[Na] vraagje

Omdat ik op school al drie weken geen natuurkunde heb gehad (lerares ziek), stel ik m'n vraag hier maar even (A).

Paolo zit op een slee en bereikt aan het eind van een helling een snelheid van 8,0m/s. De massa van Paolo en zijn slee samen is 40kg. De slee glijdt vervolgens 6,0m over sneeuw met een gemiddelde wrijvingskracht van 50N. Ten slotte zet Paola zijn schoenen in de sneeuw om de slee sneller tot tstilstand te brengen. Hierdoor wordt de totale wrijvingskracht 200N.
Bereken na hoeveel meter de slee stil staat.

Hoe moet dat?

Alvast bedankt

Ik heb het geprobeerd, maar ik geef het op, want na 3x proberen had ik 4 verschillende antwoorden. Namelijk 7,2 meter; 6,09 meter; en 6,07 meter.
Eerlijk gezegd ben ik geneigd om de laatste als juist aan te nemen, omdat ik bij de eerste twee wel de fouten heb gevonden.

Ik heb het zo aangepakt:
F = m * a
a = F / m = 50 / 40 = 1,25 m/s²

s = .5 * a * t²
6,0 = .5 * 1,25 * t²
t² = 6,0 * 2 / 1,25 = 9,6
t = sqrt(9,6) = 3,1 (afgerond)

a = v / t
v = a / t = 1,25 / 3,1 = 0,4 m/s (afgerond)

Nu nieuwe versnelling berekenen, want de resulterende kracht is veranderd:
F = m * a
a = 200 / 40 = 5,0 m/s²

a = v / t
t = v / a = 0,4 / 5,0 = 0,08 seconden

s(t) = .5 * a * t² = .5 * 5 * (0,008)² = 0,065 meter

6,0 meter + 0,065 meter = 6,065 meter

In de juiste significantie: 6,1 meter

Maar zoals al gezegd, geloof ik er zelf weinig van.

[mathfreak]

asdfasdfas schreef op 08-02-2005 @ 19:50 :
Omdat ik op school al drie weken geen natuurkunde heb gehad (lerares ziek), stel ik m'n vraag hier maar even (A).

Paolo zit op een slee en bereikt aan het eind van een helling een snelheid van 8,0m/s. De massa van Paolo en zijn slee samen is 40kg. De slee glijdt vervolgens 6,0m over sneeuw met een gemiddelde wrijvingskracht van 50N. Ten slotte zet Paola zijn schoenen in de sneeuw om de slee sneller tot stilstand te brengen. Hierdoor wordt de totale wrijvingskracht 200N.
Bereken na hoeveel meter de slee stil staat.

Hoe moet dat?

Alvast bedankt

Bereken eerst de arbeid verricht door de wrijvingskracht die langs de besneeuwde weg werkt. Deze is gelijk aan 50*6,0=300 J. Paolo en zijn slee hebben een kinetische energie van 1/2*40*8,0²=20*64=1280 J. Trek hier de door de wrijvingskracht verrichte arbeid van af. Dit geeft een hoeveelheid arbeid van 1280 J-300 J=980 J. Deze arbeid wordt verricht door de wrijvingskracht van 200 N, die langs een afstand s werkt, dus 980=200*s, dus s=980/200=49/10=4,9 m.

mathfreak schreef op 08-02-2005 @ 21:49 :
Bereken eerst de arbeid verricht door de wrijvingskracht die langs de besneeuwde weg werkt. Deze is gelijk aan 50*6,0=30 J. Paolo en zijn slee hebben een kinetische energie van 1/2*40*8,0²=20*64=1280 J. Trek hier de door de wrijvingskracht verrichte arbeid van af. Dit geeft een hoeveelheid arbeid van 1280 J-30 J=1250 J. Deze arbeid wordt verricht door de wrijvingskracht van 200 N, die langs een afstand s werkt, dus 1250=200*s, dus s=1250/200=50/8=25/4=6,25 m.

Had ik moeten weten.

Het antwoordenboekje zegt alleen iets anders (namelijk 4,9m) :$, maar die kan het ook fout hebben.

In ieder geval bedankt, ik schrijf het zo wel op en hoor ooit wel of het goed of fout is

asdfasdfas schreef op 08-02-2005 @ 22:09 :
Het antwoordenboekje zegt alleen iets anders (namelijk 4,9m) :$, maar die kan het ook fout hebben.

In ieder geval bedankt, ik schrijf het zo wel op en hoor ooit wel of het goed of fout is

Het kan nooit 4,9m zijn, want er is in de opgave al gegeven dat er minstens 6,0m wordt afgelegd.

[mathfreak]

asdfasdfas schreef op 08-02-2005 @ 22:09 :
Het antwoordenboekje zegt alleen iets anders (namelijk 4,9m) :$, maar die kan het ook fout hebben.

In ieder geval bedankt, ik schrijf het zo wel op en hoor ooit wel of het goed of fout is

Het klopt. Ik had een fout gemaakt in mijn uitwerking, maar die heb ik inmiddels verbeterd, zoals je kunt zien.

@Olafant: Waarschijnlijk werd met de gevraagde afstand de afstand bedoeld vanaf het einde van het besneeuwde stuk tot het moment van stilstand. Dat had echter inderdaad beter geformuleerd moeten worden.

Je hebt de formules nodig voor de kinetische energie! Formules zoals:

E = 0.5 * m * v2