Waarom wij geen vrije wil hebben

[Lord Dolphin]

Mephostophilis schreef op 11-06-2007 @ 10:29 :
Determinism: The world is governed by (or is under the sway of) determinism if and only if, given a specified way things are at a time t, the way things go thereafter is fixed as a matter of natural law.

Dat impliceert toch (in principe) voorspelbaarheid? (en is niet compatibel met QM)

Overigens is dat 'fatalism' wél compatibel met QM (maar nutteloos omdat het niets verklaart), Zeilinger noemt dit 'absoluut determinisme'.

Ik ben het volledig eens met de gegeven definitie van determinisme. De conclusie die je eraan hangt dat het voorspelbaarheid impliceert klopt daarmee ook. Echter wordt er dan wel theoretische voorspelbaarheid bedoelt. Maar omdat wij mensen beperkt zijn in onze mogelijkheden zullen wij simpelweg niet alles kunnen voorspellen.
Dat ligt aan onze eigen beperkingen en de beperkingen opgelegd door onze positie in de werkelijkheid. Zo is het in QM inderdaad onmogelijk om over voldoende informatie te beschikken om bepaalde voorspellingen te doen. Want door het observeren oefenen wij invloed uit en daarmee is het voor ons niet mogelijk om QM te voorspellen.
Hiermee is het dus praktisch onmogelijk om alles te voorspellen, maar theoretisch gezien (als we geen invloed zouden hebben tijdens het observeren en wanneer we alwetend zouden zijn) is er geen reden om aan te nemen dat we QM niet kunnen voorspellen.

Bell's theorie sluit determinisme dus niet uit.

[Lord Dolphin]

T_ID schreef op 12-06-2007 @ 20:32 :
Nee, maar ik benadruk dat determinisme zo'n absurd wegcijferen van allerlei factoren nodig heeft, dat de theorie ronduit irrelevant is.

Niveau "wat als een vlinder in Brazilië met zijn vleugels slaat, en de luchtverplaatsing via factoren een orkaan in Nederland veroorzaakt", met mag best theoretisch kunnen, maar het is niet relevant.

Daar ben ik het wel gedeeltelijk mee eens. Het bestaan van determinisme zoals wordt weergegeven in The Butterfly Effect maakt inderdaad weinig uit voor ons. We kunnen het simpelweg niet volgen omdat het te complex is en de oorzaken vaak onmerkbaar klein zijn.

Het is alleen handig voor het gebruik van wetenschap (voor zover toepasbaar). Zonder determinisme (= logica) zou niets meer te voorspellen zijn.

Lord Dolphin schreef op 12-06-2007 @ 19:56 :
Dit is ook niet de eerste keer dat Meph dit zegt en dat ik zo'n reactie geef. Ik wacht nog altijd op een uitleg waarom determinisme wordt uitgesloten door Bell's theorie.

De mathematische details zijn ingewikkeld, ik kan het dus lastig goed uitleggen, maar ik zal het toch proberen. Als je het echt wil snappen kan ik je aanraden je te verdiepen in quantummechanica.

In 1935 publiceerden Einstein, Podolsky en Rosen de zogenaamde EPR-paradox. Doel van deze paradox was om aan te tonen dat quantummechanica onvolledig is, dus niet dat het onwaar was, maar dat er een 'betere' theorie moet zijn die geen 'onzekerheid' bevat. De paradox gaat ongeveer als volgt: je neemt een bepaald verval van een deeltje, waarbij 2 nieuwe deeltjes ontstaan. Uit fysische gronden moeten deze 2 deeltjes tegengestelde spin hebben. QM zegt dat de spin van deze deeltjes onbepaald is, totdat één van de spins "gemeten" wordt (zoals ik al aangaf, hier zijn niet noodzakelijkerwijs mensen bij betrokken). Op dat moment zal de andere spin meteen de omgekeerde waarde aannemen. De relativiteitstheorie zegt dat geen invloed sneller dan het licht kan gaan, dus Einstein en co. concludeerden dat de spins wel degelijk voor de "meting" een bepaalde spin hadden, maar dat QM die gewoon niet goed kon voorspellen. Je kunt immers die 2 deeltjes best duizenden lichtjaar uit elkaar laten bewegen en dan het ene deeltje meten.

Aan de hand van deze idee ontwikkelden sommige natuurkundigen (o.a. Bohm) theorieën die zgn. "hidden variables" bevatten. De idee van hidden variables is ongeveer als volgt: je hebt een bepaald quantum-systeem, dat gewoon voldoet aan quantumwetten, maar daarnaast wordt de toestand van het systeem ook bepaald door de hidden variables, die het toevalskarakter elimineren. Als ik het voorbeeld van de tegengestelde spins pak, dan zouden die hidden variables er dus voor zorgen dat de spins al vanaf het begin bepaald en tegengesteld zouden zijn. De "meting" verandert dan dus niets aan de spintoestand van het systeem, maar je wist gewoon niet van te voren wat de hidden variables precies waren.

Dat klinkt redelijk. In 1964 toonde Bell echter aan, dat als er hidden variables bestaan, er altijd voldaan moet worden aan de zgn. 'ongelijkheid van Bell'. Het argument is niet zo zeer natuurkundig van aard, maar eerder logisch/wiskundig (zie voor meer info de wiki). Bell deed verder geen aannames over hoe die hidden variables er precies uit zouden moeten zien, hij ging er dus alleen vanuit dat er "iets" was dat ervoor zorgde dat het systeem in een goed bepaalde toestand was. Uit metingen blijkt dat in werkelijkheid in sommige gevallen niet wordt voldaan aan Bell's ongelijkheid. Daarmee zijn de hidden variable theorieën verworpen, en moeten we concluderen dat onze wereld niet deterministisch van aard is.

Maar hoe zat het dan met de relativiteitstheorie en de overtreding ervan? Daarvoor zijn de zgn. 'no-communication theorems' bedacht. Het blijkt dat, ook al flipt de spin instantaan om, het niet mogelijk is om daarvan "sneller dan het licht" gebruik te maken. Als je een deeltje quantumteleporteert, lukt dat alleen als je de benodigde informatie via een zgn. 'klassiek kanaal' verstuurt. De teleportatie is wel instantaan, maar je kunt het niet "gebruiken" voor je de informatie hebt. De no-communication zorgt ervoor dat relativiteit niet wordt overtreden.

Overigens is het best mogelijk dat er én geen determinisme én geen vrije wil is. Net zoals met de baan van de voetbal, die "praktisch deterministisch" is, zou het best kunnen zijn dat de processen die zich afspelen in de hersenen zodanig verlopen, dat quantumeffecten er geen rol in spelen. Daarvoor weten we te weinig van de werking van de hersenen.

Lord Dolphin schreef op 12-06-2007 @ 20:52 :
Daar ben ik het wel gedeeltelijk mee eens. Het bestaan van determinisme zoals wordt weergegeven in The Butterfly Effect maakt inderdaad weinig uit voor ons. We kunnen het simpelweg niet volgen omdat het te complex is en de oorzaken vaak onmerkbaar klein zijn.

'The Butterfly Effect' is gewoon chaostheorie. Dat impliceert niet dat er "onmerkbaar kleine oorzaken" zijn, het enige dat chaostheorie zegt is dat er systemen zijn, die beschreven worden door bepaalde (systemen van) differentiaalvergelijkingen, die de eigenschap hebben dat ze een zeer grote gevoeligheid hebben voor de begincondities, waardoor het onmogelijk wordt te voorspellen hoe de toestand van het systeem is na voldoende grote tijd (wat voldoende groot is, is afhankelijk van het systeem). Deze systemen zijn echter allemaal gewoon deterministisch, en de 'onvoorspelbaarheid' van dit soort systemen is een gevolg van het feit dat we niet oneindig nauwkeurig de begincondities kunnen meten. Heel anders dus dan bij QM, waar de onvoorspelbaarheid fundamenteel is en zelfs vereist.

Het is alleen handig voor het gebruik van wetenschap (voor zover toepasbaar). Zonder determinisme (= logica) zou niets meer te voorspellen zijn.

O jawel hoor, ik kan een hoop voorspellingen doen met QM.

[Lord Dolphin]

Voordat ik reageer op je andere posts zal ik er eerst verder over gaan nadenken...

Mephostophilis schreef op 12-06-2007 @ 22:23 :
'The Butterfly Effect' is gewoon chaostheorie. Dat impliceert niet dat er "onmerkbaar kleine oorzaken" zijn

The Butterfly Effect is deterministisch. En met "onmerkbaar kleine oorzaken" bedoel ik dus zoiets als de luchtverplaatsing door een slag van de vleugels van een vlinder. Dat dit soort oorzaken bestaan lijkt me een feit. Vlinders verplaatsen daadwerkelijk lucht.
Een onmerkbaar kleine oorzaak kan, zoals bij het zojuist genoemde butterfly effect, enorme gevolgen hebben.

Mephostophilis schreef op 12-06-2007 @ 22:23 :
het enige dat chaostheorie zegt is dat er systemen zijn, die beschreven worden door bepaalde (systemen van) differentiaalvergelijkingen, die de eigenschap hebben dat ze een zeer grote gevoeligheid hebben voor de begincondities, waardoor het onmogelijk wordt te voorspellen hoe de toestand van het systeem is na voldoende grote tijd (wat voldoende groot is, is afhankelijk van het systeem).

Het wordt nooit onmogelijk om theoretisch voorspellingen te kunnen doen na voldoende tijd volgens de chaostheorie, deze is immers deterministisch. En determinisme houdt juist in dat je theoretisch gezien wel kan voorspellen wat er gebeurd wanneer je alle begincondities kent.

Mephostophilis schreef op 12-06-2007 @ 22:23 :
[B]Deze systemen zijn echter allemaal gewoon deterministisch, en de 'onvoorspelbaarheid' van dit soort systemen is een gevolg van het feit dat we niet oneindig nauwkeurig de begincondities kunnen meten.
Heel anders dus dan bij QM, waar de onvoorspelbaarheid fundamenteel is en zelfs vereist.O jawel hoor, ik kan een hoop voorspellingen doen met QM.

Het is inderdaad praktisch onmogelijk om de toekomst te kunnen voorspellen doordat we niet alles kunnen meten en weten binnen een deterministisch systeem.

Weet je toevallig een website welke uitlegt waarom de onvoorspelbaarheid bij QM fundamenteel is? Het zou inderdaad determinisme kunnen uitsluiten...

[Lord Dolphin]

Meph, ik heb nog een vraag aan jou...

Is de werkelijkheid (met uitzondering wellicht van QM) niet deterministisch? Het is immers mogelijk met vrijwel 100% zekerheid bepaalde voorspellingen te doen? Hoe kan het uberhaubt mogelijk zijn met zekerheid voorspellingen te doen als de werkelijkheid niet het gevolg is van logica/determinisme?

edit: Ok dat zijn eigenlijk drie vragen...

Lord Dolphin schreef op 12-06-2007 @ 23:12 :
Meph, ik heb nog een vraag aan jou...

Is de werkelijkheid (met uitzondering wellicht van QM) niet deterministisch?

De werkelijkheid is niet deterministisch omdat uiteindelijk alles bepaald wordt door QM (m.u.v. zwaartekracht en relativiteitseffecten - daar wordt aan gewerkt).

Het is immers mogelijk met vrijwel 100% zekerheid bepaalde voorspellingen te doen?Hoe kan het uberhaubt mogelijk zijn met zekerheid voorspellingen te doen als de werkelijkheid niet het gevolg is van logica/determinisme?

Dat kan als quantumeffecten geen significante rol spelen. Dat is het geval bij het voorbeeld van de voetbal die ik al gaf. Door quantummechanische effecten is de onzekerheid van de positie van de voetbal een femtometer ofzo, maar daar merk je niets van als je tegen een bal schopt omdat we geen methode hebben die zo ontzettend nauwkeurig de positie van een voetbal kan bepalen. We kunnen dus met "100% zekerheid" wel uitrekenen waar de bal uitkomt (laten we wrijving even verwaarlozen), maar dat is dus omdat de onzekerheid in de meting zelf (door de meetapparatuur) groter is dan de quantummechanische 'fundamentele' onzekerheid.

Lord Dolphin schreef op 12-06-2007 @ 23:07 :
Het wordt nooit onmogelijk om theoretisch voorspellingen te kunnen doen na voldoende tijd volgens de chaostheorie, deze is immers deterministisch. En determinisme houdt juist in dat je theoretisch gezien wel kan voorspellen wat er gebeurd wanneer je alle begincondities kent.

Ja, wat ik bedoelde is dat als je een systeem hebt dat chaotisch is, je (als mens zijnde) geen goede voorspellingen kunt doen als je de begincondities hebt gemeten omdat de onzekerheid in die metingen (door meetapparatuur/meetmethoden) deviaties in de begincondities veroorzaakt. Je kunt dan vaak wel voor voldoende korte tijdsspanne redelijke voorspellingen doen. Daarom is het zo dat we toch in staat zijn tot op zekere hoogte het weer te voorspellen, maar het is echt onmogelijk om te bepalen wat voor weer het over 100 jaar in Lutjebroek is. Als je de begincondities wel 'echt' zou weten zou je inderdaad gewoon het verdere verloop kunnen berekenen, over arbitrair lange tijdsperioden.

Het is inderdaad praktisch onmogelijk om de toekomst te kunnen voorspellen doordat we niet alles kunnen meten en weten binnen een deterministisch systeem.

Ja klopt, dat is in feite wat chaostheorie zegt.

Weet je toevallig een website welke uitlegt waarom de onvoorspelbaarheid bij QM fundamenteel is? Het zou inderdaad determinisme kunnen uitsluiten...

Dat komt puur door Bell's theorema. Voor Bell waren er genoeg lui (zoals de eerder genoemde Einstein) die onder het toevalskarakter van QM uit probeerde te komen met (op zich redelijk klinkende) argumenten als "quantummechanica is niet compleet", etc. Ook al is QM wel degelijk niet compleet (er is geen goede quantumzwaartekrachtstheorie, tenminste niet één met voldoende experimentele bevestiging), toch toonde Bell aan dat QM niet deterministisch kan zijn.

[JaJ]

T_ID schreef op 12-06-2007 @ 20:32 :
Nee, maar ik benadruk dat determinisme zo'n absurd wegcijferen van allerlei factoren nodig heeft, dat de theorie ronduit irrelevant is.

op die irrelevante aanname is anders wel een flink gedeelte van de maatschappij gebouwd.

Ik heb je trouwens al een stuk of zes keer zien typen in de strekking van: "De mogelijkheid jezelf, je omgeving en je keuzes te beïnvloeden bestaat. Daarmee zinkt jouw theorie als een baksteen." en nog verwijt je mensen maar gewoon stuig te blijven herhalen?

Dan typte je nog: "Überhaupt zijn dergelijke definities in strijd met de definitie van zaken als vrije wil." Daar heb ik dan nog een vraag over. Je zult het misschien wel met me eens zijn dat determinisme tot op zekere hoogte een intuitieve conclusie was in de tijd dat de klassieke natuurkunde en wiskunde hoogtij vierden. Vrije wil levert uiteraard een sterk bezwaar, op het eerste gezicht. Kan het echter, kán het misschien niet zo zijn dat vrije wil een net zo intuitive conclusie is, die welliswaar een stuk verder teruggaat, maar evenzogoed toch niet gebaseerd is op daadwerkelijke feiten of een complete werkelijkheid.
Ik studeer natuurkunde en ben bekend met Bells conlusie, en voorlopig vertrouw ik hem. Voor zijn conclusie laat ik het determinisme graag varen. Het begrip 'vrije wil' - waar het topic over gaat - is echter veel te vaag om dit soort conslusies over de werkelijkheid uit te trekken. Denk er over na, en je condludeert dat het net zo'n problematisch concept is als almacht; leuke term voor alledaags gebruik, maar niet iets om je op te baseren.

Daarbij: quantummechanica maakt determinisme onmogelijk omdat quantummechanica - naar onze overtuiging - dicteert hoe de zaken lopen in dit heelal. Ook als determinisme wegvalt, blijven de 'natuurwetten' en de vraag of ook wij daar volledig aan onderworpen zijn is nog lang niet beantwoord. Ik heb het niet over natuurlijke prikkels van buitenaf, waarvan jij zo hevig ontkent dat die ons hele denken uitmaken. ik heb het over de mogelijkheid dat ons dénken een 'macroscopisch gedetermineerd' proces is (quantummechanica is leuk, maar een vlindertje boeit geen flikker, een vervallend deeltje heeft geen invloed op het chemisch proces van het maken van een keuze).
En wat als de vlinder af en toe invloed heeft, en je plotseling iets onverwachts doet? Dan gebeurd dat random, zonder aanleiding, zonder dat jij er enige controle over hebt, dus ook dan ben je niet vrij.

Je bent verward, T_ID, een verwarde man die maar wat roept over een term die hij niet eens kan doordenken, omdat hij eigenlijk niet van dat soort metafysische onzin houdt. Jou blind geloof in de vrijheid van je keuzes zal echt ooit moeten wijken voor de wetenschap...

Mijn beste voorgaande berichtverstuurder. Het is ook een theorie

[JaJ]

svleur schreef op 13-06-2007 @ 18:25 :
Mijn beste voorgaande berichtverstuurder. Het is ook een theorie

waar heb je het over en wat bedoel je ermee?

[Twintig]

Als je het lokaliteitsbeginsel niet aanneemt, is de Bohmse mechanica een prima voorbeeld dat QM en determinisme wel samengaan. Volgens John Bell:

But in 1952 I saw the impossible done. It was in papers by David Bohm. Bohm showed explicitly how parameters could indeed be introduced, into nonrelativistic wave mechanics, with the help of which the indeterministic description could be transformed into a deterministic one. More importantly, in my opinion, the subjectivity of the orthodox version, the necessary reference to the ‘observer,’ could be eliminated. ...

But why then had Born not told me of this ‘pilot wave’? If only to point out what was wrong with it? Why did von Neumann not consider it? More extraordinarily, why did people go on producing ‘‘impossibility’’ proofs, after 1952, and as recently as 1978? ... Why is the pilot wave picture ignored in text books? Should it not be taught, not as the only way, but as an antidote to the prevailing complacency? To show us that vagueness, subjectivity, and indeterminism, are not forced on us by experimental facts, but by deliberate theoretical choice?

Bron: http://www.science.uva.nl/~seop/entries/qm-bohm/

Twintig schreef op 13-06-2007 @ 22:26 :
Als je het lokaliteitsbeginsel niet aanneemt, is de Bohmse mechanica een prima voorbeeld dat QM en determinisme wel samengaan. Volgens John Bell:

Probleem is dat als je geen lokaliteit aanneemt, je relativiteit verwerpt, omdat dan informatie sneller dan het licht verstuurd moet worden. Natuurlijk is de relativiteitstheorie niet heilig, maar het maakt de hidden variable theorieën op zijn minst stukken minder aannemelijk.

[Lord Dolphin]

Omdat ik weinig van QM weet zou ik eigenlijk een agnostische houding tegenover determinisme moeten hebben, er wordt immers vaak gezegd dat QM determinisme onmogelijk maakt. Over het algemeen heb ik een afkeer van mensen die in iets geloven om emotionele redenen maar in dit geval moet ik bekennen dat ik zelf toch geloof in determinisme. In tegenstelling tot echte gelovigen ben ik nog wel enigszins rationeel om de volgende redenen:
- Wanneer iemand mij goed kan uitleggen waarom determinisme uitgesloten is dan zal ik dit accepteren. (in tegenstelling tot een religieus persoon)
- De reden dat ik denk dat realiteit deterministisch is, is omdat ik denk dat overal logica achter zit. Als alles volgens logica verloopt dan is de toekomst theoretisch te voorspellen.
- Een andere reden is dat QM niet volgens macro-logica werkt. Dit is waarschijnlijk ook de reden dat er nog steeds niemand is die QM daadwerkelijk begrijpt. Wat voor ons willekeurig lijkt te gebeuren, heeft misschien wel een logische reden. Zolang we niet begrijpen wat we waarnemen sluit ik liever niets uit.

Heb de afgelopen tijd gelezen over quantummechanica en gerelateerde onderwerpen. Waar het op neer komt is dat de quantummechanica zich totaal anders gedraagt dan al het andere dat we kennen:
- The behavior is dictated by the Schrödinger Wave. Hence we define a quantum particle as: "something that travels through the universe according to the chance that it goes somewhere."
- No one is to know their true speed-position because it does not exist.
- Well, apparently we have stumbled upon the heart of quantum weirdness. The rule is easily derived, but not easily swallowed. We'll have to choke it down: Quantum particles are per definition individable, but they travel through space according to all the many possibilities that they have to choose from. They are not compelled to choose one specific trajectory, but are allowed to travel all of them, according to the chance that they will. Particles will travel everywhere from source to target, like a smear, thick where the particle is most likely to be, and thin where it is most likely not to be.

Anyway, dat quantum deeltjes met "kans" werken en dat wij dit gedrag niet begrijpen betekent niet dat er geen logica achter kan zitten.
Hoe kan iets uberhaubt logisch zijn als het beïnvloed wordt door iets wat niet logisch is? En hoe kunnen wij logica waarnemen en gebruiken wanneer de werkelijkheid eigenlijk niet logisch werkt?

Wanneer de realiteit gehoorzaamt aan de wet der logica dan bestaat determinisme... En ik geloof vooralsnog dat logica bestaat.

Logica bestaat maar wetenschap werkt niet volgens logica hoor, althans niet volledig. Er is bijvoorbeeld niets logisch aan de wetten van Newton, het zijn gewoon postulaten. Alle natuurkundige theorieën hebben axioma's en postulaten nodig. Als jij logisch kunt aantonen dat F = ma, win je de Nobelprijs (maar waarschijnlijk word je gek als je het probeert).

Verder herhaal ik wat ik al zei: het argument dat je gebruikt is hetzelfde als Einstein gebruikte - QM zou niet volledig zijn, we begrijpen het nog niet helemaal en er is nog een bepaalde factor die alles "logisch" maakt. Nogmaals: als dat zo is - op wat voor manier dan ook - onder de minimale voorwaarde dat aan relativiteit is voldaan - dan moet altijd voldaan zijn aan de ongelijkheid van Bell en metingen tonen aan dat niet altijd is voldaan aan de ongelijkheid van Bell.

[JaJ]

Lord Dolphin schreef op 15-06-2007 @ 02:05 :

Anyway, dat quantum deeltjes met "kans" werken en dat wij dit gedrag niet begrijpen betekent niet dat er geen logica achter kan zitten.
Hoe kan iets uberhaubt logisch zijn als het beïnvloed wordt door iets wat niet logisch is? En hoe kunnen wij logica waarnemen en gebruiken wanneer de werkelijkheid eigenlijk niet logisch werkt?

Wanneer de realiteit gehoorzaamt aan de wet der logica dan bestaat determinisme... En ik geloof vooralsnog dat logica bestaat.

Bell heeft dus aangetoond dat er wat de quantummechanica betretft geen patroon of logica achter het gedrag van die deeltejs zit.

Hoe kunnen wij logica gebruiken die er niet is? Je doet hier lijkt het de vooraanname dat logica iets op zichzelfsstaands is, iets dat gebruikt kan worden. ik denk dat dat geen juiste interpretatie is. Logica is basicly het leggen van verbanden tussen dingen. Logica hebben we zelf bedacht. Zeggen dat logica in die zin 'iets is, of bestaat', staat praktisch gelijk aan stellen dat God iets is of bestaat. Onze hele logische benadering van de natuur volgens bijvoorbeeld Newton, gaf je zelf al aan, is op macroschaal. op die schaal zijn de verbanden die onze hersenen hebben gelegd ook best reeel, want toen ze dat deden, waren we nog lang niet in staat om de willekeur van de microschaal waar te nemen.

nogmaals, dat de realiteit niet deterministisch is, wil geenzins zeggen dat op de wereld geen logica toepasbaar is of dat we niets meer kunnen voorspellen.

Vergelijk het met een dobbelsteen (Einstein, eat your heart out). Als je één keer gooit, ligt de waarde gewoon tussen 1 en 6. Maar als je op "macro-schaal", d.w.z. op de orde van grootte 10²³ gooit, zal het gemiddelde altijd 3,50000... zijn. Als je dus alleen de macro-dobbelstenen kent (bijv. wetten v. Newton), dan lijkt het alsof er geen willekeurig element in zit, maar dat is er dus wel.

[Lord Dolphin]

Mephostophilis schreef op 15-06-2007 @ 11:38 :
Logica bestaat maar wetenschap werkt niet volgens logica hoor, althans niet volledig. Er is bijvoorbeeld niets logisch aan de wetten van Newton, het zijn gewoon postulaten. Alle natuurkundige theorieën hebben axioma's en postulaten nodig. Als jij logisch kunt aantonen dat F = ma, win je de Nobelprijs (maar waarschijnlijk word je gek als je het probeert).

Verder herhaal ik wat ik al zei: het argument dat je gebruikt is hetzelfde als Einstein gebruikte - QM zou niet volledig zijn, we begrijpen het nog niet helemaal en er is nog een bepaalde factor die alles "logisch" maakt. Nogmaals: als dat zo is - op wat voor manier dan ook - onder de minimale voorwaarde dat aan relativiteit is voldaan - dan moet altijd voldaan zijn aan de ongelijkheid van Bell en metingen tonen aan dat niet altijd is voldaan aan de ongelijkheid van Bell.

De wetenschap is wel op logica gebaseerd, ook al gebruiken we wel axioma's als de basis van onze wetenschap. En vanaf dat punt werkt de wetenschap volgens logica. Het feit dat we dingen kunnen voorspellen geeft al aan dat de realiteit wel onderhevig is aan bepaalde wetten. Deze werking (dat de realiteit zich aan de regels moet houden) noem ik logica.

Wanneer er geen logica zou zijn, geen wetten waaraan de realiteit zich moet houden, dan zou de werkelijkheid niet zo (relatief) stabiel kunnen zijn.
Conclusie: Er is een reden waarom de realiteit werkt zoals het werkt.


Het is bewezen dat geen enkele "local hidden variables" theorie de werkelijkheid zo dicht kan benaderen als het huidige QM model. Hierbij heb ik de volgende gedachten:
- Dat wij QM zelf ook nog niet begrijpen, onze beste theorie benaderd de werkelijkheid ver van 100%. Er mist dus iets.
- Dat op quantum-schaal dingen gewoon anders werken dan alles wat wij kennen, zodat wij daarom de resultaten van onze metingen niet begrijpen.
- Het feit is dat zelfs quantumdeeltjes zich op een bepaalde manier gedragen, dus onderhevig zijn aan quantum-logica.

[Lord Dolphin]

JaJ schreef op 15-06-2007 @ 11:43 :
Bell heeft dus aangetoond dat er wat de quantummechanica betreft geen logica achter het gedrag van die deeltjes zit.

Dat heeft hij niet.

Bell heeft slechts aangetoond dat zijn theorie nauwkeuriger is dan alle andere theoriën en dat QM-metingen per observatie willekeurige resultaten schijnen te hebben.

Hoe kan het uberhaubt mogelijk zijn om te bewijzen dat iets niet logisch is wanneer je het onderwerp nog niet begrijpt?

[Lord Dolphin]

Mephostophilis schreef op 15-06-2007 @ 11:49 :
Vergelijk het met een dobbelsteen (Einstein, eat your heart out). Als je één keer gooit, ligt de waarde gewoon tussen 1 en 6. Maar als je op "macro-schaal", d.w.z. op de orde van grootte 10²³ gooit, zal het gemiddelde altijd 3,50000... zijn. Als je dus alleen de macro-dobbelstenen kent (bijv. wetten v. Newton), dan lijkt het alsof er geen willekeurig element in zit, maar dat is er dus wel.

Ik begrijp het voorbeeld niet. Volgens mij lijkt het bij dobbelstenen altijd dat er een willekeurig element in zit. Daar zijn ze toch voor?

Het gaat er uberhaubt niet om hoe het lijkt voor een observeerder (= zijn interpretatie van de werkelijkheid) maar alleen om de werkelijkheid zelf...

[Lord Dolphin]

Steeds vaker vergelijk ik mezelf met een religieus persoon, die uitvluchten zoekt door onwetendheid. Blijkbaar wil ik graag dat de werkelijkheid deterministisch is. Waarom ik dat precies wil weet ik niet, ik kan er immers helemaal niets mee.

Hoe dan ook, telkens wanneer ik word gedwongen mijn denkwijze over determinisme aan te passen aan nieuwe feiten, vind ik weer andere redenen om toch in deteminisme te kunnen blijven geloven.

Ik zou het heel fijn vinden wanneer iemand mij kan overtuigen dat ik het fout heb zodat ik niet langer hoef te twijfelen. In tegenstelling tot een standaard gelovige vind ik het heel irritant om "faith" te moeten hebben, ik wil gewoon weten en begrijpen wat ik geloof.

Wellicht dat de werkelijkheid deterministisch op mij overkomt omdat quantumdeeltjes een zeer kleine invloed uitoefenen op hogere schalen. Maar zelfs dan geloof ik dat QM wel onderhevig is aan de universele wetten, welke deze ook moge zijn.

Misschien dat er iets is dat sneller dan het licht gaat. Iets zonder massa en iets wat wij nog niet hebben ontdekt.

Stel je voor dat je 2 objecten voelt met zeer grote nauwkeurigheid, bijvoorbeeld twee kubussen. Je concludeert dat deze objecten hetzelfde zijn. Je doet je ogen open en je ziet dat ze een andere kleur hebben. Voordat we ons zicht konden gebruiken bestond er geen verschil tussen de twee kubussen.

Zo is het misschien ook met de snelheid van het licht of een andere niet-ontdekte eigenschap van de werkelijkheid. We hebben nog niets waar kunnen nemen dat sneller gaat dan het licht, dus in zoverre hebben we geen reden om aan te nemen dat zoiets bestaat. Maar voor QM zou zo'n ontdekking wel uitkomst geven om de geobserveerde willekeurigheid logisch te maken.

[Lord Dolphin]

Om verder on-topic te gaan de volgende stelling:

Zelfs al blijkt QM daadwerkelijk willekeurig te zijn dan is de "vrije wil" van organismes nog steeds onderhevig aan de input in hun besturingssystemen (zoals hersenen) en is daarom feitelijk niet echt vrij.

[JaJ]

Lord Dolphin schreef op 17-06-2007 @ 03:55 :
Om verder on-topic te gaan de volgende stelling:

Zelfs al blijkt QM daadwerkelijk willekeurig te zijn dan is de "vrije wil" van organismes nog steeds onderhevig aan de input in hun besturingssystemen (zoals hersenen) en is daarom feitelijk niet echt vrij.

Eerst het ontopice gedeelte maar dan: Denk nou eerst eens even na over wat je met vrijheid bedoeld. Je bent niet vrij omdat je aan input gebonden bent, zeg je, maar wat voor een vreemde kijk op vrijheid neem je daarbij aan? Totale willekeur heeft niets meer met intelligent handelen te maken, dus iemand die zichzelf vrij wil denken, zal die vrijheid toch in relatie met een opgelegde wereld moeten denken. Wat zou je ervan zeggen als ik voorstel om vrijheid op te vatten als vrijheid in de evaluatie van die input? Ik heb dorst, ik heb zin in een gezellige avond, het bier staat koud. Die drie dingen 'dwingen' mij niet een biertje te pakken, maar ik heb de vrijheid om vanwege die drie goede redenen een biertje te pakken.

[JaJ]

Lord Dolphin schreef op 17-06-2007 @ 02:36 :

Hoe kan het uberhaubt mogelijk zijn om te bewijzen dat iets niet logisch is wanneer je het onderwerp nog niet begrijpt?

misschien noemen we iets onbegrepen omdat we er nog geen logica op hebben weten toe te passen? Nogmaals, logica is geen absolute entiteit ofzo, het is een label dat we op begrepen dingen plakken: die dingen zijn logisch. Je bewijst dingen, met logica, en die dingen zijn dan begrepen en logisch, maar je kunt niet bewijzen dat iets logisch is als het onbegrepen is.

[JaJ]

Lord Dolphin schreef op 17-06-2007 @ 02:42 :
Ik begrijp het voorbeeld niet. Volgens mij lijkt het bij dobbelstenen altijd dat er een willekeurig element in zit. Daar zijn ze toch voor?

Het gaat er uberhaubt niet om hoe het lijkt voor een observeerder (= zijn interpretatie van de werkelijkheid) maar alleen om de werkelijkheid zelf...

ja, Mephistophilis wil je het b=verschil tussen de micro en macroschaal laten inzien. Als je een paar keer met een dobbelsteen gooit, dan zit je op de microschaal, en lijkt het willekeurig wat de uitkomst is. Gooi je echter een enorm aantal malen, dan zal 1/6 van de resultaten 1 zijn, 1/6 zal 2 zijn etc. Dat levert een gefixeerd gemiddelde op.

Het gemiddelde van een groot aantal worpen met een dobbelsteen is dus (in limiet) altijd hetzelfde getal: 3,5 (en dat kun je niet eens gooien)

Hetzelfde kun je in de kwamtummechanica bijvoorbeeld bij het dubbele spleet experiment zien: als je 1 foton (mcrischaal) door een dubbele spleet laat gaan, lijkt het willekeurig welke kant het opvliegt na passeren. kijken we op macroschaal echter naar een lichtsraal van miljarden fotonen die door die spleet gaan, dan zien we een mooi uitgemiddelde verdeling in de vorm van lichtvlekken die in het midden intenser zijn dan aan de randen.

Het gemiddelde van een groot aantal fotonen die door een dubbele spleet worden gestuurd, is dus (in limiet) altijd dezelfde lichtvlek.

Lord Dolphin schreef op 17-06-2007 @ 02:34 :
De wetenschap is wel op logica gebaseerd, ook al gebruiken we wel axioma's als de basis van onze wetenschap. En vanaf dat punt werkt de wetenschap volgens logica. Het feit dat we dingen kunnen voorspellen geeft al aan dat de realiteit wel onderhevig is aan bepaalde wetten. Deze werking (dat de realiteit zich aan de regels moet houden) noem ik logica.

Wanneer er geen logica zou zijn, geen wetten waaraan de realiteit zich moet houden, dan zou de werkelijkheid niet zo (relatief) stabiel kunnen zijn.
Conclusie: Er is een reden waarom de realiteit werkt zoals het werkt.

De wetten die je aanwijst, de voorspelbare resultaten die je aanwijst, zijn dus de - altijd vaststaande - uitmiddeling in de macroschaal.
Dat is dus het kwantummechanische argument tegen determinisme: onze schijnbaar gedetermineerde wereld van de macroschaal is gefundeerd op een ongedetermineerde microschaal-wereld die er achter schuil gaat.

[Blaf]

volgens mij hebben wij geen vrije wel maar wel de mogelijkheid om keuzes daarop gebaseerd te maken.

Lord Dolphin schreef op 17-06-2007 @ 02:34 :
De wetenschap is wel op logica gebaseerd, ook al gebruiken we wel axioma's als de basis van onze wetenschap. En vanaf dat punt werkt de wetenschap volgens logica.

Nee, dat klopt niet. Ik kom in de wetenschappelijke praktijk ontelbaar veel fenomologische en empirische formules tegen die inductief - en dus niet logisch - zijn afgeleid. Wetenschap is niet logisch.

Het feit dat we dingen kunnen voorspellen geeft al aan dat de realiteit wel onderhevig is aan bepaalde wetten. Deze werking (dat de realiteit zich aan de regels moet houden) noem ik logica.

Wat jij bedoelt is dat wetenschap consistent is. Dat kan het ook zijn als de wereld niet deterministisch van aard is. Niet alles dat consistent is, is meteen logisch.

Wanneer er geen logica zou zijn, geen wetten waaraan de realiteit zich moet houden, dan zou de werkelijkheid niet zo (relatief) stabiel kunnen zijn.
Conclusie: Er is een reden waarom de realiteit werkt zoals het werkt.

Nogmaals: er is geen determinisme nodig voor het opgaan van wetten.

Het is bewezen dat geen enkele "local hidden variables" theorie de werkelijkheid zo dicht kan benaderen als het huidige QM model. Hierbij heb ik de volgende gedachten:
- Dat wij QM zelf ook nog niet begrijpen, onze beste theorie benaderd de werkelijkheid ver van 100%. Er mist dus iets.

Hoe bedoel je, "ver van 100%"? Wat voorspelt QM dan, dat niet wordt ondersteund door metingen?

- Dat op quantum-schaal dingen gewoon anders werken dan alles wat wij kennen, zodat wij daarom de resultaten van onze metingen niet begrijpen.

Wat versta jij dan precies onder het "begrijpen" van metingen?

- Het feit is dat zelfs quantumdeeltjes zich op een bepaalde manier gedragen, dus onderhevig zijn aan quantum-logica.

Ze voldoen aan QM ja, die uiteraard beschreven wordt door wetten. Maar niet alles dat omschreven wordt door weten, bevat meteen geen statistisch karakter, anders zou statistiek immers niet bestaan.

Lord Dolphin schreef op 17-06-2007 @ 02:42 :
Ik begrijp het voorbeeld niet. Volgens mij lijkt het bij dobbelstenen altijd dat er een willekeurig element in zit. Daar zijn ze toch voor?

Uiteraard. Maar als de werkelijkheid is opgebouwd uit mini-dobbelstenen, en je ziet alleen de macro-dobbelstenen, dan is het tegenintuïtief om aan te nemen dat er überhaupt "dobbelstenen" bestaan, snap je wat ik bedoel? Immers, als je iedere keer de gemiddelde meet, en je krijgt iedere keer 3,5, dan is er geen reden om aan te nemen dat er een statistisch karakter is. Dan lijkt er dus een "logische" wet te zijn, die altijd gewoon de waarde 3,5 dicteert.

Het gaat er uberhaubt niet om hoe het lijkt voor een observeerder (= zijn interpretatie van de werkelijkheid) maar alleen om de werkelijkheid zelf...

Uiteraard, maar jouw beeld van de werkelijkheid wordt gevormd door hoe jij de wereld ervaart. Jij ervaart de wereld zodanig dat als je een bal op precies dezelfde manier gooit, hij altijd op dezelfde manier valt, en dat lijkt dus te voldoen aan "logische" wetten. Op die manier is hoe het lijkt voor de observeerder dus wel heel belangrijk.

Lord Dolphin schreef op 17-06-2007 @ 02:36 :
Dat heeft hij niet.

Bell heeft slechts aangetoond dat zijn theorie nauwkeuriger is dan alle andere theoriën en dat QM-metingen per observatie willekeurige resultaten schijnen te hebben.

Hoe kan het uberhaubt mogelijk zijn om te bewijzen dat iets niet logisch is wanneer je het onderwerp nog niet begrijpt?

Dat heeft hij wel. Dat is nu juist het mooie aan Bell's theorema - je kunt filosofische vraagstukken oplossen door te kijken naar natuurkundige metingen! De enige 'loophole' is het verwerpen van relativiteit, maar dat begint dan toch erg te lijken op de creationist die, om zijn geloof te redden, krampachtig zich verzet tegen evolutietheorie.

Lord Dolphin schreef op 17-06-2007 @ 03:16 :
Misschien dat er iets is dat sneller dan het licht gaat. Iets zonder massa en iets wat wij nog niet hebben ontdekt.

Deeltjes zonder massa gaan altijd met de lichtsnelheid, tenminste als relativiteit klopt. Deeltjes die sneller gaan dan de lichtsnelheid hebben een imaginaire massa. Ik weet niet hoe bekend jij bent met complexe getallen, maar de idee van imaginaire massa is zo bizar dat het door vrijwel alle natuurkundigen wordt verworpen. Ik heb ook geen idee wat ik me er bij zou voor moeten stellen, want alle natuurwetten doen "gekke" dingen bij imaginaire massa (de tijd gaat dan ook teruglopen bijvoorbeeld).

[Swlabr]

De wereld kán niet deterministisch zijn. Wanneer je een deeltje bestudeert zul je de baan van dat deeltje altijd beïnvloeden, omdat een foton dan interacteert met dat deeltje. In het dagelijkse leven zul je daar niet veel van merken, maar het is er wel degelijk.

Darkiekurd schreef op 18-06-2007 @ 13:08 :
De wereld kán niet deterministisch zijn. Wanneer je een deeltje bestudeert zul je de baan van dat deeltje altijd beïnvloeden, omdat een foton dan interacteert met dat deeltje. In het dagelijkse leven zul je daar niet veel van merken, maar het is er wel degelijk.

Dat is niet de reden hoor.

[Swlabr]

Mephostophilis schreef op 18-06-2007 @ 13:14 :
Dat is niet de reden hoor.

Wanneer jij naar een deeltje kijkt verander jij het gedrag van dat deeltje automatisch, dus weet jij niet waar dat deeltje zich op een gegeven tijd bevindt.

Darkiekurd schreef op 18-06-2007 @ 15:46 :
Wanneer jij naar een deeltje kijkt verander jij het gedrag van dat deeltje automatisch, dus weet jij niet waar dat deeltje zich op een gegeven tijd bevindt.

Dat klopt, maar determinisme heeft niet zo zeer te maken met of je het als mens ooit kan weten. Determinisme gaat er over of het - in principe - te berekenen zou zijn.

Overigens bestaat het concept van een deeltje op één plaats in QM helemaal niet.

[Melpomene]

Interessante discussie ( ook als is dat gezever over religieuzen die halstarrig zijn zo en nu dan irritant, hoezo vooringenomen?) maar volgen mij onstijgt dit toch wel het subject ''vrije wil''.

Darkiekurd schreef op 18-06-2007 @ 15:46 :
Wanneer jij naar een deeltje kijkt verander jij het gedrag van dat deeltje automatisch, dus weet jij niet waar dat deeltje zich op een gegeven tijd bevindt.

Golf deeltjes dualiteit, toch?

[Melpomene]

^^

[perfectme]

Nu snap ik er ook eens iets van

Mephostophilis schreef op 19-06-2007 @ 11:16 :
[filmpje]

Offtopic: Heel mooi filmpje. Het legde uit wat ik al wist over QM, alleen dan op zo'n manier dat ik nu wel durf te stellen dat ik het zou kunnen reproduceren en uitleggen aan iemand anders.
Is dit educatie filmpje met Mr. Q toevallig uit een serie van educatie filmpjes? Zo ja, hoe heet de serie dan?

Robo schreef op 19-06-2007 @ 13:03 :
Offtopic: Heel mooi filmpje. Het legde uit wat ik al wist over QM, alleen dan op zo'n manier dat ik nu wel durf te stellen dat ik het zou kunnen reproduceren en uitleggen aan iemand anders.
Is dit educatie filmpje met Mr. Q toevallig uit een serie van educatie filmpjes? Zo ja, hoe heet de serie dan?

Geen idee, sorry. Ik ken alleen dit filmpje, het is misschien wetenschappelijk niet helemaal accuraat, maar wel zeer goed begrijpelijk voor de leek.

[Swlabr]

Melpomene schreef op 19-06-2007 @ 10:52 :
Golf deeltjes dualiteit, toch?

Nee, dat zegt dat licht en andere materie zich soms als deeltje en soms als golf gedraagt. Wat ik beschreef was het 'observer effect'.

[Twintig]

Bij deze wil ik een poging wagen om het determinisme aannemelijk te maken zonder de bestaande theorieën over kwantummechanica en relativiteitstheorie te verwerpen.

De kwantummechanica beschrijft de dynamica van een fysisch systeem. Er zijn twee manieren waarop de toestand van een systeem verandert.

1. Er vindt een deterministische tijdsevolutie plaats, die volledig wordt beschreven door de Schrödingervergelijking.

2. Als er een meting aan het systeem wordt gedaan, is er interactie tussen het fysische systeem en 'de omgeving' van het systeem, waardoor het systeem volgens probablistische wetten in een eigentoestand terecht komt van de gemeten observabele.

Ik wil nu een soort holistisch standpunt verdedigen. Het heelal is namelijk in werkelijkheid slechts één groot fysisch systeem, waarbij alle deeltjes en velden onderling invloed op elkaar uitoefenen. Dit grote systeem heeft geen omgeving waarmee het interactie kan hebben. Hierdoor zijn interacties in de tweede context onmogelijk en vindt in het heelal alleen de deterministische tijdsevolutie plaats.

Een probleem hierbij is dat deze manier van denken eerder bij filosofie dan bij natuurkunde thuishoort, omdat we per definitie niet in staat zijn om een systeem te begrijpen waar wij zelf een onderdeel van uitmaken. Toch kan ik mij voorstellen dat dit een enigzins bevredigende oplossing is voor iemand die zowel in de kwantummechanica als in het determinisme wil geloven.

Hoe wou je dat dan mathematisch beschrijven? Je moet dat dan nl. zonder hidden variables (en die kunnen vanalles zijn) óf zonder relativiteit doen en dat lijkt me vrij lastig.

[Twintig]

Ik zal proberen om het idee wiskundig wat beter te verantwoorden. Het lijkt denk ik een beetje op de parallele werelden-interpretatie en gaat er vanuit dat kwantum-effecten zich ook macro-niveau afspelen.

Neem een willekeurige driedimensionale doorsnede van de vierdimensionale ruimtetijd, zodanig dat elk tweetal punten in deze doorsnede spacelike gescheiden is en deze doorsnede de ruimtetijd in twee delen splitst. We beschrijven de toestand van het universum met een golffunctie die precies de inhoud van deze doorsnede karakteriseert. De energie van deze toestand wordt gegeven door een zekere Hamiltoniaan, waardoor de tijdsevolutie van het systeem is vastgelegd en de rest van de ruimtetijd uniek is bepaald. Op deze manier hebben we de dynamica van het universum mathematisch beschreven.

Dat onze ervaring van het universum toch statistische elementen bevat, zal ik proberen te verklaren aan de hand van het volgende gedachte-experiment. Stel dat het universum het direct product is van slechts twee deelsystemen. Het eerste deelsysteem is een spindeeltje dat precies twee onafhankelijke toestanden |spin up> en |spin down> heeft. Het tweede deelsysteem is een waarnemer die precies drie onafhankelijke toestanden heeft, namelijk |geen kennis over spindeeltje>, |weet dat spin up> en |weet dat spin down>. Stel dat dit systeem zich oorspronkelijk bevindt in de toestand

psi(t1) = sqrt(2)/2 * (|spin up> + |spin down>)|geen kennis over spindeeltje>.

Nu kan de Hamiltoniaan zo zijn gedefinieerd dat dat door tijdsevolutie de waarnemer een meting gaat doen. Daarmee bedoel ik dat het systeem overgaat in de toestand.

psi(t2) = sqrt(2)/2 * (|spin up>|weet dat spin up> + |spin down>|weet dat spin down>)

De waarnemer zal nu als het ware voor de helft weten dat het deeltje spin up heeft en voor de helft weten dat het deeltje spin down heeft. Door het superpositieprincipe kunnen deze toestanden naast elkaar bestaan zonder elkaar te beïnvloeden en de ene helft van de waarnemer zal niks merken van het bestaan van de andere helft van de waarnemer. De waarnemer heeft dus de indruk dat hij met een statistisch experiment te maken heeft met een eenduidige uitkomst, terwijl dit in werkelijkheid niet het geval is.

[Melpomene]

Darkiekurd schreef op 19-06-2007 @ 13:23 :
Nee, dat zegt dat licht en andere materie zich soms als deeltje en soms als golf gedraagt. Wat ik beschreef was het 'observer effect'.

Oke ik dacht dat je het daarover had omdat heisenbergsonzekerheidsprincipe op dat verschijnsel is gestoeld en wat jij beschreef leek daarop.Maar goed ik heb blijkbaar nog veel te leren

[Swlabr]

Melpomene schreef op 20-06-2007 @ 13:00 :
Oke ik dacht dat je het daarover had omdat heisenbergsonzekerheidsprincipe op dat verschijnsel is gestoeld en wat jij beschreef leek daarop.Maar goed ik heb blijkbaar nog veel te leren

Het 'Observer effect' wordt vaak verward met Heisenberg's Uncertainty Principle.

Twintig schreef op 20-06-2007 @ 12:50 :
Neem een willekeurige driedimensionale doorsnede van de vierdimensionale ruimtetijd, zodanig dat elk tweetal punten in deze doorsnede spacelike gescheiden is en deze doorsnede de ruimtetijd in twee delen splitst. We beschrijven de toestand van het universum met een golffunctie die precies de inhoud van deze doorsnede karakteriseert. De energie van deze toestand wordt gegeven door een zekere Hamiltoniaan, waardoor de tijdsevolutie van het systeem is vastgelegd en de rest van de ruimtetijd uniek is bepaald. Op deze manier hebben we de dynamica van het universum mathematisch beschreven.

Waarom denk je dat dat zo maar kan? Het lijkt mij onmogelijk om een Hamiltoniaan op te stellen die een systeem beschrijft dat allerlei macroscopische interacties ondergaat.

[Twintig]

Mephostophilis schreef op 20-06-2007 @ 14:33 :
Waarom denk je dat dat zo maar kan? Het lijkt mij onmogelijk om een Hamiltoniaan op te stellen die een systeem beschrijft dat allerlei macroscopische interacties ondergaat.

Door een kwantummechanisch systeem als Hilbertruimte te beschouwen, kun je elke mogelijke toestand van het systeem schrijven als een lineaire combinatie van stationaire toestanden. Elke stationaire toestand heeft een vaste energie. De Hamiltioniaan is per definitie de zelfgeadjugeerde lineaire operator die de stationaire toestanden als eigenvector heeft, met de bijbehorende energieën als eigenwaarde. Hiermee is de existentie van de Hamiltoniaan aangetoond.

In de praktijk is de Hamiltoniaan natuurlijk lastig te bepalen, omdat we dan in het bijzonder alle deeltjes, velden en krachten moeten kennen. Daarom splitsen we een systeem vaak in deelsystemen waar (bijna) geen energie-uitwisseling tussen plaatsvindt en schrijven we het volledige systeem als direct product van deze deelsystemen. Als er echter toch energie-uitwisseling plaatsvindt tussen de deelsystemen of tussen het systeem en zijn omgeving dan ontstaan de indeterministische verschijnselen die we kennen als het instorten van de golffunctie.

Maar je kunt toch helemaal geen deelsysteem van het universum opstellen, die geen enkele interactie/energieuitwisseling heeft met de rest van het universum?