snaartheorie

[rozijntje]

zag gisteren een documentaire op canvas over parallele universa als oplossing voor een heel aantal kosmische problemen. allemaal zeer interessant, maar een beetje te moeilijk.

bijvoorbeeld: in het begin van de aflevering wordt gezegd: vele wetenschappers zijn aanhanger van de snaartheorie, die zegt dat materie niet bestaat uit deeltjes maar uit onzichtbare snaren.

en daar blijft het dan bij qua uitleg. wat ben ik daar nu mee?

is er dus iemand van jullie die mij kan uitleggen wat deze snaartheorie ongeveer inhoudt. ik bedoel, ik neem aan dat het wel redelijk ingewikkeld zal zijn maar give it a try!

[McCaine]

Dit lijkt me meer wetenschappelijk eigenlijk. F&L -> PW

[GinnyPig]

rozijntje schreef:
zag gisteren een documentaire op canvas over parallele universa als oplossing voor een heel aantal kosmische problemen. allemaal zeer interessant, maar een beetje te moeilijk.

bijvoorbeeld: in het begin van de aflevering wordt gezegd: vele wetenschappers zijn aanhanger van de snaartheorie, die zegt dat materie niet bestaat uit deeltjes maar uit onzichtbare snaren.

en daar blijft het dan bij qua uitleg. wat ben ik daar nu mee?

is er dus iemand van jullie die mij kan uitleggen wat deze snaartheorie ongeveer inhoudt. ik bedoel, ik neem aan dat het wel redelijk ingewikkeld zal zijn maar give it a try!

Mijn kennis blijft beperkt maar ik weet het volgende ervan.

De wereld om je heen maak je mee in een zogenaamde 3-dimensionale wereld. Althans, zo neem je de wereld waar. Er is echter nog een 4 dimensie aanwezig, namelijk tijd. Een voorwerp kan je dus beschrijven in 4 dimensies: 3 ruimtelijke coordinaten en 1 tijdscoordinaat. Het blijk dat deze 4 coordinaten heel nauwkeurig samenhangen, wat je onder andere kan beschrijven met de zogeheten Lorentztransformaties (dit is een onderdeel van de relativiteitstheorie).

Je kan dus de wereld beschrijven met 4 dimensies.

Als je nu echter gaat kijken naar de bouwstenen van de materie, dan stuit je op enkele problemen die niet goed te beschrijven zijn met het 4-dimensionale model. (Vraag me niet wat voor problemen dit zijn ). De snaartheorie gaat er nu vanuit dat elementaire deeltjes zoals elektronen en quarks opgebouwd zijn uit zogenaamde snaren. Deze snaren kan je alleen maar beschrijven als je uitgaat van een 12-dimensonale ruimte! (Kan ook 11 zijn, weet het niet zeker ).

Wat zo'n snaar precies inhoudt... Ik weet het ook niet.

[REIE]

GinnyPig schreef:
Wat zo'n snaar precies inhoudt... Ik weet het ook niet.

In de kijk stond dat het een heel klein iets was, en naarmate zijn frequentie van trillen openbaart zich een dimensie.

REIE

[GinnyPig]

REIE schreef:
In de kijk stond dat het een heel klein iets was, en naarmate zijn frequentie van trillen openbaart zich een dimensie.

REIE

Dat het heel klein is is vrij logisch, aangezien elementaire deeltjes eruit zijn opgebouwd .

Dat over die frequentie klinkt trouwens wel bekend

[emperor crono]

Klinkt errug boeiend, ben zeker geinteresseerd.
Ik vraag me af wat ik me bij die andere 7 dimensies (het waren er 11 in totaal) moet voorstellen. Vaag zeg!

Als iemand meer info heeft of een site waar in normale taal staat uitgelegd wat het inhoudt: spreekt!

ps. en zeg nou niet dat www.google.com zo geweldig is voor dat soort dingen, want dit valt voor mij onder de categorie dingen waar ik uren naar kan zoeken en weinig zinvols over zal vinden.

Mathfreak, kan jij ons beperkte zielen niet verlichten?

[Tampert]

emperor crono schreef:
Klinkt errug boeiend, ben zeker geinteresseerd.
Ik vraag me af wat ik me bij die andere 7 dimensies (het waren er 11 in totaal) moet voorstellen. Vaag zeg!

zoals dat voor mij altijd aannemelijk wordt gemaakt:
kijk naar een rietje. Als je er van veraf op kijkt is het rietje ééndimensionaal. Kom je dichterbij, dan zie je er twee, kom je nog dichterbij vind je nummer 3. De snaren zijn dus min of meer 'opgerold' in andere dimensies.

Verder zal ik eens op zoek gaan naar begrijpelijke stukken over de stringtheorie

[jorisje]

Ik heb dat tv-programma ook gezien, erg interessant allemaal...

Voor meer informatie kun je op de website http://superstringtheory.com/ terecht. Daar staat alles zo'n beetje beschreven. Wel Engels maar toch...

[heumen]

Al het bovenstaande is correct dus kan ik alleen maar toevoegen
Om aan te geven waarom huidige theorieen problemen geven en waar snaartheorie een oplossing biedt: Als je de coulombkracht beschouwt tussen twee geladen deeltjes zie je dat als de deeltjes elkaar heel dicht naderen de kracht oneindig groot wordt:

Q1*Q2/(R1-R2)

Als (R1-R2)-->0 gaat, gaat de kracht naar oneindig. In huidige theorieen vindt de interactie tussen twee deeltjes in een punt plaats. De wisselwerkingskracht is dan alleen wel oneindig en dit geeft problemen in berekeningen (met oneindig kun je niet zo best rekenen). In snaartheorie wordt de wisselwerking over een gebiedje uitgesmeerd en daardoor verdwijnen de oneindigheden.

Overigens geloven niet alle natuurkundigen in snaartheorie. Veltman (nobelprijs 1999) bijv. noemt snaartheorie "piepschuim". Dit omdat, alhoewel het een aardige theorie is, snaartheorie nog nooit een voorspelling heeft gedaan die met experimenten te bevestigen is. Verder heeft het nog niets toeggevoegd dat we nog niet wisten.

Het eerste experiment dat de theorie zou kunnen testen is al wel in aanbouw. Men wil afwijkingen van de Newtonse zwaartekracht wet voor hele kleine afstanden meten (kleiner dan 1mm). Doordat de zwaartekracht zo zwak is is dit een extreem moeilijk experiment. Als er daadwerkelijk hele kleine opgerolde dimensies zijn zou dit een afwijking moeten veroorzaken op de wet van Newton.
voor afstanden kleiner als de straal van de opgerolde dimensie. Men denkt dat de straal van een van deze dimensies een diameter heeft van ongeveer 1mm

[emperor crono]

Tampert schreef:
zoals dat voor mij altijd aannemelijk wordt gemaakt:
kijk naar een rietje. Als je er van veraf op kijkt is het rietje ééndimensionaal. Kom je dichterbij, dan zie je er twee, kom je nog dichterbij vind je nummer 3. De snaren zijn dus min of meer 'opgerold' in andere dimensies.

Dat snap ik niet. Als je van veraf op een rietje kijkt, is het een streepje. dus met een hoogte en een breedte. In het beste geval een circeltje (dan kijk je er doorheen) of een puntje ofzo, maar dat puntje zou niet zichtbaar zijn als het niet een hoogte en een breedte had. Verder ben ik het ermee eens dat je een rietje -of wat dan ook- 3dimensionaal kan zien, dus 3 dimensies. Maar waar laat je de andere 8 dan? De 4e dimensie, tijd, kan ik er voor mezelf nog inpassen met veel krom denkwerk maar van de rest heb ik -nog steeds- totaal geen idee wat ik me erbij moet voorstellen.

Vette topic trouwens, hopelijk blijft 'ie draaiende.

[Violence Fetishist]

emperor crono schreef:
Als je van veraf op een rietje kijkt, is het een streepje. dus met een hoogte en een breedte.

'streep' = 1 dimensie, bv. vlak = 2

[Isa]

wat ik niet snap is dat ze die snaren beschrijven als trillende dingen in verschillende dimensies
terwijl je voor een trilling sowieso al de dimensie van tijd nodig hebt.

[GinnyPig]

Kenny McCormick schreef:
wat ik niet snap is dat ze die snaren beschrijven als trillende dingen in verschillende dimensies
terwijl je voor een trilling sowieso al de dimensie van tijd nodig hebt.

Een trillende snaar van bv een gitaar trilt toch ook in meerdere dimensies?

Zo is het ook met zo'n kleine snaar. Dat het trilt houdt (denk ik) niets meer in dan dat het een periodieke beweging volgt in meerdere dimensies tegelijk.

[Just Johan]

Kenny McCormick schreef:
wat ik niet snap is dat ze die snaren beschrijven als trillende dingen in verschillende dimensies
terwijl je voor een trilling sowieso al de dimensie van tijd nodig hebt.

ja daar zit ik ook een beetje mee; zou je de mate van trilling soms niet gewoon op kunnen vatten als een integer in een megagrote array ofzo (voortgebracht door wat dan ook)?

[EvilSmiley]

de theorie is tot nu dan ook nog onbewezen en het verklaart eigenlijk niets nieuws.

Toch ben ik benieuwt wat er gaat gebeuren.

[CraigDavid]

kan iemand mij uitlegge hoe ik de 4e dimensie moet voorstelle
is het gewoon verplaatsing??
want als er geen tijd is verplaats niets?

[Just Johan]

CraigDavid schreef:
kan iemand mij uitlegge hoe ik de 4e dimensie moet voorstelle
is het gewoon verplaatsing??
want als er geen tijd is verplaats niets?

de rekenregels voor 4 ruimtelijke dimensies zijn hetzelfde als in 1, 2 en 3 dimensies (maar dan met 4 coordinaten per punt); alleen het voorstellen ervan is een beetje lastig. je zou kunnen beginnen met een voorwerp voor je te zien dat door de tijd verandert waarbij je in gedachten houdt dat je tijd in centimeters verstrijkt in plaats van in seconden.

een 4d-bol (een hyperbol) is dan bol die er eerst niet is, verschijnt; groeit; weer kleiner wordt en vervolgens weer in het niets verdwijnt. vergelijkbaar met de doorsnede van een bol en een plat vlak wanneer je de bol erdoorheen beweegt (eerst niks, groeiende cirkel, krimpende cirkel, weer niks).

een 4d-kubus is op zo'n manier eerst niks; dan verschijnt er een 3dkubus, die blijft tijdje staan en verdwijnt dan plotseling in het niets.

een grafische voorstelling van een 4d voorwerp dat je gaat draaien en anderszins manipuleren is een beetje lastig; misschien dat je er wel een programmaatje voor kunt schrijven dat 3d-doorsneden kan berekenen van 4d-voorwerpen. lijkt me wel interessant eigenlijk

Ok, en dan nu de volgende acht dimensies?
Het lijkt me een beetje moeilijk om een punt in 11 coordinaten weer te geven.
(kan me nog steeds niets voorstellen bij dingen van meer dan 4 dimensies)

[Just Johan]

FlorisvdB schreef:
Ok, en dan nu de volgende acht dimensies?
Het lijkt me een beetje moeilijk om een punt in 11 coordinaten weer te geven.
(kan me nog steeds niets voorstellen bij dingen van meer dan 4 dimensies)

ja we zijn erg beperkt

[wout_OUD]

Ookal heeft de snaartheorie expirimenteel nog niets bewezen, er is een goed argument voor:
De Kaluza Klein theorie voorspelde ongeveer een halve eeuw geleden al, dat de Maxwell-vergelijkingen voor electromagnetisme kunnen worden vereenvoudigd door ze te plaatsen in 4 ruimte-dimensies.
Eenvoudigheid, of schoonheid, is geen begrip dat men in de wetenschap over het hoofd moet zien. Het is namelijk alleen in bijzondere (geconstrueerde) gevallen zo, dat de eenvoudigere voorstelling NIET de fundamentelere ('betere') voorstelling inhoud.

Dit geld in het bijzonder voor de supersnaartheorie, die door gebruik te maken van multidimesionale membramen meer theoretische ruimte creert, en daarmee de natuurwetten wellicht kan vereenvoudigen.

[Niekie89]

het is toch zo dat ergens in de kern van een Quark 'deeltje' zo'n snaar zit, en dat die gevormt wordt door de 6e dimensie?? Dat is wat ik uit het programma heb onthouden...hoe het zit met al die dimensies weet ik niet..dat gaat mijn hoofd een btje te boven....ik vind het wel heel interessant en wil het zeker blijven volgen!
Ik vind het en btje moelijk om te geloven dat al die snaren maken dat je eruitziet zoals je eruit ziet.... Dat DNA zoiets zou kunnen doen is al moelijk maar je kan je er nog iets bij voorstellen...dat met die snaren vin ik dan nog wel ff iets te moeilijk

[LMP]

Wij kunnen ons met onze hersentjes onmogelijk een voorstelling maken van een andere dimensie dan onze 4 ruimte, tijd.

Tis ook zinloos om een 4 dimensionale kubus te ontwikkelen. Een kubus is een 3D object.

Als die snaren zich dan in 11 dimensies zouden bewegen, zouden we dan niet in 11 dimensies leven? Ik ben niet bepaald overtuigd van die hele snaartheorie. Ik had er ook een programma over gezien. Check dees site, is interressant. Kijk aan de rechter rij van links om het programma te bekijken.

Luka schreef op 13-09-2004 @ 22:48 :
Tis ook zinloos om een 4 dimensionale kubus te ontwikkelen. Een kubus is een 3D object.

Ik denk niet dat er veel wis- en natuurkundigen het met je eens zijn dat hyperkubussen (4-dimensionale kubussen) zinloos zijn.

[LMP]

Mephostophilis schreef op 13-09-2004 @ 23:13 :
Ik denk niet dat er veel wis- en natuurkundigen het met je eens zijn dat hyperkubussen (4-dimensionale kubussen) zinloos zijn.

Ja ik denk dat ik weet wat je bedoelt, want ik heb een heleboel plaatjes gezien die 4D kubussen moesten voorstellen.

Maar als je zo'n kubus zou tekenen zou die toch nog steeds maar 3 dimensies hebben.

[GinnyPig]

Luka schreef op 13-09-2004 @ 23:26 :
Ja ik denk dat ik weet wat je bedoelt, want ik heb een heleboel plaatjes gezien die 4D kubussen moesten voorstellen.

Maar als je zo'n kubus zou tekenen zou die toch nog steeds maar 3 dimensies hebben.

Je tekent op een vlak, dus je hebt maar 2 dimensies beschikbaar.

[LMP]

GinnyPig schreef op 13-09-2004 @ 23:27 :
Je tekent op een vlak, dus je hebt maar 2 dimensies beschikbaar.

Ja heb je helemaal gelijk in trouwens.

[mathfreak]

emperor crono schreef op 09-10-2002 @ 22:42 :
Maar waar laat je de andere 8 dan? De 4e dimensie, tijd, kan ik er voor mezelf nog inpassen met veel krom denkwerk maar van de rest heb ik -nog steeds- totaal geen idee wat ik me erbij moet voorstellen.

Vette topic trouwens, hopelijk blijft 'ie draaiende.

Om te beginnen even een correctie: de supersnaartheorie speelt zich niet in een 12-dimensionale, maar in een 10-dimensionale ruimte af. Van deze 10 dimensies nemen we 4 dimensies (3 voor de ruimte en 1 voor de tijd) waar, terwijl de overige 6 dimensies te klein zijn om op gewone schaal te worden waargenomen. Die 6 dimensies zijn gecompactificeerd, zoals men dat noemt. In 1919 probeerde de wiskundige Theodor Kaluza een theorie voor de vereniging van de zwaartekracht en het elektromagnetisme (een zogenaamde verenigde veldentheorie) op te stellen door aan te nemen dat er naast de gebruikelijke 4 dimensies uit de algemene relativiteitstheorie nog een vijfde dimensie was, die echter gecompactificeerd was. In 1926 breidde de Zweedse natuurkundige Oscar Klein de theorie van Kaluza uit door deze in overeenstemming te brengen met de quantummechanica, vandaar dat men deze theorie ook wel de Kaluza-Kleintheorie noemt. De supersnaartheorie is dan ook als een geavanceerde versie van de Kaluza-Kleintheorie op te vatten, aangezien je bij de supersnaartheorie met maar liefst 10 dimensies te maken hebt.
In het allereerste beginstadium van de snaartheorie ging men er overigens van uit dat een dergelijke theorie maar liefst 26 dimensies zou moeten hebben, maar dankzij het werk van John Schwarz werd dit aantal dimensies uiteindelijk teruggebracht naar 10. Schwarz liet toen ook zien hoe de overige 6 dimensies gecompactificeerd konden worden. Hij was zelf oorspronkelijk een wiskundestudent geweest aan Harvard, maar was overgestapt naar de theoretische natuurkunde, waarin hij in 1966 aan de Berkely-universiteit in Californië zijn PhD-graad haalde. In 1987 verscheen het boek Superstring Theory dat hij samen met Edward Witten en Michael Green (een natuurkundige verbonden aan het Queen Mary College in Londen) schreef.

[willypirate]

Om te beginnen even een correctie : de supersnaartheorie beschrijft alleen de dimensies verwijzend naar de alle kleinste deeltjes vanuit uit onze 4-d perspectief. 4-d is niets anders dan een kubus met een punt erbinnen. De punt is de tijd , en deze gaat lopen als de punt beweegt .

Nu bestaat onze realiteit niet uit de 10 dimensies van de snaartheorie alleen , want die beweging is alleen maar gericht naar de "kleine kant". Zoals we weten zweven we ook nog ergens in een oneindig groot heelal. Dit heelal vormt hierbij ook weer een punt (Stel je een kubus voor , met een punt precies in het midden , dat punt is het heelal , het duurt oneindig lang voordat iets of ook maar iemand vanuit dat punt kan bewegen naar de uiteinden van die kubus . Op zijn beurt is die kubus zelf ook een punt binnen weer een andere kubus. Wat het totaal weer op oneindig brengt.

Conclusie:
1) Het aantal dimensies is oneindig , Dimensies zelf zijn oneindig en ik ben gek!
2) Ik ben sowiso gek! , want eigenlijk leef ik maar in 1 dimensie , namelijk mezelf.
3) Iets anders , namelijk...............

[mathfreak]

willypirate schreef op 16-09-2004 @ 23:56 :
Om te beginnen even een correctie : de supersnaartheorie beschrijft alleen de dimensies verwijzend naar de alle kleinste deeltjes vanuit ons 4-d perspectief.

Nee, dat doet de theorie niet. Verdiep je wat dat betreft maar eens wat nader in literatuur daarover, dan zul je zien dat de supersnaartheorie een 10-dimensionale theorie is.

willypirate schreef op 16-09-2004 @ 23:56 :
4-d is niets anders dan een kubus met een punt erbinnen. De punt is de tijd , en deze gaat lopen als de punt beweegt .

Dat is niet juist. De 4-dimensionale ruimtetijd waar jij op doelt is een niet-euclidische gekromde ruimte die bekend staat als een 4-dimensionale Riemannruimte of Riemannvariëteit, waarvan de meetkunde die daaraan ten grondslag ligt, afwijkt van wat we in de "gewone" Euclidische meetkunde gewend zijn.

willypirate schreef op 16-09-2004 @ 23:56 :
Nu bestaat onze realiteit niet uit de 10 dimensies van de snaartheorie alleen , want die beweging is alleen maar gericht naar de "kleine kant". Zoals we weten zweven we ook nog ergens in een oneindig groot heelal. Dit heelal vormt hierbij ook weer een punt (Stel je een kubus voor , met een punt precies in het midden , dat punt is het heelal , het duurt oneindig lang voordat iets of ook maar iemand vanuit dat punt kan bewegen naar de uiteinden van die kubus . Op zijn beurt is die kubus zelf ook een punt binnen weer een andere kubus. Wat het totaal weer op oneindig brengt.

Conclusie:
1) Het aantal dimensies is oneindig , Dimensies zelf zijn oneindig en ik ben gek!
2) Ik ben sowiso gek! , want eigenlijk leef ik maar in 1 dimensie , namelijk mezelf.
3) Iets anders , namelijk...............

Wiskundig gezien bestaan oneindig-dimensionale ruimten inderdaad, waarbij je dan nog onderscheid dient te maken tussen een aftelbare en een overaftelbare dimensie, maar in de supersnaartheorie beperkt men zich tot 10, dus tot een eindig aantal, dimensies. Overigens is deze 10-dimensionale ruimte eveneens een niet-euclidische ruimte.

[willypirate]

mathfreak schreef op 17-09-2004 @ 17:41 :
Nee, dat doet de theorie niet. Verdiep je wat dat betreft maar eens wat nader in literatuur daarover, dan zul je zien dat de supersnaartheorie een 10-dimensionale theorie is.

Goed , ze beschrijft 10 dimensies! (i know ) , maar ik geloof dat er bij die 10 dimensies toch ook die 4 van de realiteit bij zitten?Dus vanuit ons perspectief! In ieder geval is de theorie bedacht door te zoeken naar het "kleinste "deeltje.

mathfreak schreef op 17-09-2004 @ 17:41 :
Dat is niet juist. De 4-dimensionale ruimtetijd waar jij op doelt is een niet-euclidische gekromde ruimte die bekend staat als een 4-dimensionale Riemannruimte of Riemannvariëteit, waarvan de meetkunde die daaraan ten grondslag ligt, afwijkt van wat we in de "gewone" Euclidische meetkunde gewend zijn.

Goed . maar om een voorstelling van zo'n 4-dimensionale Riemannruimte te maken , val ik in gedachten terug op gewone meetkunde , dwz ik denk in een grid als het om 4-d gaat om mij te orïenteren.

mathfreak schreef op 17-09-2004 @ 17:41 :
Wiskundig gezien bestaan oneindig-dimensionale ruimten inderdaad, waarbij je dan nog onderscheid dient te maken tussen een aftelbare en een overaftelbare dimensie, maar in de supersnaartheorie beperkt men zich tot 10, dus tot een eindig aantal, dimensies. Overigens is deze 10-dimensionale ruimte eveneens een niet-euclidische ruimte.

Hmm 10 eindige dimensies , waarvan wij ergens in het midden zitten , maar eigenlijk geen kant op kunnen. Best lachen eigenlijk

[mathfreak]

willypirate schreef op 19-09-2004 @ 00:12 :
Goed , ze beschrijft 10 dimensies! (i know ) , maar ik geloof dat er bij die 10 dimensies toch ook die 4 van de realiteit bij zitten?Dus vanuit ons perspectief! In ieder geval is de theorie bedacht door te zoeken naar het "kleinste "deeltje.

De theorie is niet bedacht om te zoeken naar het "kleinste" deeltje, maar om een theorie te krijgen die de 4 wisselwerkingen (elektromagnetisme, sterke en zwakke wisselwerkingen en de zwaartekracht) omvat. De Grand United Theories (GUTs) omvatten wel de eerste 3 wisselwerkingen, maar bieden geen mogelijkheid om de zwaartekracht met de quantummechanica te verenigen, iets wat bij een TOE (Theory Of Everything) zoals de supersnaartheorie juist wel gebeurt.

willypirate schreef op 19-09-2004 @ 00:12 :
Goed . maar om een voorstelling van zo'n 4-dimensionale Riemannruimte te maken , val ik in gedachten terug op gewone meetkunde , dwz ik denk in een grid als het om 4-d gaat om mij te orïenteren.

Je kunt wat dat betreft beter de meetkunde op het oppervlak van een bol gebruiken, aangezien dat een goed voorbeeld geeft van het soort meetkunde waarmee je in een Riemannruimte te maken hebt. De meetkunde van Riemann is een heel ander soort meetkunde dan de "gewone" Euclidische meetkunde, vandaar dat je de regels van de Euclidische meetkunde dan ook niet op de meetkunde van Riemann toe kunt passen.

willypirate schreef op 19-09-2004 @ 00:12 :
Hmm 10 eindige dimensies , waarvan wij ergens in het midden zitten , maar eigenlijk geen kant op kunnen. Best lachen eigenlijk

We zitten niet ergens in het midden, aangezien er niet zoiets als een middelpunt in het heelal te definiëren valt.

[EggeD]

Over dimensies: ik vind het altijd verwarrend te spreken over dimensies, ik bedoel, bekijk het eens van de menselijke kant. Het oog neemt 2-dimensionaal waar, dat is een feit. Dit wordt tenslotte met allerlei wonderlijke foefjes tot een 3d-beeld gevormd door de hersenen. Wat echter niet bekend is, is wat er voorbij die drie dimensies daadwerkelijk afspeelt, omdat we nu eenmaal slechts 2-dimensionaal waarnemen.

Stel ook, dat er een "vierdimensionale bol" bestaat, hier recht voor mijn neus. Sommigen zouden beweren dat ik dan een driedimensionale doorsnede zou waarnemen omdat ik "niet meer dan drie dimensies ken" of iets in die richting. Hierdoor zou er dan weer geconcludeerd worden dat er maar drie dimensies zijn, je ziet de vierde tenslotte niet.

Verder is het zo dat er sinds de M-theorie een elfde dimensie is bijgecalculeerd.

De M-theorie is een oplossing die is voorgesteld voor de onbekende Theorie van alles, die alle 5 superstring theoriën en de 11-dimensionale superzwaartekracht zou verenigen. Volgens Dr. Edward Witten, die de theorie bedacht, hebben we nog mathematische tools nodig die nog moeten uitgevonden worden om de theorie volledig te kunnen begrijpen.

[willypirate]

mathfreak schreef op 19-09-2004 @ 18:48 :
De theorie is niet bedacht om te zoeken naar het "kleinste" deeltje, maar om ............knip...knip

Wellicht een beetje "zeikerig" , maar ik zei dat men op deze theorie kwam door te zoeken naar het kleinste deeltje.

mathfreak schreef op 19-09-2004 @ 18:48 :
Je kunt wat dat betreft beter de meetkunde op het oppervlak van een bol gebruiken, aangezien dat een goed voorbeeld geeft van het soort meetkunde waarmee je in een Riemannruimte te maken hebt. De meetkunde van Riemann is een heel ander soort meetkunde dan de "gewone" Euclidische meetkunde, vandaar dat je de regels van de Euclidische meetkunde dan ook niet op de meetkunde van Riemann toe kunt passen.

Bedankt voor de tip , ik moet me eerst maar eens wat meer verdiepen in de theorie , alvorens "visuele voorstellingen" te vormen. Hier kan ik wat mee , bedankt

mathfreak schreef op 19-09-2004 @ 18:48 :
We zitten niet ergens in het midden, aangezien er niet zoiets als een middelpunt in het heelal te definiëren valt.

Nee , wellicht niet in het heelal , maar als we kunnen zeggen dat er 10 (maar het zijn er inderdaad 11 , Teleac egged? ) dimensies zijn , waar wij er al sowiso 4 van kennen , betekent dit dat de dimensies afgebakent of eindig zijn (anders hadden we een oneindig aantal dimensies). De theorie beweert dat er dus "grenzen" zijn. Nu weet ik dat ik niet tot de aller kleinste dimensie behoor , en zeker niet tot de aller grootste dimensie behoor. Vandaar dat ik dus zeg dat we ergens in de middelste dimensies leven. Wellicht zouden we kunnen zeggen dat we leven in de 1ste , 2de , 3de en 4 dimensie. Tenminste als we uitgaan van een dimensie nul , wat een punt is zonder lengte,breedte,hoogte en tijd. Tis maar een gedachte cq visuele voorstelling van mij om een beetje het geheel van dimensies te kunnen overzien.

i know i lack sight

[dragonstorm]

ok, m'n natuurkunde leraar had de volgende uitleg

Stel, dat je op een plat papier een figuurtje zou tekenen, die dan leefde in platland. Deze figuur zou naar boven en naar beneden en opzij kunnen bewegen etc.... in z'n tweedimensionale wereld.
Stel je zou een (3d) potlood door z'n papier heen steken, dan zou 'm alleen merken dattie er niet doorheen kan, niet dat het potlood 3 dimensies heeft.
Nu heeft meneer cirkel wiskunde gestudeerd in platland.

Stel je zou meneer cirkel op een bal zetten. Dan zou 'm merken dat de hoeken van een driehoek samen niet meer 180 graden vormen. Hieruit zou hij kunnen afleiden dat er meer dan 2 dimensies zijn, ook al zou hij zich dat onmogelijk kunnen voorstellen.

In een vergelijkbare positie zitten wij.

[willypirate]

Ander voorbeeld aub , met iets meer duidelijke taal.

[mathfreak]

willypirate schreef op 20-09-2004 @ 19:54 :
Wellicht een beetje "zeikerig" , maar ik zei dat men op deze theorie kwam door te zoeken naar het kleinste deeltje.

En dat klopt niet. De motivatie voor het ontwikkelen van de supersnaartheorie zat hem in het feit dat er tot dan toe nog geen mogelijkheid was om over een quantumtheorie van de zwaartekracht te beschikken, zodat het niet mogelijk was om de zwaartekracht met het elektromagnetisme en de sterke en zwakke wisselwerking te verenigen. Dit had echter niets met een zoeken naar het kleinste deeltje te maken. Zie ook hoofstuk 11 (Voorbij het onzichtbare) van Wie zit er op Einsteins stoel? van Ed Regis.

willypirate schreef op 20-09-2004 @ 19:54 :
Bedankt voor de tip , ik moet me eerst maar eens wat meer verdiepen in de theorie , alvorens "visuele voorstellingen" te vormen. Hier kan ik wat mee , bedankt

Graag gedaan.

willypirate schreef op 20-09-2004 @ 19:54 :
Nee , wellicht niet in het heelal , maar als we kunnen zeggen dat er 10 (maar het zijn er inderdaad 11 , Teleac egged? ) dimensies zijn , waar wij er al sowieso 4 van kennen , betekent dit dat de dimensies afgebakend of eindig zijn (anders hadden we een oneindig aantal dimensies). De theorie beweert dat er dus "grenzen" zijn. Nu weet ik dat ik niet tot de allerkleinste dimensie behoor , en zeker niet tot de allergrootste dimensie behoor. Vandaar dat ik dus zeg dat we ergens in de middelste dimensies leven. Wellicht zouden we kunnen zeggen dat we leven in de 1ste , 2de , 3de en 4 dimensie. Tenminste als we uitgaan van een dimensie nul , wat een punt is zonder lengte,breedte,hoogte en tijd. Tis maar een gedachte cq visuele voorstelling van mij om een beetje het geheel van dimensies te kunnen overzien.

Een dimensie is in zoverre afgebakend dat het aantal dimensies (zeg n) het aantal benodigde coördinaten weergeeft om een punt in de n-dimensionale ruimte te beschrijven. De supersnaartheorie is een theorie die zowel van de differentiaalmeetkunde als van de algebraïsche toplogie gebruik maakt, dus eigenlijk zou een topologische definitie van het begrip dimensie meer op zijn plaats zijn geweest, maar ik beperk me hier tot de (lineair) algebraïsche definitie die ik zojuist gaf, aangezien die in dit geval het makkelijkst is.

willypirate schreef op 20-09-2004 @ 19:54 :
i know i lack sight

Het is wat dat betreft meer "a lack of insight".

[EggeD]

Dragonstorms voorbeeld is analoog met de mijne, met het verschil dat hij een mannetje in een 2d-wereld schept en ik een ikpersoontje in een 3d-wereld. Bij beiden krijg je dat probleem van het louter zien van doorsneden en afbeeldingen van hogere dimensies.

Oh en Mathfreak, zou je misschien een klein beetje kunnen uitwijden over het verschil tussen topologische dimensies en dimensies van de linieare algebra - ik zat hier laatst over na te denken maar kon niet uitmaken waar nu precies het "verschil" zit.

Hehe Pirate, ik had dat van Teleac ook gezien ja, ik moest wel een beetje lachen om dat filmpje van die botsende branen op het einde. Ingenieus, dat wel. (:

[Raven]

Mephostophilis schreef op 13-09-2004 @ 23:13 :
Ik denk niet dat er veel wis- en natuurkundigen het met je eens zijn dat hyperkubussen (4-dimensionale kubussen) zinloos zijn.

om van informatici nog maar te zwijgen ..
dynamische licht en brekings effecten in een 3D engine bv

[mathfreak]

EggeD schreef op 21-09-2004 @ 10:04 :
Oh en Mathfreak, zou je misschien een klein beetje kunnen uitwijden over het verschil tussen topologische dimensies en dimensies van de linieare algebra - ik zat hier laatst over na te denken maar kon niet uitmaken waar nu precies het "verschil" zit.

Op zich is er ook geen verschil tussen deze dimensies. Het enige verschil zit hem in de definitie. Om een topologische definitie voor het begrip dimensie te kunnen gebruiken heb je de begrippen metrische ruimte, aftelbare basis van een topologische ruimte, omgeving en rand nodig. Bij een definitie volgens de lineaire algebra kun je volstaan met het aantal basisvectoren dat je nodig hebt om een punt in de n-dimensionale ruimte te definiëren.
Voor n groter of gelijk aan 1 is het topologische dimensiebegrip als volgt te formuleren: laat M een metrische ruimte met een aftelbare basis zijn en P een gegeven punt in M, dan is M 0-dimensionaal als iedere omgeving van P een omgeving bevat waarvan de rand leeg is. M is hoogstens n-dimensionaal als iedere omgeving van P een omgeving bevat waarvan de rand hoogstens
(n-1)-dimensionaal is. M is n-dimensionaal als hij hoogstens n-dimensionaal en niet hoogstens (n-1)-dimensionaal is. M is oneindig-dimensionaal als M voor geen enkel natuurlijk getal n hoogstens n-dimensionaal is. Merk op dat deze definitie inductief is omdat je via de dimensie n-1 een uitspraak doet over de dimensie n.
Waarschijnlijk begrijp je nu ook waarom ik er bewust voor gekozen heb om me te beperken tot het (lineair) algebraïsche dimensiebegrip.

[EggeD]

mathfreak schreef op 21-09-2004 @ 19:38 :
als iedere omgeving van P een omgeving bevat waarvan de rand hoogstens
(n-1)-dimensionaal is.

?? Ik ken de definities van omgeving en aftelbaar enzo niet.

Maar ik snap nu wel dat het iig wiskundig ligt en dat het inductief is.

[GinnyPig]

Toch heb ik nooit echt helemaal begrepen hoe het dan kan dat in begrippen als fractals ook niet-integere dimensies kunnen voorkomen (1.2, 2.342 etc). Wijkt de definitie van dimensie in zo'n geval niet af van definitie zoals ie wordt toegepast in bv lineaire algebra? Daar is tenslotte de definitie min of meer gelijk aan "het aantal basisvectoren die de ruimte opspannen". Maar zoiets als een halve basisvector bestaat niet...

[mathfreak]

GinnyPig schreef op 22-09-2004 @ 19:50 :
Toch heb ik nooit echt helemaal begrepen hoe het dan kan dat in begrippen als fractals ook niet-integere dimensies kunnen voorkomen (1.2, 2.342 etc). Wijkt de definitie van dimensie in zo'n geval niet af van definitie zoals ie wordt toegepast in bv lineaire algebra? Daar is tenslotte de definitie min of meer gelijk aan "het aantal basisvectoren die de ruimte opspannen". Maar zoiets als een halve basisvector bestaat niet...

Dat klopt. Je hebt bij fractals te maken met zogenaamde Hausdorfdimensies. Deze worden gedefinieerd door middel van een zogenaamde Lebesguemaat, waarbij een maat in dit geval een functie is die aan een gegeven verzameling een reëel getal toevoegt dat groter of gelijk is aan nul. In dit geval hebben we dus met een maattheoretisch dimensiebegrip te maken in plaats van met een (lineair) algebraïsch dimensiebegrip.

[EggeD]

Er zijn wel meer van die flauwe dingen. Soms wordt ook gesproken over 2-en-een-half-d, bij bijvoorbeeld films of spelletjes. Dan wordt er gebruik gemaakt van een heleboel 2d-beelden om zo een 3d-beeld te benaderen.