Verband tussen temp en dichtheid/oppspanning

[Mostmaster]

Ik ben bezig met een werkstuk over de capillariteit van water, en of deze afhangt van de temperatuur. Nu ben ik alleen opzoek naar 2 formules, namelijk naar het verband tussen de temperatuur en de dichtheid van water, een een formule voor het verband tussen de oppervlaktespanning van water en de temperatuur. Ik heb overal gezocht, maar niks kunnen vinden.
Kan iemand me hieraan helpen?

[mathfreak]

Ik heb even moeten zoeken, maar ik heb iets voor je gevonden.
Laat rho(0) de dichtheid zijn bij 0° C zijn en gamma de kubieke uitzettingscoëfficiënt van de desbetreffende vloeistof, dan geldt bij t° C: rho(t)=rho(0)/(1+gamma*t), wat ongeveer gelijk is aan
rho(0)(1-gamma*t). Laat sigma de oppervlaktespanning zijn, h de capillaire stijghoogte, r de straal van de buis en alfa de contacthoek tussen de buis en de vloeistofmeniscus, dan geldt: h=2*sigma*cos(alfa)/(r*g*rho). Omdat rho als functie van de temperatuur bekend is, is sigma dus ook als functie van de temperatuur bekend. Hopelijk kom je hier verder mee.

[Mostmaster]

Bedankt voor je antwoord, maar eigenlijk hadden we die formule al gevonden. Maar deze is gewoon in het algemeen voor de capillariteit. Ik probeer nu een functie te maken die alleen bij water geldt, en dat je alleen de straal van het buisje en de temperatuur (want ons onze onderzoeksvraag is: hangt de hoogte van water in een capillair af van de temperatuur? Zo ja, is er een verband te ontdekken?) hoeft in te vullen en er dan de hoogte uitkrijgt.
We hebben:
h=2*sigma*cos(alfa)/(r*g*rho)
cos(alfa) kunnen we eruit halen omdat de contacthoek bij water 0 graden is. cos(0) = 1. g kunnen we ook invullen dan krijgen we
h=2*sigma/(r*9.81*rho)
Maar nu moet ik dus weten hoe sigma (oppvspanning) en rho (dichtheid) van de temperatuur afhangen, anders schiet ik nog weinig op. Want je moet alleen de temperatuur en de straal van het buisje invullen in de formule. Dus krijgen we dit:
h=2*(formule hoe de oppervlaktespanning van de temp afhangt)/(r*9.81*(formule hoe de dichtheid van de temp afhangt))

En naar die 2 formules ben ik dus op zoek
Ik hoop dat het zo duidelijk is.

[mathfreak]

Wat je zou kunnen doen is de dichtheid van water bij 0° C in de formule invullen die ik voor rho(t) gaf en gebruik maken van de kubieke uitzettingscoëfficiënt van water om zo de formule voor rho(t) voor water af te leiden.
Ik heb in mijn Physisist's Desk Reference een aantal waarden voor de oppervlaktespanning van water gevonden bij verschillende temperaturen:
t sigma
5° C 7,492*10^-2 N/m
10° C 7,422*10^-2 N/m
15° C 7,349*10^-2 N/m
20° C 7,275*10^-2 N/m
25° C 7,197*10^-2 N/m
30° C 7,118*10^-2 N/m
Door t en sigma op dubbellogaritmisch grafiekenpapier uit te zetten kun je voor sigma een formule als functie van de temperatuur afleiden. Je krijgt dan iets van de vorm
sigma(t)=a*t^b. Hopelijk kom je hier verder mee.