Meetkunde bewijsje

H@nk · **18-02-2003, 17:38**

AB en CD zijn twee koorden van een cirkel met middelpunt M en straal r; AB > CD
Bewijs, dat de afstand van M tot AB kleiner is dan de afstand van M tot CD.

Kan iemand mij misschien vertellen wat een koord is?, kan het nergens in mijn boek vinden.

**18-02-2003, 17:52**

een koord is gewoon een lijnstuk, die van de ene kant van een cirkel naar de andere kant loopt (hoeft niet de diameter te zijn)
kijk maar naar de koordenvierhoek: een vierhoek waar precies een cirkel omheen getekend kan worden.
de stelling is op zich logisch, want als de koorde groter wordt lijkt de lengte meer op die van de middellijn, en ligt hij automatisch dichter bij M.
Maar officieel bewijzen zou ik zo niet kunnen

H@nk · **18-02-2003, 18:23**

Bedankt, ik zie nu dat de stemming klopt.

Citaat:

FlorisvdB schreef:
Maar officieel bewijzen zou ik zo niet kunnen

Heb ik ook last van

**20-02-2003, 19:08**

hoi h,

Je weet nu wat een koorde is!

Hier volgt 'n bewijs:

Verbind M met P = midden AB (drh ABM gelijkb.)
Voor MP = sqrt(r^2 - AB^2)
Zelfde voor MQ = sqrt(r^2 - CD^2)

Omdat AB>CD zal MP<MQ zijn. qed

**20-02-2003, 20:29**

hoi h,

lees voor AB^2 maar liever (1/2AB)^2 en ook ipv CD^2 (1/2CD)^2

Topictools	Zoek in deze topic
Printversie tonen Deze pagina e-mailen	Zoek in deze topic: Geavanceerd zoeken

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Wiskunde: bewijzen in de vlakke meetkunde animatiekoning	4	28-03-2015 01:17
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Getal en Ruimte bewijzen in de vlakke meetkunde h20	1	26-01-2015 21:14
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[Wis] Bewijzen meetkunde kabouterrrr	4	07-05-2006 14:27
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] bewijzen vlakke meetkunde Bernero	6	07-02-2005 15:39
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Wiskunde B1 en Wiskunde BI2 Annoniempie	24	31-03-2004 21:04
Huiswerkvragen: Exacte vakken	wiskunde- pythagoras Rensjuh	9	26-03-2004 20:34

18-02-2003, 17:38
H@nk	AB en CD zijn twee koorden van een cirkel met middelpunt M en straal r; AB > CD Bewijs, dat de afstand van M tot AB kleiner is dan de afstand van M tot CD. Kan iemand mij misschien vertellen wat een koord is?, kan het nergens in mijn boek vinden.

20-02-2003, 19:08
blablalou	hoi h, Je weet nu wat een koorde is! Hier volgt 'n bewijs: Verbind M met P = midden AB (drh ABM gelijkb.) Voor MP = sqrt(r^2 - AB^2) Zelfde voor MQ = sqrt(r^2 - CD^2) Omdat AB>CD zal MP<MQ zijn. qed

20-02-2003, 20:29
blablalou	hoi h, lees voor AB^2 maar liever (1/2AB)^2 en ook ipv CD^2 (1/2CD)^2

Advertentie