[NA] evenwicht in fysica

[xmoix]

ik heb een probleem met een vraagstuk van fysica
een plank met lengte 4 m en massa 40 kg rust op 2 steunpunten die elk op 1 m van de uiteinden staan. De persoon met een massa gelijk aan 56 kg wandelt van links naar rechts. tot welke afstand van het rechtse steunpunt mag eva gaan voordat de plank overhelt?
ik kom er niet uit wat de normaalkracht van de steunpunten zijn. hoe los ik dit op?

[dutch gamer]

Ik ga het proberen uit te leggen met een afbeelding (ik heb de afbeelding wel een beetje scheef getekend, maar het gaat om het idee):

Uitleg:
Het linker steunpunt is niet van belang, want alles draait om het rechter steunpunt. Ik heb dit dan ook het draaipunt (D) genoemd. Links van D zit in totaal 3/4 * 40 = 30kg balk. Het zwaartepunt van de balk (B) ligt op de helft van de 3m dus het ligt op 1,5m.
Rechts van D zit nog 10 kg balk waarvan het zwaartepunt op 0,50m ligt (dit ben ik vergeten te tekenen , maar dit zwaartepunt noem ik in mijn berekening maar C). Verder werkt daar ook de massa van de persoon A. De afstand (x) van A moet nog berekend worden.

Je weet:
F_Z(B) · r_B = F_Z(A) · r_A + F_Z(C) · r_C
(9,81 · 30) · 1,5 = (9,81 · 56) · x + (9,81 · 10) · 0,50
441,45 = 549,36 · x + 49,05
549,36 · x = 392,4
x = 0,714......

Persoon A mag dus hooguit 0,71m van het rechter steunpunt staan.

Het zwaartepunt ligt op 2meter.
Het draaipunt op 1m.
Som vande momenten is 0-->40*1-56*x=0
x=0,71

[dutch gamer]

Lucky Luciano schreef op 28-10-2004 @ 12:45 :
Het zwaartepunt ligt op 2meter.
Het draaipunt op 1m.
Som vande momenten is 0-->20*1-56*x=0
x=0,36

Volgens mij klopt dit trouwens ook niet, want de balk heeft een massa van 40 kg ipv 20 kg. Dus 40 · 1 - 56 . x = 0

x= 0,71

Dit is hetzelfde als bij mijn eerste uitleg, maar daar heb ik onnodig veel gerekend.

dutch gamer schreef op 28-10-2004 @ 12:54 :
Volgens mij klopt dit trouwens ook niet, want de balk heeft een massa van 40 kg ipv 20 kg. Dus 40 · 1 - 56 . x = 0

x= 0,71

Dit is hetzelfde als bij mijn eerste uitleg, maar daar heb ik onnodig veel gerekend.

Ik had het net verbeterd