Help needed

[Kaa]

Twee, voor jullie m isschien simpele vragen; 1. wat zijn veeltermen en hoe ontbind je ze?
2. Hoe haal ik domein en bereik uit n formule zonder grafieken te tekenen en zonder rekenmachine?

Hopelijk kunnen jullie me n beetje helpen?

Domein= alle getallen die je kan invullen zodat er een antwoord uitkomt.

het bereik van bijvoorbeeld x²+2x+3 kun je heel makkelijk zien omdat de 3 aangeeft dat de grafiek 3 omhoog verschoven is. bereik: [3,->]
Het bereik wordt in het algemeen aangegeven door een los getal wat achter de formule staat, die schuift de grafiek in verticale richting.
Het domein van bijvoorbeeld ln(x+2) is ook af te lezen, want dan moet je oplossen wat tussen de haakjes staat.
x+2=0
x=-2
domein: < -2,-> >
Dezelfde regel kun je toepassen op wortelfuncties.

[mathfreak]

Veeltermen (ook wel polynomen genoemd) zijn uitdrukkingen van de vorm a_n*xⁿ+a_n-1*x^n-1+...a₀, waarbij n (de hoogste macht van x) de graad van de veelterm wordt genoemd. Voor even n is zo'n veelterm te ontbinden in tweedegraadsfactoren, dus factoren van de vorm a*x²+b*x+c en voor oneven n is zo'n veelterm te ontbinden in een eerstegraadsfactor (dus een factor van de vorm a*x+b) en verder volledig in tweedegraadsfactoren.
Om het domein van een functie te bepalen kijk je welke waarden x kan aannemen. Om het bereik te bepalen kijk je welke functiewaarden allemaal kunnen worden aangenomen. Door de functie te differentiëren kun je kijken voor welke waarde(n) van x de functie minimaal of maximaal is, zodat je aan de hand daarvan het bereik kunt bepalen.