[WI] Regelmatige zeshoek

[Saarah]

Hallo,
Kan iemand me helpen met de volgende opgave...?

Gegeven: de regelmatige zeshoek ABCDEF,
[AC] snijdt [BF] in G,
[AE] snijdt [BF] in H.

Te bewijzen: |BG| = |GH| = |HF|

Ik heb al een tekening gemaakt enzo, maar weet echt niet hoe te beginnen . Ik dacht dat het mss iets was met congruente driehoeken, en eigenschappen van regelmatige veelhoeken (zijden en hoeken gelijk), maar ik kom er echt niet uit .

Waar liggen G en H?

[Saarah]

Snees schreef op 02-02-2006 @ 17:48 :
Waar liggen G en H?

Eh dat staat toch in het gegeven?

Of is dit een hint

Saarah schreef op 02-02-2006 @ 17:50 :
Eh dat staat toch in het gegeven?

Of is dit een hint

Nee, mijn fout. Ik zat even met die letters te kutten.

[Safe]

Zie je dat drh AGH gelijkzijdig is en dat de drh AFH en ABG beide gelijkbenig zijn?
Je moet wel een niet te kleine en nette tekening hebben!
Weet je hoe je een regelm zesh kunt construeren met passer en geo-drh?

[Saarah]

Safe schreef op 02-02-2006 @ 19:03 :
Zie je dat drh AGH gelijkzijdig is en dat de drh AFH en ABG beide gelijkbenig zijn?

Ja, maar hoe kan ik dat bewijzen?
En ik kan een regelmatige zeshoek tekenen ja (of construeren )

[Safe]

drh AGH is gelijkvormig met drh ACE, want BF is evenw CE (en waarom is drh ACE nu gelijkz?).

Hoek FAB =120° (waarom?) en waarom zijn de hoeken GAB en HAF gelijk? (denk aan de symm as AD!).