[WI] vergelijking oplossen

[solstar]

hoe los ik de volgende vergelijking op?
(2n+1).(2m+1) = 3[(n+1).(m+1)]

Alvast bedankt

Dus:

(2n+1)(2m+1)=3(n+1)(m+1)

?

Dan is het denk ik:

(2n+1)(2m+1)=3(n+1)(m+1)
2n(2m+1)+1(2m+1)=3(m+1)+1(m+1)<----die duim stelt een "n" voor.
4nm+2n+2m+1=3(nm+n+m+1)
4nm+2n+2m+1=3nm+3n+3m+3
nm-n-m=2
m(n-1)=2+n
n-1=0
n=1

dan volgt:

m=2-1
m=1


Wellicht dat je nu verder kan? Het kan zijn dat ik fout zit, corrigeer me als ik het fout heb aub, leer ik namelijk ook van.

[HarrydeYaeger]

Hunterlife schreef:

Dus:

(2n+1)(2m+1)=3(n+1)(m+1)

?

Dan is het denk ik:

(2n+1)(2m+1)=3(n+1)(m+1)
2n(2m+1)+1(2m+1)=3(m+1)+1(m+1)<----die duim stelt een "n" voor.
4nm+2n+2m+1=3(nm+n+m+1)
4nm+2n+2m+1=3nm+3n+3m+3
nm-n-m=2
m(n-1)=2+n
n-1=0
n=1

dan volgt:

m=2-1
m=1


Wellicht dat je nu verder kan? Het kan zijn dat ik fout zit, corrigeer me als ik het fout heb aub, leer ik namelijk ook van.

Dat is fout inderdaad, hoe je bij het volgende komt is mij een raadsel:
m(n-1)=2+n
n-1=0

Daarnaast, wil je een vergelijking met 2 variabelen oplossen dan zul je ook 2 vergelijkingen nodig hebben. Je kunt n natuurlijk wel uitdrukken in m en andersom.

nm-n-m=2
nm-m=2+n
m(n-1)=2+n
n-1=0
n=1

Zo bedoel ik het.

[solstar]

mss dat dit helpt, dit is de opgave die ik heb
Zoek een getal N van de vorm . zodat het aantal delers van N² gelijk is aan het drievoud van het aantal delers van N .

Ik heb dus: N heeft (n+1)(m+1) delers en N² heeft 3[(n+1)(m+1)] delers
N²= ( . ) = . => N² heeft (2n+1)(2m+1) delers

dan denk ik dat je ze gewoon aan elkaar moet gelijkstellen en oplossen:
3[(n+1)(m+1)] = (2n+1)(2m+1)

Dan zit ik vast ofwel ben ik dus verkeerd

Hunterlife schreef:

Zo bedoel ik het.

Maar het is niet correct, als je het linkerlid door m deelt krijg je rechts geen 0.

[solstar]

Ik heb het antwoord gevonden, bedankt voor de hulp iedereen
als je het antwoord wil weten:

(2n+1)(2m+1)=3[(n+1)(m+1)]
4nm+2n+2m+1=3(nm+n+m+1)
4nm+2n+2m+1=3nm+3n+3m+3
nm-n-m-2=0
nm-n=m+2
n(m-1)=m+2
n=

m en n moeten positieve gehele getallen zijn aangezien het machten van delers zijn
dus m moeten groter zijn dan 1 anders is de noemer kleiner of gelijk aan 0.
=> m = 2 want voor ieder getal groter dan 2 kom je geen geheel getal uit omdat dan telkens een breuk en geen geheel getal uitkomt

m=2 en n=4