Examenvraag wiskunde

[wart]

Ik dit ook al gepost op het examenforum maar daar is tot dusver geen antwoord op gekomen. Het gaat over vraag 13 van het laatste examen wb12 ( zie: http://examen.kennisnet.nl/pdf/300010-22.pdf )

Bij deze vraag had ik de volgende oplossing:

(1/4 + 1/12) / 2 = 1/6.
(1/6)^2 x (5/6)^8 x 10boven2 = antwoord

Dus eerst de kans uitrekenen dat een willekeurig (m/v) persoon ziek is door de kans dat een vrouw ziek is en de kans dat een man ziek is bij elkaar op te tellen en het resultaat te delen door 2. Dit mag volgens mij aangezien de groepen even groot zijn.

Het antwoordmodel geeft echter een andere bereking bij vraag 13 ( zie: http://examen.kennisnet.nl/pdf/300010-22CV.pdf )

De uitkomst hiervan scheelt negenduizendste (P=0,2907) met de manier van het antwoordmodel (P=0,2997). Maar dit verschil zou natuurlijk aan de afrondingen en de GR kunnen liggen.

Dus mijn vraag is of iemand mij kan uitleggen of deze manier goed dan wel fout is?

De vraag is 7 punten waard, dus zou fijn zijn als ik hem goed had.

[miss kittie]

ik denk dat je bij je laatste berekening fout bent
je deelt 10 door 2 omdat de groepen gelijk zijn he

wel ik denk dat volgens de formule die ik geleerd hebt je een combinatie moet maken van 2 uit 10
dan heb je dus ( 10 * 9) / 2!

kom je dan het juiste uit?

xx

[wart]

Met 10boven2 bedoel ik de combinatie van 2 uit 10 (dat is dus 45), dus dat zit wel goed. Het gaat er puur om of je mag zeggen dat de gemiddelde kans 1/6 is bij twee gelijke groepen met de kansen 1/4 en 1/12.

Ik heb dat dus alsvolgd beredeneerd:

De verwachtingswaarde van osteoporose bij 5 mannen is 1/12 x 5 = 5/12. De verwachtingswaarde van osteoporose bij vrouwen is 1/4 x 5 = 1.25. Dus de verwachtingswaarde bij 5 mannen en 5 vrouwen is 5/12 + 1.25 = 1.67. Dus 1.67 mensen uit de 10 personen (bestaande uit 5 mannen en 5 vrouwen) heeft osteoporose. Dit komt weer overeen met een kans van 1/6, immers 1.67 is 1/6 van 10.

De vraag is of dat goed is?

[miss kittie]

hm ik denk niet dat ik het dan helemaal snap

dus je vraag is dan of 1/6 klopt als da kans dat er iemand van die groep osteodinges (kan ni op het woord komen sorry) heeft???µ

xx

[wart]

miss kittie schreef op 29-05-2003 @ 19:16:
hm ik denk niet dat ik het dan helemaal snap

dus je vraag is dan of 1/6 klopt als da kans dat er iemand van die groep osteodinges (kan ni op het woord komen sorry) heeft???µ

xx

Inderdaad, het gemiddelde van 1/12 en 1/4. De kans dat _mensen_ (mannen en vrouwen) osteopose hebben.

[bulbanos]

wart schreef op 29-05-2003 @ 20:21:
Inderdaad, het gemiddelde van 1/12 en 1/4. De kans dat _mensen_ (mannen en vrouwen) osteopose hebben.

dat is een juiste redenering, uit een groep mensen met evenveel mannen als vrouwen heb je 1/6 kans op een zieke

maar een afwijking van 0,009 lijkt me niet veroorzaakt door een gewone afrondingsfout, en zeker niet door een rekenmachine

[miss kittie]

wart schreef op 29-05-2003 @ 20:21:
Inderdaad, het gemiddelde van 1/12 en 1/4. De kans dat _mensen_ (mannen en vrouwen) osteopose hebben.

ja dat kom ik dan ook uit, 1/6 bedoel ik
volgens bepaalde berekening die wij altijd moesten gebruiken

P(O)= P(M)* P(O|M) + P(V)* P(O|V)

= 1/2 * 1/12 + 1/2 * 1/4
= 1/24 + 1/8
= 1/6

zo dan?

xx

[wart]

Dan snap ik alleen niet waarom er een afwijking van 9 duizenste in het antwoord zit. Want als de kans inderdaad 1/6 is dan gaat de rest van vraag gewoon volgens de regel:

(K boven N) x (kans op succes)^N x (kans op geen succes)^(K - N)

met K= het aantal experimenten en N= het aantal keer succes

dat geeft dus:

10boven2 x (1/6)^2 x (5/6)^8 x = 0,2907

[miss kittie]

ja dat kom ik ook uit

misschien zit er een fout in het boek?

xxx

[wart]

Nou het is geen som uit het boek hoor

T'is een vraag uit mijn afgelopen examen wiskunde B12. In het antwoordmodel rekenden ze het antwoord anders uit, namelijk:

De mogelijkheden van 2 zieken uit 10 mensen (mannen met een kans van 1/12 en vrouwen met een kans van 1/4) zijn:
- 1 zieke vrouw en 1 zieke man
- 2 zieke mannen en 0 zieke vrouwen
- 2 zieke vrouwen en 0 zieke mannen

Als je daar de kansen van uitrekent bij elkaar optelt dan kom je op een kans van 0,2997 ( zie: http://examen.kennisnet.nl/pdf/300010-22CV.pdf )

Ik heb die stap dus omzeild door van de kans dat mannen ziek zijn en de kans dat vrouwen ziek zijn een algemene kans te maken dat mensen (mannen en vrouwen) in het algemeen ziek zijn.

[blablalou]

Hallo w,

Helaas zal je antwoord niet helemaal goed gerekend kunnen worden.

Wat jij weer hebt aangetoond is dat, werken met een redelijk gemiddelde een uitkomst oplevert die in buurt zal liggen van de echte waarde....

[wart]

blablalou schreef op 31-05-2003 @ 17:20:
Hallo w,

Helaas zal je antwoord niet helemaal goed gerekend kunnen worden.

Wat jij weer hebt aangetoond is dat, werken met een redelijk gemiddelde een uitkomst oplevert die in buurt zal liggen van de echte waarde....

Dat sowieso, maar dan vraag ik me af waarom mijn berekening afwijkt van het antwoordmodel.

Ik heb het ook geprobeerd in een andere situatie met bijvoorbeeld 10 mannen en 10 vrouwen en de kans dat er 3 mensen osteoporose hebben en het antwoord volgens mijn manier wijkte ook slechts 5 duizenste af van de manier van het antwoordmodel.