5 oefeningen op integralen

[wp160366]

Iemand die me kan helpen met deze integralen?

Wie helpt me nog met deze 2?

integraal (x*sqrt(x^2+1))dx

integraal (((sqrt(x-1))/x)dx

Deze heb ik al:
___________________________________________________
integraal ((2x)/(sqrt(1-x^4)))dx Heb ik ondertussen al gevonden

integraal (sinx * cos^4x * dx) Ook al gevonden

integraal (sin^3x * cosx * dx) ook gevonden

____________________________________________________

wp160366 schreef op 15-03-2006 @ 14:24 :
Iemand die me kan helpen met deze integralen?

integraal (x*sqrt(x^2+1))dx

integraal (((sqrt(x-1))/x)dx

integraal ((2x)/(sqrt(1-x^4)))dx Heb ik ondertussen al gevonden

integraal (sinx * cos^4x * dx)

integraal (sin^3x * cosx * dx)

De onderste 2 kan je dmv substitutie oplossen:
Voor de onderste bv:
u= sin x dan is du = cosx

Waarna je u^3 moet oplossen: 1/4 sin^4 x

[TD]

wp160366 schreef op 15-03-2006 @ 14:24 :
Wie helpt me nog met deze 2?

integraal (x*sqrt(x^2+1))dx

integraal (((sqrt(x-1))/x)dx

Voor de eerste: stel x²+1 = y <=> 2xdx = dy <=> xdx = 1/2 dy
Voor de tweede: stel x-1 = y² <=> x = y²-1 <=> dx = 2ydy

[Safe]

Ken je de substitutie-methode?
Zo ja, stel bij de eerste x²+1=t²,
en bij de tweede x-1=t² (die is lastiger!)