[WI] vergelijkingen

[sarah18]

hey is er iemand die deze vergelijking kan oplossen?

1/2 (x -2)^2 -1/3 (x+1) = (x-3)^3

we moesten deze vergelijking oplossen en dan ontbinden tot graad 2 met horner en de nulwaarden van al de factoren zoeken.

ik heb de vergelijking proberen op te lossen, maar ik zit ergens vast.
wie kan me aub helpen?

[silentbob]

1/2(x^2-4x+4)-1/3x-1/3=x^3-9+18x-9x^2 (<weet niet zeker of het rechterlid klopt, dus ga ik maar met wortel werken)

{3emachtwortel: 1/2(x^2-4x+4)-1/3x-1/3}=x-3

{3emachtswortel: 1/2x^2 -2x+2-1/3x-1/3}=x-3
{3emachtswortel: 1/2x^2-1 2/3x +1 2/3} -x +3=0


voor de rest weet ik het zo niet, let veel te weinig op bij weiskunde en maak het huiswerk nooit(sta nu ook een 4 ofzo...), ik heb het idee dat ik het veel te moeilijk heb gemaakt
heb ik wel vaker bij wiskunde, iets versimpelen gaat nog wel met logisch nadenken maar dan loop ik vast

ik probeerde in elk geval deze som terug te brengen tot ax^2+bx+c=0 zodat ik er de som-product methode op los kon laten, maar zover kwam ik dus niet(som productmethode is 1 van de dingen die ik wel echt goed snap omdat ik me er even in verdiept heb, abc-formule ken ik nu ook een beetje, nadat een leraar het principe erachter even aan me had uitgelegd)

[mathfreak]

Laat eens zien tot hoever je gekomen bent met de vergelijking.

[sarah18]

dit is wat ik al had :

1/2( x-2)^2 - 1/3 ( x+1) = (x-3)^3
1/2 ( x^2 -4x+ 4) - 1/3x - 1/3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 9
1/2x^2 - 2x +2 - 1/3x - 1/3 - x^3 +9x^2 - 27x +9 = 0
-x^3 + 19/2x^2 - 88/3x + 32/3= 0

en nu moesten we de het het ontbinden met horner, maar het lukt niet bij mij.
kan iemand me dit verduidelijken? of heb ik iets verkeerd gedaan?

[mathfreak]

Met -6 vermenigvuldigen levert: 6x³-57x²+176x-64 = 0. Kijk eens of je dit met de methode van Horner wel ontbonden krijgt.

[silentbob]

wat is die methode van horner eigenlijk?
hebben wij volgens mij nog nooit gehad(of ze noemen het anders bij ons)

[Mr.Mark]

silentbob schreef:

wat is die methode van horner eigenlijk?
hebben wij volgens mij nog nooit gehad(of ze noemen het anders bij ons)

Dat heb jij nog niet gehad
Je hoeft geen derde graads vergelijkingen op te kunnen lossen.
ax^3 + bx^2 + cx + d hoef niet
ax^3 + bx^2 + cx krijg je in de 4e

[Mistraelle]

x = 2

[mathfreak]

Zie voor de methode van Horner http://nl.wikipedia.org/wiki/Methode_van_Horner