natuurkunde vraagje

[meddle]

Ik moet een oefening maken betreffende spanning en stroomsterkte, maar ik heb echt geen idee hoe ik eraan moet beginne, zou iemand mij kunne helpe?

opgave: 2 weerstanden van respectivelijk 60 ohm en 90 ohm staan parallelgeschakeld. hiermee staat in serieschakeling een derde weerstand van 24 ohm. de hele stroomkring is aangesloten op een spanningsbron van 24 volt.
bereken de stroomsterkte in elke tak en de spanning over elke weerstan.

[Keith]

je weet voor een paralelschakeling dat geldt:

R_totaal^-1 = R₁^-1 + R₂^-1

en voor een serie schakeling:

R_totaal = R₁ + R₂

Je moet vervanginsweerstanden gaan gebruiken. Dat wil zeggen dat je de situatie versimeplt door voor meerdere weerstand die bij elkaar opgeteld moeten worden slechts e e n weerstand invult.

Je begint met de paralelschakeling van R₁ en R₂.

R₁₊₂^-1 = R₁^-1 + R₂^-1

R₁₊₂^-1 = 60^-1 + 90^-1

R₁₊₂^-1 = 1/60 + 1/90 = 3/180 + 2/180 = 5/180

R₁₊₂^-1 = 1/36

1/(R₁₊₂) = 1/36
kruislings vermenigvuldigen
R₁₊₂ * 1 = 1*36

R₁₊₂ = 36 Ohm

nu moet je voor R₁₊₂ en R₃ ook een vervangingsweerstand in gaan vullen.

R₁₊₂₊₃ = R₁₊₂ + R₃
R₁₊₂₊₃ = R_totaal = 36 + 24
R_totaal = 60 Ohm

De stroomsterkte over het geheel is dan:

I_totaal = U_totaal / R_totaal
I_totaal = 24 / 60
I_totaal = 0,40 A

De stroom sterkte zal zich verdelen over de twee takken in tegengestelde verhouding to de weerstand. Dus hoe meer weerstand in de een, hoe meer stroom er door de ander gaat.

je moet ook weten dat I₁ + I₂ = I_totaal = 1

I₁/I₂=R₂/R₁

we zeggen I₁ = x en dus I₂ = 1-x
invullen in de formule geeft:

x/(0,40-x) = 90/60
kruislings vermenigvuldigen geeft
60x=90(0,40-x)
60x=36-90x
150x=36
x=36/150=12/50=24/100=0,24

dus:
I₁ = x = 0,24
en
I₂ = 0,40-x = 0,40-0,24 = 0,16

ter controle kun je zien dat bij de kleinere weerstand de hogere stroomsterkte hoort.

Het ziet er erg langdradig uit, en dat is dit ook, maar als je het wat beter kunt zul je vanzelf zien dat je heel stappen weg kan laten bij het opschrijven.

[meddle]

merci!!!!!!!
maar als je het niet erg vind heb ik nog een vraagje.
bereken je dan de spanning over elke weerstand met de formule U=R.I of zit het gewoon logisch in elkaar? want ik weet dat de spanning bij een parallelschakeling overal gelijk is maar ik snap niet hoe het dan zit met een parallelschakeling EN een serieschakeling?
sorry als ik nogal dom overkom maar het is maar een bijvak van 1 uur voor mij en ik heb niet echt aanleg voor wetenschappen lol

[Keith]

dom ben je zeker niet! Elke vraag is een slimme vraag!

je gerbuikt in principe idnerdaad voor elk van de weerstanden U = R*I, maar dat heb ik niet helemaal zo gedaan. Ik zal ff uitleggen hoe het zit:

U₁ = U₂ (spanning is overal gelijk)

U₁ = R₁ * I₁

U₂ = U₁ = R₂ * I₂
dus:
R₁ * I₁ = R₂ * I₂
beide kanten delen door I₂
R₁ * I ₁ / I₂ = R₂
beide kanten delen door R₁
I₁ / I₂ = R₂ / R₁

[nova7]

eerst tekenen helpt ook wel!

[Keith]

hmm, ik vermoed dat hij dat al heeft gedaan, maar het was logisch an de manier waarop hij de gegevens verstrekte wat R₁ etc. moest voorstellen.