/2 × log(1/2) -> d1/2 = 2,1 mm

Je komt er niet uit in de zin van hoe je aan het antwoord van d1/2 = 2,1 mm komt? En als dit voor natuurkunde is, dan mag ik je blij maken, want dan mag je dit gewoon met je rekenmachine oplossen.

Als je het zelf wil oplossen, dan kun je de log(1/2) naar de andere kant halen en dan kruislings vermenigvuldigen, maar dan heb je nog steeds een rekenmachine nodig om het antwoord te benaderen.

[Peter1989]

Ja, ik zie niet wat met wat ik moet delen of vermenigvuldigen, dus algebraïsch oplossen zeg maar..

Hoe zou ik die kruislinksvermenigvuldiging bijvoorbeeld moeten doen?

Kruislings vermenigvuldigen is dit:

a / b = c / d
a x d = b x c

Als het ware maak je een soort van 'kruis' met vermenigvuldigen. Natuurlijk zou je het ook in twee stapjes kunnen doen, eerst beide kanten keer b doen en dan beide kanten keer d doen.

a / b = c / d
a = b x c / d
a x d = b x c

Misschien is het overzichtelijker om de logaritmes even door iets anders te vervangen. (En d1/2 vervang ik voor de overzichtelijkheid ook maar even door d) Stel dat er staat:

2 = 3,5 / d x 6

Dan haal je die 6 naar de andere kant door beide kanten te delen door zes:

2/6 = 3,5 / d

Nu kun je kruislings vermenigvuldigen:

2 x d = 6 x 3,5

En dan beide kanten delen door twee:

d = (6 x 3,5) / 2

Dit kun je dus op dezelfde manier doen met de logaritmes in plaats van 'makkelijke' getallen. Mocht je daar nog steeds niet uitkomen, dan laat je het maar weten.