[WI] Analytische meetkunde: afstand van een punt tot een rechte

Demipet660 · **15-04-2016, 15:46**

Heyhoi
Woe moeten tegen maandag een oefening maken maar ik weet niet hoe ik aan deze begin. De vraag is als volgt.

Gegeven de punten A(2,m), B(3,1) en de rechte r<-> y=-2x +2.
Bepaal m zodat het punt A evenveel ligt van het punt B als van r.

De formule van afstand tot een
punt is
Absolute waarde van ux+vy+w gedeeld door de vierkantswortel van ( u tot de tweede + v tot de tweede.)

Ik weet dat d(A,r) gelijk moet zijn aan d(A,B) maar ik heb niet genoeg gegevens om die B in te vullen in m'n formule

Tochjo · **15-04-2016, 16:43**

De afstand van punt A tot rechte r is
$\textrm{d}(A, r) = \frac{|2\cdot 2+1\cdot m-2|}{\sqrt{2^2+1^2}}$

De afstand van punt A tot punt B is
$\textrm{d}(A, B) = \sqrt{1^2 + (m-1)^2}$ (Pythagoras)

Je moet dus oplossen de vergelijking
$\frac{|2\cdot 2+1\cdot m-2|}{\sqrt{2^2+1^2}} = \sqrt{1^2 + (m-1)^2}$

Demipet660 · **15-04-2016, 16:47**

Bedankt. Uitgerekend dn komt overeen met de uitkomst in m'n boek bedankt.

Tochjo · **15-04-2016, 17:01**

Ik heb na je reactie mijn bericht nog gewijzigd. In mijn bericht beantwoordde ik eerst de vraag hoe je kunt berekenen voor welke waarden van m geldt d(A, r) = d(B, r), maar later zag ik dat je vroeg om d(A, r) = d(A, B).

Demipet660 · **15-04-2016, 17:04**

Je eerste reactie als ik dat betekende kwam uit hoor.

Maar waarom de stelling van Pythagoras dan? Het is toch geen rechthoekige driehoek?

Tochjo · **15-04-2016, 17:14**

Als je punt C definieert als het punt met coördinaten (2, 1), dan krijg je de volgende situatie:

Hieruit is de afstand tussen punten A en B met Pythagoras te berekenen.

Demipet660 · **15-04-2016, 17:15**

Oh oke
Bedankt

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
VWO	Wiskunde B1,2 CSE stof Ruben1988	13	29-05-2006 21:01
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Snijden op oneindig vs. Axioma van Euclides Zorkman	29	27-10-2001 16:51

15-04-2016, 16:43
Tochjo	De afstand van punt A tot rechte r is $\textrm{d}(A, r) = \frac{\|2\cdot 2+1\cdot m-2\|}{\sqrt{2^2+1^2}}$ De afstand van punt A tot punt B is $\textrm{d}(A, B) = \sqrt{1^2 + (m-1)^2}$ (Pythagoras) Je moet dus oplossen de vergelijking $\frac{\|2\cdot 2+1\cdot m-2\|}{\sqrt{2^2+1^2}} = \sqrt{1^2 + (m-1)^2}$ Laatst gewijzigd op 15-04-2016 om 16:55.

15-04-2016, 16:47
Demipet660	Bedankt. Uitgerekend dn komt overeen met de uitkomst in m'n boek bedankt. __________________ Ik ben wie ik ben en als je dat niet bevalt mag je vertrekken.

15-04-2016, 17:01
Tochjo	Ik heb na je reactie mijn bericht nog gewijzigd. In mijn bericht beantwoordde ik eerst de vraag hoe je kunt berekenen voor welke waarden van m geldt d(A, r) = d(B, r), maar later zag ik dat je vroeg om d(A, r) = d(A, B).

15-04-2016, 17:04
Demipet660	Je eerste reactie als ik dat betekende kwam uit hoor. Maar waarom de stelling van Pythagoras dan? Het is toch geen rechthoekige driehoek? __________________ Ik ben wie ik ben en als je dat niet bevalt mag je vertrekken.

15-04-2016, 17:14
Tochjo	Als je punt C definieert als het punt met coördinaten (2, 1), dan krijg je de volgende situatie: Hieruit is de afstand tussen punten A en B met Pythagoras te berekenen.

15-04-2016, 17:15
Demipet660	Oh oke Bedankt __________________ Ik ben wie ik ben en als je dat niet bevalt mag je vertrekken.

Advertentie