wiskunde

gegeven is de functie f(x) = x - wortel x (srry kon t nie met dat wortelteken typen)


a) wat is de helling van de grafiek van f in het punt (0,0)?


andere vraag
als je x^3= -8 hebt kun je dat oplossen met een derdemachtwortel maar ik snap nie dat dat dan kan, want je mag toch nooit de wortel van een negatief getal nemen???

als je f(x)= x- 4x^-2 hebt, dan kunnen de hellingen van f'(x) niet elke waarde aannemen, maar hoe weet je nou wanneer dat wel of niet kan??

[TD]

hannaatje schreef op 21-05-2006 @ 22:27 :
gegeven is de functie f(x) = x - wortel x (srry kon t nie met dat wortelteken typen)
a) wat is de helling van de grafiek van f in het punt (0,0)?

Zoek de afgeleide en kijk wat deze is in x = 0. Wat merk je op?

hannaatje schreef op 21-05-2006 @ 22:27 :
andere vraag
als je x^3= -8 hebt kun je dat oplossen met een derdemachtwortel maar ik snap nie dat dat dan kan, want je mag toch nooit de wortel van een negatief getal nemen???

Jij denkt aan een vierkantswortel, (-2)*(-2)*(-2) is toch -8? Dus is de derdemachtswortel uit -8 gelijk aan -2.

hannaatje schreef op 21-05-2006 @ 22:27 :
als je f(x)= x- 4x^-2 hebt, dan kunnen de hellingen van f'(x) niet elke waarde aannemen, maar hoe weet je nou wanneer dat wel of niet kan??

Wat bedoel je hier precies mee?

[mathfreak]

hannaatje schreef op 21-05-2006 @ 22:27 :
als je f(x)= x- 4x^-2 hebt, dan kunnen de hellingen van f'(x) niet elke waarde aannemen, maar hoe weet je nou wanneer dat wel of niet kan??

De afgeleide van x-4*x^-2 is 1-4*-2*x^-3=1+8*x^-3=1+8/x³, dus voor x=0 is de helling niet gedefinieerd.

[Safe]

f(x)=x-sqrt(x) (sqrt betekent 'vierkants'wortel),
f'(x)=1-1/(2*sqrt(x)),
dus het punt (0,0) is een punt van de functie maar f'(0) bestaat niet. Toch is er wel sprake van een raaklijn aan de grafiek in (0,0) nl de y-as. Teken de grafiek maar eens.

Bij: f(x)=x-4x^-2, het domein is: alle reële getallen behalve 0
f'(x)=1+8/x^3 (natuurlijk is x hier ook ongelijk 0)
Toch kan f'(x) geen 1 worden, want er moet altijd 8/x^3 bij worden opgeteld en 8/x^3 is nooit 0! (waarom niet?)