Primitiveren

[Dammit182]

Hey ik heb een vraagje over primitiveren

als je de primitieve van de functie sin(2x) pakt krijg je
-0,5cos(2x)

waar komt die 0,5 vandaan?

[[Pierewiet]]

Int.sin(2x)dx =>½Int.sin2x d2x daar komt de de ½ vandaan.

[bulbanos]

leid je -0.5cos(2x) af dan krijg je

-0.5. -sin(2x) . 2 = sin(2x)

omgekeerd werken dus kan soms helpen

[Joostx]

Dammit182 schreef op 14-05-2003 @ 20:27:
Hey ik heb een vraagje over primitiveren

als je de primitieve van de functie sin(2x) pakt krijg je
-0,5cos(2x)

waar komt die 0,5 vandaan?

Heb je enig idee hoe je -0,5 cos(2x) moet differentieren?
Indien het antwoord "ja" is, voer het dan uit.

Als ik op mijn GR invul: dx(Cos(2x)) EVAL dan krijg ik:
-(sin(2x)*2) oftewel -2 sin 2x

Dus ik ga van Cos (2x) naar -2 sin (2x)
Waar komt die -2 vandaan?

Kettingregel!

Nu terugrekenen. Dan vermenigvuldig je niet met 2, maar deel je door 2 oftewel vermenigvuldig met 1/2.

Daar komt die 1/2 vandaan.

Joost

[Joostx]

Dammit182 schreef op 14-05-2003 @ 20:27:
Hey ik heb een vraagje over primitiveren

als je de primitieve van de functie sin(2x) pakt krijg je
-0,5cos(2x)

waar komt die 0,5 vandaan?

Je GR kan je overigens ook een eind op weg helpen. Zie bij het onderwerp 'Wie kan mij helpen' begonnen door Verie.

Hierin laat ik zien hoe je met een TI-83 of een cfx-9850GB plus via een numerieke integraal de primitieve kunt benaderen met behulp van regressie.

Nog afgezien van de laatste stap (regressie), kun je de primitieve die jij in gedachte hebt altijd plotten. Vervolgens plot je ook de numerieke integraal van de functie en kun je zien of je je antwoord goed hebt.
Je kunt makkelijk een minnetje vergeten of een keer de kettingregel vergeten of omgekeerd toepassen. Met deze controle voorkom je onnodig puntenverlies.

Joostx