meetkunde

[bulbanos]

1)Gegeven zijn de kruisende rechten a en b met hun gemeenschappelijke loodlijn AB (A op a en B op b).Stel alpha is het middelloodvlak van [AB]. Bewijs dat elk lijnstuk dat een punt van a verbindt met een punt van b, door alpha middendoor gesneden wordt.

2)In het viervlak ABCD zijn de overstaande ribben [AD] en [BC] gelijk, als ook [ac] en [bd].
Bewijs dat de gemeenschappelijke loodlijn van het derde paar overstaande ribben de rechte is die door de middens van die ribben gaat.

[Passiepascal]

Ik zit in 6 vwo en doe wiskunde b1,2 , maar dit soort vragen zijn mij onbekend (al heb ik wel bewijzen gehad). Waar heb je deze vragen vandaan?

en weeeer snap ik de vraag niet

[bulbanos]

Passiepascal schreef:
Ik zit in 6 vwo en doe wiskunde b1,2 , maar dit soort vragen zijn mij onbekend (al heb ik wel bewijzen gehad). Waar heb je deze vragen vandaan?

Ik haal ze uit mijn meetkundeboek (nieuwe Delta noemt die) van het 5de jaar wetenschappen-wiskunde (België)

de vragen moeten niet beantwoord worden... heb de oplossingen gevonden mocht er een slotje op smijten

[cmoi]

Passiepascal schreef:
Ik zit in 6 vwo en doe wiskunde b1,2 , maar dit soort vragen zijn mij onbekend (al heb ik wel bewijzen gehad). Waar heb je deze vragen vandaan?

in VWO6 oude fase kreeg je dit soort vragen ook in de meetkunde hoofdstukken

[Passiepascal]

Het zal wel aan het feit liggen dat mijn meetkunde capaciteiten niet zo groot zijn, moet het meer van de functies e.d. hebben

[Floppy the Rabbit]

die eerste is heel simpel
je hebt die twee lijnen a en b
die lopen evenwijdig
anders hebben ze geen gemeenschappelijke loodlijn [AB]
als je daar het middelloodvlak van neemt loopt dat dus precies in het midden tussen en evenwijdig aan a en b.
trek je nu een lijn van een willekeurig punt op a (P) naar een willekeurig punt op b (Q), dan krijg je twee driehoeken,
driehoek P, A, middelloodvlak AB en
driehoek Q, B, middelloodvlak AB
Z-hoeken bewijst dat hoek P even groot is als hoek Q
de hoeken van de willekeurige lijn met het loodvlak zijn ook even groot (twee kruisende lijnen, tegenoverliggende hoeken)
en de overige twee hoeken zijn recht
hiermee heb je dus bewezen dat er twee gelijkvormige driehoeken ontstaan
nu hoef je alleen nog maar een gemeenschappelijke lengte te vinden en je hebt je bewijs