[WI] Wiskunde opdracht niet duidelijk

[wiskunde37]

Hallo allemaal,

ik heb even een vraag voor een neef van mij, die snapt iets totaal niet en hij heeft morgen een toets.

Geef de lineaire formules bij devolgende gegevens:
De lijn door (2,-3) evenwijdig aan de lijn 4x + 6y = -8

2. de lijn gaat door (-1,5) en (9,-6)
Stel een formule op

bedankt alvast!

1) De lijn evenwijdig aan 4x+6y=-8 heeft natuurlijk dezelfde richtingscoëfficienten.

4(2)+6(-3)=8-18=-10

De lijn is dus: 4x+6y=-10

2) Er zijn twee punten: (-1,5) en (9,-6). De verandering in x is gelijk aan +10, de verandering in y is gelijk aan -11. De lijn zal er zo uitzien: 11x+10y=c. Dan vul je de punten in, en dan weet je c.

11(-1)+10(5)=-11+50=39
11(9)+10(-6)=99-60=39

De lijn is dus 11x+10y=39

[wiskunde37]

Oke bedankt, nou had ik nog een vraagje:

Als je de Rc weet, en je weet de afgeleide, mag je dan dit doen:
Stel je hebt de functie: 2x^3+2x-3
Dan is de afgeleide: 6X^2+2
Als je weet dat de Rc 38 is, mag je dan 6X^2+2=38 doen om erachter te komen wat de x is?
Want ze zeggen: Lijn N heeft Xn=1(als je die dan invult in de afgeleide heb je de rc) en lijn M loopt evenwijdig met lijn N, maar is niet samenhangend.
Hoe kan je dan van Lijn M de x en de Y coordinaat achterhalen?
groetjes

[Mr.Mark]

Ja, de afgeleide geeft de helling voor die waarde van x. Andersom mag je dat uiteraard ook doen.

f'(x) = 6x²+2 = rc
38 = 6x²+2
Dit oplossen geeft inderdaad de x-waarde waar de rc 38 is.

[wiskunde37]

ja oke, maar ze zeggen al dat bij lijn N Xn=1.
Als je die invuld heb je de richtingscoefficient.
Maar als je dan doet: die afgeleide=rc en je berekend dan de x, dan komt er natuurlijk weer die 1 uit.
Hoe kom ik dan aan die coordinaten van de lijn M?

[Mr.Mark]

Ik vind je vraag maar vreemd maar oké. Hopelijk kan je er wat mee.

Als je de rc wilt weten op Xn=1 kan je 1 inderdaad invullen in de afgeleide. Dit lever een rc van 8 op. Maar als je daarna de afgeleide gelijkstelt aan 8 en dat oplost krijg je twee antwoorden. Namelijk 1 en -1. De rc's op x=1 en x=-1 zijn allebei 8.

Als je bedoelt dat je twee raaklijnen kunt opstellen die f(x) raken met beide rc = f'(1) = 8 dan kom je uit op twee punten:
(1,1) en (-1, -7)

Wat je anders bedoelt met de x en y-coördinaat van lijn M, dat weet ik niet.