Wiskunde B1 : ncr en npr

Weet iemand wat je met deze functies van je GR kan doen? We zitten nu nml in 2 hoofdstukken die te maken hebben met kansberekening.

[Tampert]

*slik* Das lang geleden ...

eehm... nCr en nPr... Dat heeft iets te maken met n boven k...

          (n)
k nCr n = (k)
(één grote haak)

[mathfreak]

Als ik me niet vergis heeft de functie ncr betrekking op het aantal combinaties als je r dingen uit een totaal van n dingen kiest en heeft de functie npr betrekking op het aantal permutaties als je r dingen uit een totaal van n dingen kiest. Sla er voor de zekerheid de handleiding van je grafische rekenmachine maar even op na.

[Tampert]

nCr is inderdaad het aantal combinatiemogelijkheden. Dus 3 nCr 4 geeft het aantal mogelijkheden waarop je AAAB kunt schrijven (AAAB, AABA, ABAA, BAAA, dus 4 combinaties)

[Minoes]

mathfreak schreef:
Als ik me niet vergis heeft de functie ncr betrekking op het aantal combinaties als je r dingen uit een totaal van n dingen kiest en heeft de functie npr betrekking op het aantal permutaties als je r dingen uit een totaal van n dingen kiest. Sla er voor de zekerheid de handleiding van je grafische rekenmachine maar even op na.

klopt, en het aantal combinaties is het aantal keer dat je r uit c kan kiezen als de volgorde NIET van belang is, en het aantal permutatie's als de volgorde WEL van belang is. (AAB is in feite hetzelfde als ABA, alleen een andere volgorde, is die van belang, dan permutatie)

ok, bedankt. Ik denk dat ik het nu wel snap!

laurens

[[Pierewiet]]

nPr = aantal Permutaties.
nCr = aantal Combinaties.
Voorbeeld nPr:
Hoeveel volgorden kun je maken van 3 uit 5 letters? Hier zijn keus èn volgorde belangrijk.
Aantal = 5!/5-3)! = {(5.4.3).2!}/2! = 5.4.3 = 60 volgorden.
Tik op RM 5 in en nPr op en geef dit getal aan tik 3 in en druk op enter --> 5 nPR 3 antwoord 60. Vele keren sneller dan met de hand rekenen.

Voorbeeld nCr:
Kies 4 uit 10 letters. Hoeveel verschillende viertallen zijn er mogelijk?
Hier is de keus van belang maar de volgorde niet!
(10 boven 4) = 10!/{4!(10-4)!} = (10.9.8.7).6!/(4.3.2.1).6! = 5040/24 = 1260
Tik op RM 10 in en zoek nCr op en geef dit getal aan en tik dan 4 in druk op enter --> 10 nCr 4 antwoord 1260.

De moeilijkheid met de opgaven is te herkennen of de volgorde wel of niet meetelt.
Het woord viertal zegt al een hoop. Team, hier is alleen de keuze van belang. Ga de opgaven hierop maar na en je zult het zien dat je er minder nachtmerries van overhoudT.
Sterkte