[WI] Ongelijkheid van Taylor

[Rob]

Hey, ik begrijp niet hoe je de ongelijkheid van Taylor uit moet rekenen.

Ik moet de derdegraads Taylorpolynoom bepalen van ƒ(x) = √(x) rond x = 4.

Uitwerken geeft dit:
ƒ(x) = √(x)
ƒ(x)' = 1/(2*√(x))
ƒ(x)'' = √(x)/(4x)
ƒ(x)''' = √(x)/(8x²)

T₃ = √(x) + ((1/(2*√(x))/(1!))(x-4) + ((√(x)/(4x))/(2!))(x-4)² + (√(x)/(8x²))/(3!))(x-4)³

Dan moet √(7) benaderen. dat lukt wel, maar dan moet ik de ongelijkheid bepalen mbv

|R_n(x)| ≤ (M / (n+1)!) * |x-a|ⁿ⁺¹ voor |x-a| ≤ d

Ik weet niet hoe ik d en M bepalen.

Is er niet een andere formule die misschien makkelijker is?