Vierhoek

[On$tR3@M]

Gegeven is een vierhoek. Ik moet een parallellogram construeren, waarvan de oppervlakte gelijk is aan de gegeven vierhoek. Kan iemand me hier mee helpen, het liefst ook met een plaatje alvast bedankt!

On$tR3@M schreef op 13-04-2003 @ 18:18:
Gegeven is een vierhoek. Ik moet een parallellogram construeren, waarvan de oppervlakte gelijk is aan de gegeven vierhoek. Kan iemand me hier mee helpen, het liefst ook met een plaatje alvast bedankt!

stel de oppervlakte van de vierhoek is 4.
O parallellogram=bh
dus bh=4
teken dan bijvoorbeeld een basis van 4 en hoogte 1.

[On$tR3@M]

sry maar ik vergat te vertellen dat je geen getallen mocht gebruiken.

[pol]

On$tR3@M schreef op 13-04-2003 @ 19:41:
sry maar ik vergat te vertellen dat je geen getallen mocht gebruiken.

stel de oppervlakte van de vierhoek is S.
O parallellogram=bh
dus bh=S
teken dan bijvoorbeeld een basis van S en hoogte 1.

Zo beter?

[marine289]

Gegeven is een vierhoek. Ik moet een parallellogram CONSTRUEREN, waarvan de oppervlakte gelijk is aan de gegeven vierhoek.

Dus zonder geodriehoek (alleen liniaal) , en zonder getallen.
Hoe ik dit weet? Ik doe met hem samen de PO :-)

zie een parallellogram als een vierkant met aan weerszijden 2 driehoeken.
zorg dat het vierkant in het midden de helft van de oppervlakte is, dan is zijn de 2 driehoeken samen de andere helft.

[On$tR3@M]

kan iemand een schetsje maken want we komen ernog niet helemaal uit !

[[Pierewiet]]

FlorisvdB schreef op 13-04-2003 @ 21:29:
zie een parallellogram als een vierkant met aan weerszijden 2 driehoeken.
zorg dat het vierkant in het midden de helft van de oppervlakte is, dan is zijn de 2 driehoeken samen de andere helft.

Wat hij probeert te vertellen is:

Teken een vierkant ABCD. Trek de diagonaal AC en verleng DC. Vanuit B een lijn // met BC die het verlengde van DC in E snijdt.
ABEC is dan het bedoelde parallellogram.
Opp. par.= basis*hoogte=AB*BC
Opp.vierkant=lengte*breedte=AB*BC

Maar de opdracht gaat waarschijnlijk om een willekeurige vierhoek waaraan de oppervlakte van het parallellogram moet voldoen.

[[Pierewiet]]

Willekeurige vierhoek ABCD. Trek diagonaal BD. Laat vanuit A en C loodlijnen neer op BD die deze resp. snijden in E en F.
Opp. driehoek ABD= ½BD*AE
Opp. driehoek CBD= ½BD*CF
Hieruit volgt opp. ABCD= ½BD(AE+CF)
Trek een lijn en pas hierop AE+CF af en richt op deze lijn een loodlijn op van ½BD. Construeer een lijn // aan AE+CF= GH door de top van de loodlijn.
Je kunt nu een willekeurige lijn vanuit G naar de // lijn trekken en contrueer in H een // aan deze lijn.
Opp. van dit geconstreerde parallellogram=basis*hoogte = ½BD(AE+CF)