[WI] Rijen en recursie

[Bernero]

Zeg ziet iemand van de volgende rij de regelmaat en kan iemand de rangnummerformule geven:

2,9,28,65....

Alvast bedankt

[nienie]

n^3+1

[EvilSmiley]

ik heb nog een leuke voor je, niet zo gigantisch ingewikkelt

0,0,2,6,12,20,30

[Young Grow Old]

Bernero schreef op 04-11-2004 @ 20:45 :
Zeg ziet iemand van de volgende rij de regelmaat en kan iemand de rangnummerformule geven:

2,9,28,65....

Alvast bedankt

altijd leuk zo'n rijtjes..er kan namelijk alles uit komen wat je maar wilt voor de volgende term. Stel:
a₁=2
a₂=9
a₃=28
a₄=65
nu wil ik dat a₅=2004:
a_n=(2004-(5*5*5+1))/(4*3*2*1)*(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)+n^3+1=
1878/24*(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)+n^3+1 zorgt voor het juiste antwoord. Reken maar na!

De gezochte formule is overigens wel n^3+1

[Flærynn]

EvilSmiley schreef op 05-11-2004 @ 11:56 :
ik heb nog een leuke voor je, niet zo gigantisch ingewikkelt

0,0,2,6,12,20,30

+0, +2, +4, +6, +8 blablabla

[Young Grow Old]

EvilSmiley schreef op 05-11-2004 @ 11:56 :
ik heb nog een leuke voor je, niet zo gigantisch ingewikkelt

0,0,2,6,12,20,30

a_n=2(n-1)+a_n-1 met a₀=0.
De directe formule zie ik zo niet

[saganou]

Young Grow Old schreef:

an=2(n-1)+an-1 met a0=0.

Aangezien de verschillen steeds met twee toenemen, zijn de verschillen van de verschillen (jaa) constant, en is de rangnummer dus een kwadratische. Als a1=0, en a2=0, heb je meteen al twee nulpunten, dus wordt de formule

an = (n-1)(n-2) = n^2 - 3n + 2

[EvilSmiley]

saganou schreef op 05-11-2004 @ 15:51 :
Aangezien de verschillen steeds met twee toenemen, zijn de verschillen van de verschillen (jaa) constant, en is de rangnummer dus een kwadratische. Als a1=0, en a2=0, heb je meteen al twee nulpunten, dus wordt de formule

an = (n-1)(n-2) = n^2 - 3n + 2

Het was idd bedoelt dat je ff de directe formule deed. Erg mooi ook, met nul punten enzo. Edoch volstaat x²-x ook