Limiet

[Xerras]

Hej hoi, nou dit moet ik inleveren, ik heb wel antwoorden maar ik weet niet of ik het goed bereknt heb. Iemand die suggesties heeft om dit aan te pakken?

sqrt = wortel

lim :.......sqrt(ax+b) - 2
x-->0....------------------- = 1
...................x

Vindt de getallen a & b

(puntjes is om goed uit te lijnen, beetje onoverzichtelijk.)
(dus ook wel: lim(x)-->0: ((ax+b)^(1/2) -2)/x)=1)


[Dit bericht is aangepast door Xerras (30-09-2001).]

[yzziD]

ff op een kladje...dus zeker weten weet ik niet, ik ben niet meer zo thuis in limieten maar hier komt ie dan; lim x->0 sqrt(ax+b)-2=1, ofwel lim x->0 sqrt(ax+b)=3, ofwel lim x->0 ax+b=9 met a element van |R ofzo (alle getallen) en b=9..gok ik dan...misschien heb ik wel enorme wiskundige blunders gemaakt mja...

[Femke]

Oke, ik dacht het volgende:

lim(x)-->0: (((ax+b)^(1/2)-2)/x) = 1

Dus nu mag je ook zeggen:

(lim(x)-->0: ((ax+b)^(1/2) -2))/(lim(x)-->0: x) = 1

lim(x)-->0: x is gewoon x, dus onder de streep komt x te staan. Om 1 te krijgen is het dus zaak boven de streep ook x te krijgen.

Dus: lim(x)-->0: ((ax+b)^(1/2) -2) = x

Onder het wortelteken moet je (x+2)^2 krijgen, want het wortelteken en de tweedemacht heffen elkaar op en de twee tweeen mag je tegen elkaar wegstrepen, en dan hou je x over.
Dus: ax+b = (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4
a = x en b = 4x + 4

de antwoorden zijn een beetje vreemd...
Dus of het goed is, is een tweede...

Xerras schreef:
Hej hoi, nou dit moet ik inleveren, ik heb wel antwoorden maar ik weet niet of ik het goed bereknt heb. Iemand die suggesties heeft om dit aan te pakken?

sqrt = wortel

lim :.......sqrt(ax+b) - 2
x-->0....

heeeeeeeeeey, die vraag ken ik, die moest ik vorige week ook inleveren!! Wat toevallig?? Ook college van Verduyn Lunel, toevallig? Jij moet Niels zijn dan toch of niet????

[mathfreak]

Vermenigvuldig teller en noemer met
((ax+b)^(1/2) +2). Dit geeft
(ax+b-4)/(x*((ax+b)^(1/2)+2)). Door voor b de waarde 4 te kiezen is de limiet nu als volgt te berekenen:
lim(x)-->0: ax/(x*((ax+4)^(1/2)+2))
=lim(x)-->0: a/*((ax+4)^(1/2)+2)
=a/((4)^(1/2)+2)=a/(2+2)=a/4=1, dus a=4.
Femkes veronderstelling dat je deze limiet berekent met limiet teller/limiet noemer gaat hier niet op omdat de limiet van de noemer 0 wordt. Omdat dat neerkomt op delen door 0 is deze werkwijze hier niet toegestaan.