Wist je dat?

[Swlabr]

Lisaaah schreef op 20-04-2007 @ 23:49 :
Kijk, Mephostophilis heeft een fan.

Ik ben een fan van iedereen die veel met wiskunde heeft.

Mephostophilis schreef op 20-04-2007 @ 23:45 :
Wist je dat ik best goed ben in wiskunde?

ja

Nee, je mag aan beide zijden van het =-teken hetzelfde aftrekken of optellen. Dat mag altijd.

en is dat alleen bij die combinatie, of mag je als je steeds vermenigvuldigd, ook altijd delen?

Eigenlijk is dit basiswiskunde die men in het eerste jaar krijgt.

Wist je dat morgen het WK Snooker begint?

[Swlabr]

Mephostophilis schreef op 20-04-2007 @ 23:55 :
Eigenlijk is dit basiswiskunde die men in het eerste jaar krijgt.

Wist je dat morgen het WK Snooker begint?

Eerste jaar waarvan?

Naojan schreef op 20-04-2007 @ 23:52 :
en is dat alleen bij die combinatie, of mag je als je steeds vermenigvuldigd, ook altijd delen?

Je mag gewoon iedere functie en iedere operator toepassen op beide zijden van het =-teken. Er staat immers hetzelfde, dus moet er ook hetzelfde uitkomen. (m.u.v. dingen die niet gedefinieerd zijn)

[Swlabr]

Naojan schreef op 20-04-2007 @ 23:52 :
En is dat alleen bij die combinatie, of mag je als je steeds vermenigvuldigd, ook altijd delen?

Ik begrijp je vraag niet?

Darkiekurd schreef op 20-04-2007 @ 23:56 :
Eerste jaar waarvan?

TN natuurlijk.

Wist je dat spinnenrag sterker is dan staal?

[Swlabr]

Mephostophilis schreef op 20-04-2007 @ 23:58 :
TN natuurlijk.

Wist je dat spinnenrag sterker is dan staal?

Oh. Ik dacht de middelbare school. Ik vroeg mij al af waarom wij dat dan niet hebben gekregen.

Darkiekurd schreef op 20-04-2007 @ 23:57 :
Ik begrijp je vraag niet?

maar ik begrijp het antwoord van Mephostophilis al

@Mephostophilis :
------quote----
(m.u.v. dingen die niet gedefinieerd zijn)
-------------

kan je een voobeeld geven?

En ik blijf ontopic he, want ik leer, dus 'weet ik dat'

[Swlabr]

Naojan schreef op 21-04-2007 @ 00:02 :

@Mephostophilis :
------quote----
(m.u.v. dingen die niet gedefinieerd zijn)
-------------

kan je een voobeeld geven?

En ik blijf ontopic he, want ik leer, dus 'weet ik dat'

Delen door nul is niet gedefinieerd en de wortel van een negatief getal is in het gebied van de reeële getallen niet gedefinieerd.

Wist je dat als je 2 telefoonboeken neemt, en die blaadje voor blaadje in elkaar steekt, er zoveel wrijving ontstaat dat zelfs 2 vrachtwagens ze niet meer uit elkaar kunnen trekken?

Naojan schreef op 21-04-2007 @ 00:02 :
kan je een voobeeld geven?

y = x en y/x = 1 zijn equivalent, tenzij x = 0. Je kan niet door nul delen dus dan is y/x niet gedefinieerd.

Darkiekurd schreef op 21-04-2007 @ 00:03 :
Delen door nul is niet gedefinieerd en de wortel van een negatief getal is in het gebied van de reeële getallen niet gedefinieerd.

ja ik snap het
Dit is gewoon mavo 2
bedankt voor de uitleg!

edit: die van M. snap ik ook!

[Swlabr]

Naojan schreef op 21-04-2007 @ 00:03 :
Wist je dat als je 2 telefoonboeken neemt, en die blaadje voor blaadje in elkaar steekt, er zoveel wrijving ontstaat dat zelfs 2 vrachtwagens ze niet meer uit elkaar kunnen trekken?

Weet je ook hoe groot de wrijvingscoëfficiënt dan is?

Wist je dat het mogelijk is 1000 lichtjaar af te leggen in een mensenleven, ook al doet het licht er 1000 jaar over om die afstand af te leggen en je niet sneller dan het licht kunt reizen?

[Swlabr]

Naojan schreef op 21-04-2007 @ 00:06 :
ja ik snap het
Dit is gewoon mavo 2
bedankt voor de uitleg!

edit: die van M. snap ik ook!

[Swlabr]

Wist je dat de vrouw met het hoogste IQ een IQ van 228 heeft?

Mephostophilis schreef op 20-04-2007 @ 17:51 :
Stel x = 0,999...
Dan is 10x = 9,999...
Dus 10x = 9 + 0,999... = 9x + x.
10x - x = 9.
9x = 9.
x = 1.

10x = 9 + 0,999... = 9x + x.


Hoe kan 9 nou ineens 9x worden?

[TopDrop]

Naojan schreef op 20-04-2007 @ 22:44 :
leuk topic, dropje

ot: Wist je dat jullie het nu over wiskunde hebben zonder mij erbij?

Ik snap dit ook niet:

10x = 9 + 0,999... = 9x + x

Oh, en wist je dat ik in Scheveningen een vriendin tegenkwam bij de wc van een tent waar we zaten, en dat die kans best wel superklein was dat ik haar daar zou zien?

Kenjirro schreef op 21-04-2007 @ 01:32 :
10x = 9 + 0,999... = 9x + x.


Hoe kan 9 nou ineens 9x worden?

0,999 is hetzelfde als x,
9 erbij optellen is : 9,0999,
en dus hetzelfde als 9x (want x = 0,999)

Mephostophilis schreef op 21-04-2007 @ 00:08 :
Wist je dat het mogelijk is 1000 lichtjaar af te leggen in een mensenleven, ook al doet het licht er 1000 jaar over om die afstand af te leggen en je niet sneller dan het licht kunt reizen?

Vertel, vertel Niet te snel, we schrijven mee!

[TopDrop]

Naojan schreef op 21-04-2007 @ 02:36 :
0,999 is hetzelfde als x,
9 erbij optellen is : 9,0999,
en dus hetzelfde als 9x (want x = 0,999)

Nee, helaas niet.

x = 0,9999
9x = 9 * 0,9999 = 8,9999

[Swlabr]

TopDrop schreef op 21-04-2007 @ 12:08 :
Nee, helaas niet.

x = 0,9999
9x = 9 * 0,9999 = 8,9999

Het is 0,999...

Naojan schreef op 21-04-2007 @ 02:36 :
0,999 is hetzelfde als x,
9 erbij optellen is : 9,0999,
en dus hetzelfde als 9x (want x = 0,999)

9x betekent 9 maal x.

dus als je 9 optelt bij 0,999 (= x) heb je 9,999 of 9 + x

...

Stel x = 0,999...
Dan is 10x = 9,999...
Dus 10x = 9 + 0,999... = 9+ x.
10x - x = 9
9x = 9.
x = 1.

zo klopt ie

[TopDrop]

Kenjirro schreef op 21-04-2007 @ 12:21 :
9x betekent 9 maal x.

dus als je 9 optelt bij 0,999 (= x) heb je 9,999 of 9 + x

...

Stel x = 0,999...
Dan is 10x = 9,999...
Dus 10x = 9 + 0,999... = 9+ x.
10x - x = 9
9x = 9.
x = 1.

zo klopt ie

Ziet er al beter uit

ot: Wist je dat ik een nieuwe camera heb en ik mijn favoriete usb kabeltje kwijt ben?

Kenjirro schreef op 21-04-2007 @ 12:21 :

zo klopt ie

Hij klopt op beide manieren, het is nogal wiedes dat 10x = 9x + x, dat geldt altijd.

Maar als de eerste manier niet overtuigend is - het is nochthans de standaard methode om een decimaal om te zetten in een breuk - dan is er nog een tweede:

x = 0,999...
x/3 = 0,333... = 1/3
x = 3*(1/3) = 1

Lisaaah schreef op 21-04-2007 @ 11:53 :
Vertel, vertel Niet te snel, we schrijven mee!

Dat kan met behulp van tijddialatie.

[Hanneke]

Mephostophilis schreef op 21-04-2007 @ 13:13 :
x = 0,999...
x/3 = 0,333... = 1/3
x = 3*(1/3) = 1

Die wilde ik ook gaan posten

Mephostophilis schreef op 21-04-2007 @ 13:13 :
Hij klopt op beide manieren, het is nogal wiedes dat 10x = 9x + x, dat geldt altijd.

Als jij eerst zegt 10x= 9x + x

dan komt 10x-x = 9x -> 9x=9x en niet ineens 10x - x = 9, toch?

Kenjirro schreef op 21-04-2007 @ 13:22 :
Als jij eerst zegt 10x= 9x + x

dan komt 10x-x = 9x -> 9x=9x en niet ineens 10x - x = 9, toch?

Nogmaals, het klopt allebei. Ik heb er gewoon wat extra tussenstappen bij gezet om het duidelijker te maken, maar blijkbaar is het omgekeerde gebeurd.

[Hanneke]

Kenjirro schreef op 21-04-2007 @ 13:22 :
Als jij eerst zegt 10x= 9x + x

dan komt 10x-x = 9x -> 9x=9x en niet ineens 10x - x = 9, toch?

10x = 9 + 0,999... = 9+ x.
x = 0,999, dus 9+x = 10x
10x - x = 9x
10x - x = 9
Dus 9x = 9

Mephostophilis schreef op 21-04-2007 @ 13:25 :
Nogmaals, het klopt allebei. Ik heb er gewoon wat extra tussenstappen bij gezet om het duidelijker te maken, maar blijkbaar is het omgekeerde gebeurd.

10x -x = 9x wordt 9x = 9x. Dan kun je niet opeens zeggen 9x = 9. Alleen de mijne klopt dus.

Hanneke schreef op 21-04-2007 @ 13:26 :
10x = 9 + 0,999... = 9+ x.
x = 0,999, dus 9+x = 10x
10x - x = 9x
10x - x = 9
Dus 9x = 9

Dat is mijn vraag, hoezo mag je die x weghalen bij die 9??

[Hanneke]

Kenjirro schreef op 21-04-2007 @ 13:28 :
Dat is mijn vraag, hoezo mag je die x weghalen bij die 9??

Welke stap, de vierde?
Bij twee zeg je 9 + x = 10x, dus 10x - x = 9.

Hanneke schreef op 21-04-2007 @ 13:29 :
Welke stap, de vierde?
Bij twee zeg je 9 + x = 10x, dus 10x - x = 9.

10x - x = 9x

ja maar dan moet die x toch weg bij die 9

In het algemeen kun je deze methode gebruiken voor ieder repeterend decimaal getal. Bijv.

x = 0,234234234...
1000x = 234,234234...
x = 234/999 = 26/111

Omgekeerd kan ook (maar is iets lastiger omdat je een noemer nodig hebt met louter negens, en dat kan dus best een 'grote' breuk worden).

Kenjirro schreef op 21-04-2007 @ 13:30 :
10x - x = 9x

ja maar dan moet die x toch weg bij die 9

In het geval van x = 0,999... maakt het dus niet uit omdat x = 1.

[Hanneke]

Kenjirro schreef op 21-04-2007 @ 13:30 :
10x - x = 9x

ja maar dan moet die x toch weg bij die 9

10x = x+x+x+x+x+x+x+x+x+x
10x - x = x+x+x+x+x+x+x+x+x+x - x = x+x+x+x+x+x+x+x+x = 9x

Mephostophilis schreef op 21-04-2007 @ 13:31 :
In het geval van x = 0,999... maakt het dus niet uit omdat x = 1.

Maar dat mag niet, eerst bewijzen dat het ook zo is

Kenjirro schreef op 21-04-2007 @ 13:32 :
Maar dat mag niet, eerst bewijzen dat het ook zo is

Dat heb ik gedaan, ik zeg nergens iets dat niet klopt hoor.

Hanneke schreef op 21-04-2007 @ 13:32 :
10x = x+x+x+x+x+x+x+x+x+x
10x - x = x+x+x+x+x+x+x+x+x+x - x = x+x+x+x+x+x+x+x+x = 9x

Jaha, dat weet ik ook wel

Jij zegt alleen:

10x = 9 + 0,999... = 9+ x.
x = 0,999, dus 9+x = 10x (anders geschreven: 10x = 9 + x )
10x - x = 9x (hoezo komt hier dan ineens een x bij kijken?)
10x - x = 9 (hoezo mag nu de x ineens weg?)
Dus 9x = 9

Mephostophilis schreef op 21-04-2007 @ 13:33 :
Dat heb ik gedaan, ik zeg nergens iets dat niet klopt hoor.

Zie mijn reply hierboven

10x = 9,999... = 9 + 0,999...

Altijd geldt: 10x = 9x + x (10 appels is 9 appels plus een appel)
In dit geval geldt: 10x = 9 + 0,999... = 9 + x (want x = 0,999...)
Dus 9x + x = 9 + x (het is allebei 10x dus gelijk aan elkaar)
Allebei een x aftrekken: 9x = 9 => x = 1.

Nu duidelijk?

[Dinalfos]

Ik kan niet met zekerheid zeggen of ik nou de enige ben die het moeiteloos begrijpt of de enige die de complexiteit ervan over het hoofd ziet....

[Hanneke]

Kenjirro schreef op 21-04-2007 @ 13:35 :
Jaha, dat weet ik ook wel

Jij zegt alleen:

10x = 9 + 0,999... = 9+ x.
x = 0,999, dus 9+x = 10x (anders geschreven: 10x = 9 + x )
10x - x = 9x (hoezo komt hier dan ineens een x bij kijken?)
10x - x = 9 (hoezo mag nu de x ineens weg?)
Dus 9x = 9

10x - x = 9x geldt altijd, maakt niet uit welk getal x is (zie vorige post)
10x - x = 9 Als 9 + x = 10x geldt 10x - x = 9

Mephostophilis schreef op 21-04-2007 @ 13:37 :
10x = 9,999... = 9 + 0,999...

Altijd geldt: 10x = 9x + x (10 appels is 9 appels plus een appel)
In dit geval geldt: 10x = 9 + 0,999... = 9 + x (want x = 0,999...)
Dus 9x + x = 9 + x (het is allebei 10x dus gelijk aan elkaar)
Allebei een x aftrekken: 9x = 9 => x = 1.

Nu duidelijk?

Ja duidelijk, maar je deed overbodig moeilijk

[Swlabr]

Wist je dat ik




niet begrijp? Wil iemand het uitleggen?

[Swlabr]

Darkiekurd schreef op 21-04-2007 @ 14:08 :
Wist je dat ik


[afbeelding]

niet begrijp? Wil iemand het uitleggen?

Oh wacht. Er staat 'De limiet van x naar a van f(x) = voor alle epsilon geldt groter dan 0 bestaat een delta waarvoor geldt dat het groter dan 0 is, met de absolute waarde van x - a kleiner is dan delta, waaruit volgt dat de absolute waarde van f(x) - b kleiner is dan epsilon.' Het is vrij vertaald. Is het goed?

[Martiño]

Wist je dat dit best een leuk topic over natuurkunde en wiskunde begint te worden ?

[Swlabr]

Martino87 schreef op 21-04-2007 @ 17:29 :
Wist je dat dit best een leuk topic over natuurkunde en wiskunde begint te worden ?

Kun je mij dat van daarboven uitleggen?