14-04-2002, 11:39
|
|
|
Twee mannen en een schaakbord. Ze sluiten een deal, op het eerste vak één rijstkorrel, op het tweede vak het dubbele, op het derde vak het dubbele dáár weer van enz.
Is er iemand die het verhaal kent wat erbij hoort? En wat is de formule om uit te rekenen hoeveel rijstkorrels er in vakje 64 zijn? Jullie raden het al.....ik ben geen ster in wiskunde..... 
|
| Advertentie | |
|
|
|
|
14-04-2002, 12:07
|
|
|
|
Volgens mij:
2^63
|
|
14-04-2002, 12:13
|
|
|
|
1e vakje: 1 = 2^0
2e: 2*1 = 2^1 3e: 2*2*1 = 2^2 4e: 2*2*2*1 = 2^3 Dus de formule die je kan opstellen is: y = 2^(x-1) Waarbij x het hoeveelste vakje is, en y de hoeveelheid rijstkorrels op dat vakje. Voer nu x = 64 in en je krijgt: y = 2^(64-1) = 2^63 = 9,22 * 10^18 Dat zijn best veel rijstkorrels..
__________________
O_o
|
|
14-04-2002, 12:59
|
|
|
|
Nu nog de somrij:
1: 1 (1) 2: 2 (3) 3: 4 (7) 4: 8 (15) 5: 16 (31) 6: 32 (63) naja goed formule somrij = y = (2^x) - 1
|
|
14-04-2002, 13:27
|
||
|
|
Citaat:
|
|
|
14-04-2002, 13:36
|
|
|
Het verhaal van het schaakbord is als volgt: toen de koning van India vroeg wat de uitvinder van het schaakbord als beloning wou hebben antwoordde deze dat hij op het eerste vak van het schaakbord 1 rijstkorrel wilde hebben, op het tweede vak 2, op het derde 4, enzovoort. De koning stemde hier in eerste instantie mee in, maar zoals we al gezien hebben kwam dit neer op een totale hoeveelheid waarvoor de rijstvoorraad niet toereikend was, zodat de koning zich genoodzaakt zag om de uitvinder van het schaakbord als "beloning" te laten onthoofden.
We kunnen het probleem van het schaakbord opvatten als het bepalen van de termen van een meetkundige rij van de vorm a  =a*r^(n-1) met a de eerste term en r de reden. Voor de som s van de eerste n termen van zo'n rij geldt: s=a*(1-r^n)/(1-r) als r ongelijk aan 1 is. Voor r=1 krijgen we: s=n*a.In het geval van het schaakbord geldt: a =1*2^(n-1)=2^(n-1) en s=1*(1-2^n)/(1-2)=(1-2^n)/-1=2^n-1, waaruit dus volgt dat er in totaal 2^64-1 korrels op het schaakbord liggen.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Laatst gewijzigd op 14-04-2002 om 13:38.
|
|
14-04-2002, 13:57
|
|
|
|
18446744073709551615 Rijstkorrels dus
 weet iemand het soortelijk gewicht van rijst en het volume van 1 rijstkorrel? 
|
|
14-04-2002, 14:05
|
||
|
Citaat:
Loos... Ach het is gewoon heeeeeeeeeeeeel veeel ...
__________________
NIZ| tegenpartij|Kriminalpolizei!!|De hele mikmak| Dank voor die bloemen
|
|
|
14-04-2002, 14:31
|
||
|
|
Citaat:
Met mijn mogelijkheden kom ik maar tot 1.844674407*10^19
|
|
|
14-04-2002, 14:36
|
|
|
|
Dankjewel allemaal!!!!
Ik kan weer verder met mijn werkstuk Nog even voor de duidelijkheid: hoeveel rijstkorrels zitten er nou op het laatste vakje? Er is wat onenigheid tussen amaru en M-king..... Als ik zelf uitreken 2^64 -1 dan staat er 1.844674407e+19 .....ik weet nooit wat dat e+.... is. (zoals gezegd: ik ben geen wiskundig-wonder)
|
|
14-04-2002, 14:39
|
||
|
|
Citaat:
|
|
|
14-04-2002, 14:43
|
|
|
|
Wat het is: als je 2^(64-1) doet...dan krijg je: 9.223372037e+18
Ik kom op het antwoord van Amaru uit als ik: 2^64-1 doe: 1.844674407e+19......Dat zit em dus in de haakjes denk ik..... maar wat is nou goed?
|
|
14-04-2002, 14:50
|
||
|
|
Citaat:
De tweede is op het hele bord... Zijn dus beide goed.... Je kunt trouwens beter 9.223372037*10^18 schrijven.... Tenminste ik vind dat dat het duidelijker weergeeft....
|
|
|
14-04-2002, 14:53
|
||
|
|
Citaat:
Waarom *10^18 dan?
|
|
|
14-04-2002, 15:07
|
||
|
|
Citaat:
Volgens Amaru is het totaal 18446744073709551615 Als ik het zelf uitreken is het: 1.844674407*10^19 Je moet niet denken dat het verschillende antwoorden zijn. 1.844674407*10^19 is hetzelfde als 18446744070000000000 (eigenlijk is het niet zo omdat de 2de veel meer significante cijfers heeft) 18446744073709551615 18446744070000000000 Je ziet dat de eerste gewoon veel nauwkeuriger is... e+19 is trouwens gewoon hetzelfde als *10^19 Het is gewoon een andere notatie
|
|
|
14-04-2002, 15:12
|
|
|
|
Als je dat zoveel duidelijker vindt :
2^63 = 9223372036854775808 2^64-1 = 18446744073709551615 (Zoals Amary al zei)
|
|
14-04-2002, 15:14
|
||
|
|
Citaat:
2^(n-1), dus op het 64e vak bevinden zich 2^63 rijstkorrels. De uitkomst 2^64-1 die jij noemt is het totaal aantal rijstkorrels dat zich op het schaakbord bevindt. Dit is de som 1+2+...+2^63 en stelt, zoals ik in mijn vorige reply al aangaf, de som van de termen van een meetkundige rij voor.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Laatst gewijzigd op 14-04-2002 om 15:18.
|
|
|
14-04-2002, 15:14
|
|
|
|
Jaaaaah....zo snap ik het
Gelukkig sluit ik wiskunde af dit jaar..... Thank you all!!!!
|
|
19-04-2002, 13:00
|
||
|
Citaat:
of te wel keer 10^19 suc-6 nog!!
__________________
***van verdriet kun je grappige hoedjes vouwen***
|
|
|
19-04-2002, 14:23
|
|
|
|
eeeh het is 2^64....... en da's afgrijselijk VEEL.
Volgens mij zelfs meer dan er zandkorrels in de sahara liggen.....
|
|
19-04-2002, 22:46
|
|
|
|
18446744073709551616
dit heb ik uit
|
| Advertentie |
|
|
 |
«
Vorige topic
|
Volgende topic
»
| Topictools | Zoek in deze topic |
|
|
Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 00:05.
Adverteren