wiskunde hyperbool

serena · **21-02-2002, 19:37**

geg: hyperbool H:x²/a² - y²/b²= 1
In de top gelegen op de positieve X-as trekt men de raaklijn T. Uit de oorsprong van het assenstelsel trekt men 2 middellijnen D en D', die T snijden in de ptn d en d'. Aan welke voorwaarde

moet(en) de ordinaten van d en d' voldoen opdat de middellijnen D en D' toegevoegd zou zijn?

pol · **23-02-2002, 00:18**

De raaklijn in het punt A is T: x=a (de verticale door A).

De voorwaarde opdat de middellijnen toegevoegd zouden zijn is : (met m1 en m2 de rico's van de middellijnen D en D')

b^2-a^2*m1*m2=0
<=>m1*m2 = b^2/a^2

De rechten :

D: x = y/m1 = a (D snijdt T)
D': x=y/m2 = a

<=> a^2 = y^2/(m1*m2) = y^2 * a^2/b^2
<=> y = + of - b

Dus ordinaat d = b en ordinaat d'= -b.

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
De Kantine	Saaiwitje en de zeven dwergen #321 Verwijderd	500	22-08-2008 13:15
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[wiskunde] onderw. voor werkstuk? rekenmachine	9	10-09-2005 11:32
Huiswerkvragen: Exacte vakken	wiskunde: ellips en hyperbool serena	1	20-02-2002 23:13
Huiswerkvragen: Klassieke & Moderne talen	gedichtenbespreking deel 3 Wouty	6	19-10-2001 19:07

21-02-2002, 19:37
serena	geg: hyperbool H:x²/a² - y²/b²= 1 In de top gelegen op de positieve X-as trekt men de raaklijn T. Uit de oorsprong van het assenstelsel trekt men 2 middellijnen D en D', die T snijden in de ptn d en d'. Aan welke voorwaarde moet(en) de ordinaten van d en d' voldoen opdat de middellijnen D en D' toegevoegd zou zijn?

23-02-2002, 00:18
pol	De raaklijn in het punt A is T: x=a (de verticale door A). De voorwaarde opdat de middellijnen toegevoegd zouden zijn is : (met m1 en m2 de rico's van de middellijnen D en D') b^2-a^2m1m2=0 <=>m1m2 = b^2/a^2 De rechten : D: x = y/m1 = a (D snijdt T) D': x=y/m2 = a <=> a^2 = y^2/(m1m2) = y^2 * a^2/b^2 <=> y = + of - b Dus ordinaat d = b en ordinaat d'= -b.

Advertentie