there be light

[Sanctus]

heeft iemand van jullie die formule voor het ontstaan van licht, zeg maar zoals Mephihuppelup hem in zijn sig heeft >

God zei: 'de divergentie van het B-veld is nul', en er was licht. (Genesis 1:3)

????

alvast bedankt

[GinnyPig]

Volgt uit maxwell vergelijkingen:



Voor 'gewoon' licht (oftewel, licht in vacuum = geen dispersie) zijn rho (=ladingsverdeling) en j (=stroom) gelijk aan 0.

En de golfvergelijking:
Algemeen voor golven:


Voor licht specifiek (en ook nog eens in carthetische coordinaten):

Die derde formule van het eerste plaatje dat GinnyPig postte is dus: de divergentie van B is nul.

[bulbanos]

hoe krijg je daar het licht uit?

bulbanos schreef op 26-04-2005 @ 22:08 :
hoe krijg je daar het licht uit?

Daar voldoet het gewoon aan.

Licht is in feite een pakketje van een oscillerend elektrisch en magnetisch veld, vandaar de naam elektromagnetische straling.

[GinnyPig]

Plaatje van de golfvergelijking is veranderd zo te zien...
Hier is ie nog eens:

Of in 1 dimensie:

N.B. het "driehoekje op z'n kop" moet je zien als een afgeleide-operator (net als d/dx), maar nu in 3 dimensies.
N.B. 2: v staat voor de snelheid van de golf. In het geval van de Maxwellvergelijkingen komt daar epsilon₀*mu₀. En dat is weer gelijk aan c, de constante van de lichtsnelheid.

Waar het in feite op neerkomt is dat de maxwellvergelijkingen (welke elektromagnetische verschijnselen beschrijft) door een wiskundig trucje om zijn te schrijven naar de golfvergelijkingen: 1 voor het elektrisch veld, 1 voor het magnetisch veld. De golfvergelijking is op zijn beurt weer een algemene vergelijking die, jawel, golven beschrijft. Dat houdt in dat de oplossing van de golfvergelijking een golf is. In dit geval gaat het dus om een elektrische en magnetische golf. Omdat die twee weer aan elkaar zijn gekoppeld (zie maxwell weer), krijg je dus wat je noemt een elektromagnetische golf.

Om maar even concreet te zijn:
Een oplossing van de golfvergelijking is de zogeheten vlakke golf:

Hierbij is omega gelijk aan de hoekfrequentie van de golf, t de tijd, k het golfgetal (bepaalt golflengte), r de plaatsvector en psi een fasefactor. Bovendien moet er gelden: omega/k = v = golfsnelheid. Merk op dat de golf zich tot in het oneindige uitstrekt; het ding is niet gelokaliseerd in de ruimte. Je kan meerdere vlakke golven bij elkaar optellen, die vervolgens met elkaar interferen tot een golfpakket. En zoiets is weer wel gelokaliseerd.

Voor een elektromagnetische golf geldt een precies gelijke beschrijving van het elektrisch en magnetisch veld. Enige restrictie die erbij komt kijken is dat het elektrisch en magnetisch veld loodrect op elkaar staan, en bovendien beide loodrecht op de propagatierichting staan. Je krijgt uiteindelijk iets als dit:

Wat dus een elektromagnetische golf voorstelt.

Een erg technisch verhaal misschien. Maar je wou weten hoe het zit

GinnyPig schreef op 26-04-2005 @ 23:01 :
N.B. 2: v staat voor de snelheid van de golf. In het geval van de Maxwellvergelijkingen komt daar epsilon₀*mu₀. En dat is weer gelijk aan c, de constante van de lichtsnelheid.

Hmm, het was toch zo dat c = 1/sqrt(epsilon*mu)?

[GinnyPig]

Nou eigenlijk is het c² = 1/sqrt(epsilon*mu)

Mijn boek zegt iets anders.

[GinnyPig]

Hmm... pijnlijke misser dit... Haalde het kwadraat en de wortel door elkaar.

En dan te bedenken dat ik er vrijdag tentamen over had

[bulbanos]

GinnyPig schreef op 26-04-2005 @ 23:01 :


Een erg technisch verhaal misschien. Maar je wou weten hoe het zit

waarvoor dank, ik versta het volledig. Heb dit uitgebreid in mijn ingenieursopleiding gehad maar kwas er niet zo sterk in.

'Het licht voldoet daaraan' is niet bepaald een verklaring.

[Daevrem]

Men bedoelt dat God dat zei zodat hij definieerde hoe licht zich zou gedragen.

Een natuurkundige die deze formules opleest produceert natuurlijk geen licht oid. Idem voor God zelf.