{Wiskunde} onbepaald integraal

int(sinx /x) dx ?

sin x/x heeft volgens mij geen primitieve.

Edit: als ik het in Maple invoer geeft hij als output de functie Si(x), dat zal dus wel analoog zijn aan de errorfunctie.

[Safe]

Waarom heb je deze primitieve nodig?

[TD]

Met behulp van de elementaire functies kan je hier geen primitieve functie van vinden.

[mathfreak]

Mephostophilis schreef op 08-03-2006 @ 14:19 :
sin x/x heeft volgens mij geen primitieve.

Edit: als ik het in Maple invoer geeft hij als output de functie Si(x), dat zal dus wel analoog zijn aan de errorfunctie.

Nee, Si(x) is een andere functie dan de errorfunctie erf(x). Si(x) is te vinden door sin(t) in een machtreeks te ontwikkelen, dit door t te delen en het resultaat van 0 tot x te integreren. De functie erf(x) is te vinden door e^-t² in een machtreeks te ontwikkelen, het resultaat van 0 tot x te integreren en deze integraal met 2/sqrt(pi) te vermenigvuldigen.

Dat snap ik wel Mathfreak; met 'analoog aan' bedoelde ik dat de definitie van de Si-functie een integraal is waarvan de integrand geen primtieve heeft, net zoals bij de errorfunctie.