kan iemand me helpen plzz

[zahra_afg]

Ik heb weer een vraagje waar ik vast zit.

als iemand me kan helpennn heeel erg bedankt!!!

vraag1.

Punt P beweegt langs een kromme K volgens de bewegingsvergelijkingen
x(t)=4 cos^2 t
y(t)=cos 3t
Hier in doorloopt t het interval [0.2 Pi]
a. bereken exact de coordinaten van de snijpunten van K met de x-as

b.Bereken exact de baansnelheid van P voor t=1/6 pi

[mathfreak]

zahra_afg schreef op 15-07-2006 @ 17:42 :
Ik heb weer een vraagje waar ik vast zit.

als iemand me kan helpennn heeel erg bedankt!!!

vraag1.

Punt P beweegt langs een kromme K volgens de bewegingsvergelijkingen
x(t)=4 cos^2 t
y(t)=cos 3t
Hier in doorloopt t het interval [0.2 Pi]
a. bereken exact de coordinaten van de snijpunten van K met de x-as

Het snijpunt van K met de x-as vind je door y(t)=0 op te lossen, dus cos(3*t)=0, dus 3*t=1/2*pi+k*pi, dus t=1/6*pi+k*1/3*pi. Omdat t in [0,2*pi] ligt geeft dit voor k de waarden 0 t/m 5. Voor t vind je dan de waarden t=1/6*pi of t=1/2*pi of t=5/6*pi of t=1 1/6*pi of t=1 1/2*pi of t=1 5/6*pi. Via x(t)=4*cos²(t) vind je dan de bij t behorende x-coördinaat.

zahra_afg schreef op 15-07-2006 @ 17:42 :
b.Bereken exact de baansnelheid van P voor t=1/6 pi

De baansnelheid v vind je uit v=sqrt[(x'(t))²+(y'(t))²]. Er geldt: x'(t)=-8*sin(t)*cos(t)=-4*sin(2*t), dus (x'(t))²=16*sin²(2*t) en y'(t)=-3*sin(3*t), dus (y'(t))²=9*sin²(3*t), dus v=sqrt[16*sin²(2*t)+9*sin²(3*t)]. Invullen van t=1/6*pi geeft de waarde voor de baansnelheid.

[zahra_afg]

Tnxxxxxx vooor de uitleg en antwoorden alleen een vraagje hoe kom je aan 0 t/m 5 en wat betekent sqrt is dat wortel?

[sdekivit]

zahra_afg schreef op 16-07-2006 @ 18:20 :
Tnxxxxxx vooor de uitleg en antwoorden alleen een vraagje hoe kom je aan 0 t/m 5 en wat betekent sqrt is dat wortel?

1. t = 2*pi = 6,28 --> voor k = 5 geldt t = (1/6 * pi) + (5/3 * pi) = 5,75 en valt nog binnen het domein voor t.

2. sqrt = vierkantswortel.

zahra_afg schreef op 16-07-2006 @ 18:20 :
wat betekent sqrt is dat wortel?

sqrt -> square root, dus de betekenis is wortel zoals hierboven ook al vermeld. De functie wordt in programmeertalen ook vaak gebruikt en is daarom gemeengoed op dit forum.