differentieren

[dingel]

Hallo, ik kom er niet uit. Ik krijg de volgende formule niet gedifferentieerd. Is er iemand die dit wel kan?

0.25 xz* cot(180/x)**


z is hierbij de langte van een zijde, het betreft hier namelijk een veelhoek, x is het aantal hoeken van de veelhoek.

*de z is in het kwadraat
**cot(180/x) wil zeggen 1/(tan(180/x))

1. Wat is differentieren?
2. 'in het kwadraat' wordt meestal geschreven als x^2, waarbij ^ 'tot de macht' betekent.

[Passiepascal]

differentieren is de afgeleide bepalen

Passiepascal schreef:
differentieren is de afgeleide bepalen

Wat is de afgeleide?
Waar gebruik je het voor?
Even een definitie svp
Even een korte uitleg van hoe het moet zou ook handig zijn.

[Passiepascal]

met behulp van de afgeleide kun je voor ieder punt van een grafiek de raaklijn bepalen. Dit is handig als je bijvoorbeeld de top van een grafiek uit wilt rekenen. In een top gaat een raaklijn over van een positieve waarde naar een negatieve waarde, maar helemaal in de top is de raaklijn even 0. Als je dus de afgeleide van een functie gelijk stelt aan 0 dan kun je de top van de grafiek vinden (zo ook voor dal).

Voorbeeld (ik gebruik bij dit voorbeeld een dalparabool (a>0)):

functie: f(x)= x^2 + 2x + 3
afgeleide: f'(x) = 2x + 2

voor elke x kan ik nu met behulp van de afgeleide de raaklijn berekenen.
Voor het minumum (dalparabool dus minimum): f'(x) = 0

2x + 2 = 0
2x = -2
x = -1

Voor x = -1 heeft de functie dus een top.
invullen in functie: f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) + 3 = 2

dus coordinaten top : (-1 , 2)

algemeen geldt : als f(x) = ax^n + bx + c
dan afgeleide f'(x) = nax^(n-1) + b

[Passiepascal]

In het speciefieke geval van dingel moet je wel weten of je moet diferienteren naar x of naar z!

[dingel]

Passiepascal schreef:
In het speciefieke geval van dingel moet je wel weten of je moet diferienteren naar x of naar z!

Naar z

[GinnyPig]

dingel schreef:


Naar z

Damn, zeg dat dan meteen

Was met differentieren naar x bezig... :/

f(z) = 0.25 xz^2 cot(180/x) = z^2 * {0.25 x* cot(180/x)}
wat tussen { } staat, kan je als een constante beschouwen, dus je krijgt:
f'(z) = 2z *{0.25 x* cot(180/x)} = 0.5x*z*cot(180/x)

[Passiepascal]

Dan is het heel simpel. Je moet differentieren naar z, dat betekend dat je alle xen als constanten op moet vatten en vervolgens moet differentieren:

cot(180/x)*0.25*x*z ^2 ---> dit is de functie anders geschreven.

differentieer nu naar z:

cot(180/x)*0.5*x*z

Dat is alles, dus ik denk dat je zult moeten differentieren naar x en dat is iets moeilijker, maar zeg eerst maar even of dit klopt of dat ik het verkeerd op vat.

[Passiepascal]

heheh jammer, ik was net iets later

[GinnyPig]

Passiepascal schreef:
heheh jammer, ik was net iets later

[dingel]

Heel erg bedankt!!