afstand tussen twee kruisende lijnen

[Trunks]

Kan iemand me uitleggen aan de hand van een voorbeeld hoe je de kortste afstand tussen twee kruisende lijnen moet berekenen?

Alvast Bedankt.

[Oen]

Ze kruisen elkaar, lopen dus niet evenwijdig, dus verandert de onderlinge afstand. Op het snijpunt is de afstand het kortst.
Ik heb wel het idee dat dit niet echt het antwoord is op je vraag.

[pol]

Oen schreef:
Op het snijpunt is de afstand het kortst.

Kruisende rechten hebben geen snijpunt.

Ik vind je vraag nogal onduidelijk. En bedoel je kruispunt of snijpunt?

[bulbanos]

gemeenschappelijke loodlijn is de kortste afstand, je moet dus een lijnstuk zoeken die loodrecht staat op beide rechten en daarvan via driehoeken en zo de lengte van berekenen.

[mathfreak]

Er schijnt nogal wat verwarring te bestaan wat het begrip kruisende lijnen betreft. We zeggen dat 2 lijnen elkaar kruisen als ze geen snijpunt hebben en ook niet evenwijdig lopen. Het punt waar 2 lijnen elkaar snijden heet het snijpunt. De term kruispunt die darkshooter gaf bestaat niet. Veronderstel dat lijn l en lijn m elkaar kruisen. Om de afstand van l tot m te bepalen doe je het volgende:
-breng door 1 van de lijnen, laten we zeggen l, een vlak V aan dat evenwijdig loopt met de andere lijn, in dit geval m
-bereken de afstand van m tot V
-kies een handig punt P op l en bereken de afstand van P tot m, wat gelijk is aan de lengte van de loodlijn uit P op m.
Opmerking: in het platte vlak kunnen lijnen elkaar alleen maar snijden of evenwijdig lopen. Het kruisen van 2 lijnen is alleen mogelijk in de ruimte.

[Oen]

Hoe kunnen 2 lijnen niet evenwijdig lopen en elkaar toch niet kruisen???

[bulbanos]

Oen schreef:
Hoe kunnen 2 lijnen niet evenwijdig lopen en elkaar toch niet kruisen???

snijden
is niet gelijk aan kruisen, kruisen is in de ruimte mogelijk

[Oen]

bulbanos schreef:
snijden
is niet gelijk aan kruisen, kruisen is in de ruimte mogelijk

Dus bij kruisen moet je 3D denken. Maar dan moeten ze toch parallel lopen.

[pol]

Oen schreef:


Dus bij kruisen moet je 3D denken. Maar dan moeten ze toch parallel lopen.

Probeer je twee rechten voor te stellen (3D), die je niet in hetzelfde vlak kunt tekenen. Dat zijn dan 2 kruisende rechten.

[bulbanos]

het lijnstuk tussen het groen en het geel kruist de twee onderste lijnen die het rode vlak bepalen

[Oen]

bulbanos schreef:

het lijnstuk tussen het groen en het geel kruist de twee onderste lijnen die het rode vlak bepalen

Mooi plaatje maar waar is het groen??

[Oen]

pol schreef:


Probeer je twee rechten voor te stellen (3D), die je niet in hetzelfde vlak kunt tekenen. Dat zijn dan 2 kruisende rechten.

en als je van deze rechten een vlak tekent, liggen de vlakken boven elkaar??

[bulbanos]

Oen schreef:


Mooi plaatje maar waar is het groen??

rechtsboven, donker mosgroen

en ja als je er een vlak door tekent dan liggen de vlakken parallel aan elkaar

[pol]

Oen schreef:


en als je van deze rechten een vlak tekent, liggen de vlakken boven elkaar??

Ik hoop dat het hiermee duidelijk is :

Kruisende rechten :



De rode is een ruimtediagonaal van de kubus met ribbe 1 en hoek in de oorsprong (XYvlak = grondvlak).

De blauwe is een zijvlaksdiagonaal in het grondvlak.

Hiermee is het nog duidelijker misschien. Een viaduct is een kruispunt. En een kruispunt is een snijpunt. In het verkeer dan he.

[Trunks]

Ik snap het nog steeds niet hoe je de afstand tussen twee kruisende lijnen moet berekenen.

Kan iemand me helpen met deze som?

Een kubus ABCD.EFGH heeft ribben van 8 cm lang. Punt M ligt op ribbe AE, AM = 2 cm. Punt N is het midden van ribbe FG.

Bereken de afstand van lijn MN tot lijn DC.

[mathfreak]

Trunks schreef:
Ik snap het nog steeds niet hoe je de afstand tussen twee kruisende lijnen moet berekenen.

Kan iemand me helpen met deze som?

Een kubus ABCD.EFGH heeft ribben van 8 cm lang. Punt M ligt op ribbe AE, AM = 2 cm. Punt N is het midden van ribbe FG.

Bereken de afstand van lijn MN tot lijn DC.

Ik heb in mijn vorige reply aangegeven hoe je de afstand tussen 2 kruisende lijnen kunt berekenen. Het is daar stapsgewijs vermeld, dus als het goed is moet je er op die manier uit komen.

[lord-evil]

De afstant ts twee kruisende lijnen, is de lengte van de gemeenschappelijke loodlijn van die twee lijnen. Om deze lijn te bepalen, teken je door een vd de rechten een evenwijde met de andere. Hierdoor creeër je een vlak (een vlak is namelijk bepaald door 2 rechten.) Zoek dan de rechte, die loodrecht op dit vlak staat, en bijde rechten snijdt. Dit is de gemeenschappelijke loodlijn. Van deze moet je dan de afstand bepalen.