[WI] statistiek

[zoemzoem]

Zou iemand me kunnen helpen met de volgende vraag (heb morgen tentamen)?

Op een bepaalde ziekenhuisafdeling heeft een patient elke dag (onafhankelijk van de vorige dag) een kas van 10% om een infectie op te lopen. Als een patient vier dagen op de afdeling verblijft, hoe groot is dan de kans op een infectie?
a) 25%
b) 34%
c) 40%
d) 44%

Ik dacht zelf of (c) 4 * 10% of (b) 100% - 0,9^4 * 100. Maar ik weet dus niet wat het moet zijn, eigenlijk vind ik ze geen van tweeen echt logisch.

[TD]

Even logisch nadenken, c kan al niet want dat zou betekenen dat je na 11 dagen 110% kans hebt. Om dezelfde reden is ook d dus uitgesloten. Je ander gedacht lijkt me beter

[Koen M]

Hihi, ik zat veel verder te denken. Ik dacht: je kan ofwel op 1 dag een infectie oplopen, en de andere dagen niet (dat kan je op 4 manieren met kans 1/10 * (9/10^3).
Ofwel op 2 dagen en de twee andere niet (dat kan je op 6 manieren met kans (1/10)²*(9/10)²).
Ofwel op 3 dagen en de andere dag niet (dat kan je op 4 manieren met kans (1/10)^3*(9/10)).
Ofwel loop je elke dag een infectie op (dat kan je op 1 manier met kans (1/10)^4 )


Dus
4*1/10 * (9/10^3)
+
6*(1/10)²*(9/10)²
+
4*(1/10)^3*(9/10)
+
(1/10)^4
is ongeveer

0.32

Of als je alleen een enkele infectie telt had ik dus 4*1/10 * (9/10^3) = 0.26

Tom? Wat doe ik fout :-p hahaha


Natuurlijk is 1- de kans dat je op 4 dagen geen infectie oploopt ook een mogelijkheid... En dat zou toch moeten hetzelfde geven :-) misschien ergens een subtiliteitje of zo

[TD]

Het gemakkelijkst is natuurlijke 1 min het complement, dus:
1 - 0.9⁴ = 34.39%

Wat jij doet klopt ook (eerste methode), je zal je gewoon misrekend hebben. Het komt op precies hetzelfde uit

4(0.1*0.9^3) + 6(0.1^2*0.9^2) + 4(0.1^3*0.9) + 0.1^4 = 34.39

Dit is trouwens kansrekening, geen statistiek

[Koen M]

TD schreef op 03-02-2006 @ 09:59 :
Het gemakkelijkst is natuurlijke 1 min het complement, dus:
1 - 0.9⁴ = 34.39%

Wat jij doet klopt ook (eerste methode), je zal je gewoon misrekend hebben. Het komt op precies hetzelfde uit

4(0.1*0.9^3) + 6(0.1^2*0.9^2) + 4(0.1^3*0.9) + 0.1^4 = 34.39

Dit is trouwens kansrekening, geen statistiek

idd, kansrekening... Ik doe zelfs de moeite niet meer om daarover een opmerking te maken... tes verloren gezeit zeggen ze dan bij ons...

[sdekivit]

deze vraag is verkeerd gesteld ze zeggen er niet bij of het gaat om specifiek 1 infectie of dat het gaat om meerdere infecties.

--> als je uitgaat van de complementregel (1 - 0,9^4) dan ga je ervan uit dat je meerdere infecties kunt oplopen (immers eenmaal een infectie opgelopen, dan kun je hem de volgende dag niet weer oplopen, want je hebt hem inmiddels al). In dat geval is het antwoord 29% (immers: 4 * 0,1 * 0,9^3 uitgaande van 1 infectie)

[TD]

Maar dat antwoord staat er niet tussen, dus zal het wel die andere manier zijn. Het ontbreekt inderdaad wel in de opgave, beetje dubbelzinnig zo.

[zoemzoem]

TD schreef op 03-02-2006 @ 09:59 :
Dit is trouwens kansrekening, geen statistiek

Sorry, het behoort tot de stof van het tentamen wetenschappelijke vorming over medische statistiek. Maar je hebt toch kansrekening nodig voor de statistiek?

[TD]

Je kan het gebruiken ja, maar ze zijn niet hetzelfde. Is niet erg hoor, het is gewoon een veelgemaakte 'fout'.

[mathfreak]

TD schreef op 04-02-2006 @ 11:04 :
Je kan het gebruiken ja, maar ze zijn niet hetzelfde. Is niet erg hoor, het is gewoon een veelgemaakte 'fout'.

Het hangt er wat dat betreft maar net van af wat je precies onder statistiek verstaat. Bij beschrijvende statistiek komt kansrekening niet voor, maar bij mathematische statistiek weer wel.