[Goniometrie] Lissajous

[FastJapie]

Hey.
Ik kom niet uit de volgende opgave:

x(t)= 4*sin t
y(t)= 4*sin (t-.5pi)
a.Op welke tijdstippen snijdt de baan de lijn y=x?
b.Geef de coördinaten van deze snijpunten in één decimaal nauwkeurig.


MVG Jaap


PS: antwoord van a is 0.75pi of 1.75pi

[Supersuri]

FastJapie schreef op 28-03-2005 @ 20:20 :
Hey.
Ik kom niet uit de volgende opgave:

x(t)= 4*sin t
y(t)= 4*sin (t-.5pi)
a.Op welke tijdstippen snijdt de baan de lijn y=x?
b.Geef de coördinaten van deze snijpunten in één decimaal nauwkeurig.


MVG Jaap


PS: antwoord van a is 0.75pi of 1.75pi

Die of zou ook en kunnen zijn als ik de functie zo zie en de vraagstelling. Vul het antwoord van a in bij t en je hebt de cordinaten.

[mastertime]

FastJapie schreef op 28-03-2005 @ 20:20 :
Hey.
Ik kom niet uit de volgende opgave:

x(t)= 4*sin t
y(t)= 4*sin (t-.5pi)
a.Op welke tijdstippen snijdt de baan de lijn y=x?
b.Geef de coördinaten van deze snijpunten in één decimaal nauwkeurig.


MVG Jaap


PS: antwoord van a is 0.75pi of 1.75pi

x snijdt y als x(t)=y(t)!!

dat betekent o.a dat
4*sin t= 4*sin (t-.5pi)
dus sint=sin(t-.5pi)
dus t=t-.5pi OF t=pi-(t-.5pi)
dus 0=-.5pi ((niet goed))
OF t= pi-t+.5pi=-t+1.5pi
dus 2t=1.5.pi dus t=.75pi

één van de oplossingen is nu gevonden.
kun je die andere ook vinden?

[FastJapie]

Ja bedankt.

Je moet namelijk ook nog + k*2pi door 2 delen. dus krijg je: 0.75 + k*pi ( k=1)

Het is wat makkelijker te berekenen als je je realiseert dat sin(t-pi/2) = -cos t