Experiment data met fout

[Oen]

Het is alweer een tijdje geleden dat ik hier postte. Wellicht hoort dit niet op dit forum, het is zeker een probleem wat de scholier een beetje praktijk van experimenteel onderzoek laat zien en waarschijnlijk zal jij het als scholier ook wel kunnen volgen.

In mijn studie loop ik regelmatig tegen het volgende probleem op.
Het betreft een experiment waarvan ik in theorie een lineair verband verwacht.
Lineair (y=ax+b) dus wil ik de richtings coefficient en de afsneiding inclusief de bijbehorende fout kennen.
Hiervoor verricht ik op vaste x waarde een proef (en stel voor de eenvoud dat er geen fout in het kiezen van deze x waarde zit, wat in de praktijk niet zal kloppen). In theorie zal ik bij 1 waarde van x ook altijd 1 en dezelfde y waarde krijgen. Gelukkig is de praktijk interessanter en zal dit niet zo zijn. Er zit een afwijking in.
Om nu goede data te verkrijgen ga ik meestal als volgt te werk.
Het experiment:
Ik meet op 10 equidistale x posities de y waarde. Op elke positie meet ik 5 keer.
Voor de reproduceerbaarheid voer ik dit protocol nogmaals uit (de in duplo meting).


Ik heb dus 2 experimenten verricht. Van elk experiment krijg ik een richtings coefficient en een afsnijding plus de fout op elk van de 2 coefficienten. Hiermee kan de de coefficenten +hun fout geven van dit experiment.
De coefficienten verkrijg ik dmv de kleinste kwadraten methode toe te passen op de gemiddelde verkregen y waardes op de x as.
Echter vraag ik mij af of er ook een goede methode is om de fouten te bepalen, en hierbij rekening houdend dat er ook al een fout in elk punt zit (ik heb namelijk 5 keer op dezelfde x waarde gemeten en hierdoor 5 iets verschillende waardes gekregen).

Ik weet dat ik het probleem niet volledig heb uitgelegd maar ik hoop dat het ergens bij iemand bekend in de oren klinkt. En anders dat anderen geprikkeld worden om eens met een iets diepere blik naar de diepgang van de wonderschone lineairiteit te kijken.