[WI] Substitutie

Hallo allemaal,

In mijn wiskundeboek staat het volgende:

y = 2x-10 substitutueren in 4x + 3y = 5 geeft 4x + 3(2x-10) = 5, dit geeft x = 3.5.

Mijn vraag is, hoe komen ze hierop? Ik heb géén idee

Ook een vraagje mbt variabelen vrijmaken in de volgende formule:

P = 3.5 + 4.2log(q), dan is de opdracht om q vrij te maken.

Hoe moet ik dit aanpakken? Als ik het voorbeeld van 't boek volg krijg ik steeds een verkeerd antwoord
Het boek haalt dan dingen aan als "van beide leden de log nemen", maar hier kom ik niet ver mee. Iemand?

Oeps, eerste weet ik al was te snel.

Maar nu loop ik tegen hetzelfde probleem met deze aan:

2a + b = -2
6a + b = 0

Hoe kan ik hieruit a en b berekenen? Het kwartje valt nog niet echt...

[ThomasJu]

In de eerste vergelijking zie je wat y is. Dit kan je invullen(substitueren) in de tweede dan krijg je:

4x + 3(2x-10) = 5
Dit kan je gewoon uitwerken:
4x+3*2x-30 = 5
10x -30 =5
10x =35
X=3,5

Je mag aan beide kanten van het =teken hetzelfde doen.
Dus om die ene 10log kwijt te raken moet je 10^... doen met beide kanten.
Want 10^log(a) =a
Voor dit moet je wel even zorgen dat er alleen log q rechts staat
P = 3.5 + 4.2log(q),
P-3,5 =4,2log q

Nu kan je dat trucje wel toepassen
10^((P-3,5)/4,2) = 10^(log q) =q

[mathfreak]

Wiskundeleek schreef:

2a + b = -2
6a + b = 0

Hoe kan ik hieruit a en b berekenen? Het kwartje valt nog niet echt...

Trek de onderste vergelijking eens van de bovenste af. Je houdt dan een vergelijking in a over waaruit je a kunt oplossen. Uit de tweede vergelijking volgt: b = 6a, dus als je a kent kun je via b = 6a b ook vinden.

Dan krijg ik: -4a = -2, dus a = 1/2...

oh lekker slim van me

Dan de volgende vraag:

Bij het vereenvoudigen van 36a + 6b +2 = 2 geeft het boek 6a + b = 0.

Waarom zijn bij het delen door 6 de twee 2'en uit de bovenste vergelijking weg dan, mag dit?

[Padzorz]

Wiskundeleek schreef:

Dan krijg ik: -4a = -2, dus a = 1/2...

oh lekker slim van me

Dan de volgende vraag:

Bij het vereenvoudigen van 36a + 6b +2 = 2 geeft het boek 6a + b = 0.

Waarom zijn bij het delen door 6 de twee 2'en uit de bovenste vergelijking weg dan, mag dit?

Breng de 2 uit het linkerlid eens naar het rechterlid

[ThomasJu]

zoals ik al zei:

ThomasJu schreef:

Je mag aan beide kanten van het =teken hetzelfde doen.

Je doet beide kanten gewoon -2 zoals padzorz zei.

ThomasJu schreef:

In de eerste vergelijking zie je wat y is. Dit kan je invullen(substitueren) in de tweede dan krijg je:

4x + 3(2x-10) = 5
Dit kan je gewoon uitwerken:
4x+3*2x-30 = 5
10x -30 =5
10x =35
X=3,5

Je mag aan beide kanten van het =teken hetzelfde doen.
Dus om die ene 10log kwijt te raken moet je 10^... doen met beide kanten.
Want 10^log(a) =a
Voor dit moet je wel even zorgen dat er alleen log q rechts staat
P = 3.5 + 4.2log(q),
P-3,5 =4,2log q

Nu kan je dat trucje wel toepassen
10^((P-3,5)/4,2) = 10^(log q) =q

Dank voor jullie antwoorden

De uitwerking van deze begrijp ik even niet:



Een na laatste regel: q+2 = 7.13 - 5.68 log(P)

Iemand die weet hoe ze aan 7.13 en 5.68 komen?

[ThomasJu]

die * 0,18 is weg aan de linker kant.
Dit krijg je gedaan door te delen door 0,18.

Je moet die 1,26 - log(P) dus ook delen door 0.18