[WI] Algebra

[Moncpier]

Hoi allemaal,

Ik heb wat wiskunde vragen waar ik niet uit kan komen + niet snap

1) Als a-b=-4 , wat is de waarde van a^2-2ab+b^2

2) Als x en y postieve nummers zijn groter dan 1 en wx/y-1=1 , wat is w=

3) Als x#y is gedefinieerd als x#y=x^2+xy , wat is de waarde van 2#3/3#2

4) Als a,b en c nonzero nummers zijn en a=2b, b=3c, c=ak, wat is de waarde van k?

5) Als de ruimte van een vierkant 36x^2 is, wat is de omtrek van het vierkant in de termen van x

6) Set A={10, 20, 30, 40} en Set B={30, 40, 50}. Als je een nummer willekeurig uitpikt van Set A, wat is is de kans dat de nummer dat is gekozen deelbaar is door 4 en het ook een aanhanger is van Set B

Alvasr bedankt

[ThomasJu]

Ik hoop niet dat je verwacht dat wij nu alle antwoorden & uitwerkingen aan je gaan geven, want dat gaat niet gebeuren. (zeker niet omdat je na een uitleg in je vorige topics niet eens reageerde)

Laten we dus beginnen met de vraag:
Wat heb je zelf al gedaan? Hoever kwam je? Waar liep je vast?

Tip voor vraag 1) schrijf a-b=-4 in de vorm van a=.... Wat krijg je dan?
Vul dit vervolgens in in de formule. Wat krijg je dan?

[Moncpier]

a=-4+b maar hoe pas je dat toe in de formule a^2-2ab+b^2 , hoe weet ik dan de waarde van b en a?

[ThomasJu]

a=-4+b

a^2-2ab+b^2

invullen:







Nu alleen nog even haakjes uitwerken en je hebt je uitdrukking vereenvoudigd. Er valt echter niets op te lossen omdat het geen vergelijking is (er mist een = teken)

[mathfreak]

Bedoel je bij 2 of bedoel je ?
Bij 3: als gegeven is dat x#y = x²+xy, wat is dan 2#3, wat is dan 3#2, dus wat is dan 2#3:3#2?
Bij 4: er is gegeven dat a=2b, b=3c en c=ak. Vul b = 3c eens in a=2b in. Wat levert dat op, dus wat volgt er dan uit c = ak voor de waarde van k?
Bij 5: als de zijde van een vierkant de waarde a is, wat is dan de oppervlakte van dat vierkant? Wat is dus de lengte van de zijde als de oppervlakte 36x² is?
Bij 6: welke elementen van A zijn deelbaar door 4 en tevens element van B? Hoeveel elementen zijn dat, dus wat is de gevraagde kans?

Is 1) niet heel toevallig 16?

[Moncpier]

Thanks! Ik snap ze nu wel bijna allemaal
Bij vraag 2 bedoelde ik

- bij vraag 3 hoe moet ik b=3c invullen in a=2b ? a=2x3xc ?

[ThomasJu]

Inderdaad, 2 * 3c klopt.

Op de computer wordt * gebruikt als vermenigvuldigingsteken. Omdat x vaak een variabele is.

[the economist]

5) Als de ruimte van een vierkant 36x^2 is, wat is de omtrek van het vierkant in de termen van x

Volgens mij is dit GMAT, en dan ook nog slecht vertaald. the area = de oppervlakte in dit verband, niet de ruimte.
de zijde van een vierkant is de wortel van de oppervlakte, da's wat een wortel eigenlijk is.
want 3^2 = 9, dus als opp = 9, dan is de zijde 3.

Dus bereken eerst de zijde. En dat doe je dan keer 4.

Ook de rest is ontegenzeggelijk gmat. heb ik mij behoorlijk in verdiept als bijlesdocent, en het blijkt dat je eigenlijk steeds het verhaal áchter het sommetje goed moet begrijpen, in plaats van het sommetje zelf.

bijvoorbeeld bij deze:
Als a,b en c nonzero nummers zijn en a=2b, b=3c, c=ak, wat is de waarde van k?
Wat staat hier nou eigenlijk ? a = 2b. Dat betekent dus, dat a twee keer zo groot als b is.
(in raadseltjes kom je ook wel tegen Donald is twee keer zo oud als Katrien)
etc.

Ook helpt het heel vaak als je eerst zomaar even wat invuilt.
a= 6
dan is b dus 3
dan is c dus 1
en c = ak, dus 1 = 6 * k, voila, daar heb j k bijna.

[the economist]

1) Als a-b=-4 , wat is de waarde van a^2-2ab+b^2

ook hier werkt dat trucje van het zomaar invullen van getallen prima.
natuurlijk ziet de wiskundige onder ons meteen dat hier (a-b) ^2 staat, maar het gaat er nou net om dat de niet-wiskundige dat niet zo snel ziet.
Ook het uitdrukken van a in b levert onherroepelijk problemen op.

Nee, gewoon een getal invullen. Ik eem voor a = 1, en b = 5. Want a-b = -4, dat moet natuurlijk wel.

Nou, dan is
a^2-2ab+b^2
= 1 - 10 + 25 = 16.

"en het ook een aanhanger is van Set B"
"a member of ? " dat is: het getal maakt ook deel uit van set B
probeer, als het inderdaad gmat is, de vragen in het engels te maken, dan wen je ook aan de vraagstelling en de specifieke woorden.
kansberekeing altijd stap voor stap analyseren/uitrekenen. Je moet éérst en getal trekken dat deelbar is door 4 (dat zijn er twee),.
Daarna moet deze ook nog in b zitten. Eentje valt nog af dus.

[mathfreak]

Moncpier schreef:

Thanks! Ik snap ze nu wel bijna allemaal
Bij vraag 2 bedoelde ik

Je weet dat , dus dat betekent dat de teller en de noemer gelijk moeten zijn. Wat wordt dan de waarde van w?

[Moncpier]

Thanks voor het beantwoorden, ik snap het nu hellemaal!

[MarciBE]

Er is een veel makkelijkere manier om op 1) te antwoorden:
Als (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 (kwadraat van een som)
dan is a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=(-4)^2=16