Wiskunde A vraagje over steekproef...

Ok, dit staat er in mijn boek;

Een school bestaat uit een onderbouw-afdeling met 967 leerlingen, een HAVO-afdeling met 513 leerlingen en een VWO-afdeling met 284 leerlingen; om de leerlingen te vertegenwoordigen in de medezeggenschapsraad worden uit alle leerlingen zes leerlingen getrokken.
Bereken de kans dat dit van elke afdeling precies twee leerlingen zijn.

Ik dacht dat dit het antwoord moest geven;

(967/1764) * (966/1763) * (513/1762) * (512/1761) * (284/1760) * (283/1759) = 0,000660086

Maar als antwoord geeft het boek;

(6!/2!2!2!) * (967/1764) * (966/1763) * (513/1762) * (512/1761) * (284/1760) * (283/1759) = 90 * 0,000660086 = 0,0594

Waarom gebruiken ze die (6!/2!2!2!) ? En hoe komen ze daar aan?

Alvast bedankt!

[Tampert]

Andijvie schreef op 18-04-2003 @ 12:18:
Ok, dit staat er in mijn boek;

Een school bestaat uit een onderbouw-afdeling met 967 leerlingen, een HAVO-afdeling met 513 leerlingen en een VWO-afdeling met 284 leerlingen; om de leerlingen te vertegenwoordigen in de medezeggenschapsraad worden uit alle leerlingen zes leerlingen getrokken.
Bereken de kans dat dit van elke afdeling precies twee leerlingen zijn.

Ik dacht dat dit het antwoord moest geven;

(967/1764) * (966/1763) * (513/1762) * (512/1761) * (284/1760) * (283/1759) = 0,000660086

Maar als antwoord geeft het boek;

(6!/2!2!2!) * (967/1764) * (966/1763) * (513/1762) * (512/1761) * (284/1760) * (283/1759) = 90 * 0,000660086 = 0,0594

Waarom gebruiken ze die (6!/2!2!2!) ? En hoe komen ze daar aan?

Alvast bedankt!

je moet nog rekening houden met dubbele combinaties. De volgende twee combinaties zijn namelijk niet gelijk:
jantje pietje
pietje jantje

Daar is die term voor.