[wis] statistiek

[marc.ebbers]

Wie heeft voor mij de antwoorden op de volgende vragen:
Is een oefententamen echter heb ik de antwoorden ervan niet
Opgave 1

Gegeven een machine die 9 eieren in een eierdoos zet.
X = gewicht van 1 ei,
G = het totale gewicht van 9 eieren. (G=X1+X2+X3...+X9)
Y = gewicht van het doosje,
T = gewicht van het doosje met 9 eieren (T=G+Y)
X is normaal verdeeld met  = 50 gram en  = 10 gram
Y is normaal verdeeld met  = 25 gram en  = 4 gram

Schrijf bij het beantwoorden van de onderstaande vragen steeds de formules op die je gebruikt. Laat zien hoe je die formules gebruikt. M.a.w. laat zien hoe U aan Uw antwoord komt.
Het opschrijven van het goede antwoord, zonder deze uitleg, levert geen punten op.

Hoe is G verdeeld (a-welk soort verdeling; b-welke  en c-welke )
Hoe is T verdeeld (a-welk soort verdeling; b-welke  en c-welke )

Opgave 2
Stel uit opgave 1 komt dat
T normaal verdeeld is met  = 475 gram en  = 10 gram

Gebruik tabel A (standaard normale verdeling) om tot het antwoord op de onderstaande vraag te komen. Leg uit hoe je deze tabel gebruikt.
Het opschrijven van het goede antwoord, zonder deze uitleg, levert geen punten op.

Hoeveel procent van de doosjes met eieren is lichter dan 470 gram.
Hoeveel procent is zwaarder dan 490 gram?


Opgave 3
Stel uit opgave 1 komt dat
T normaal verdeeld is met  = 475 gram en  = 10 gram

Schrijf bij het beantwoorden van de onderstaande vragen steeds de formules op die U gebruikt. Laat zien hoe U die formules gebruikt. M.a.w. laat zien hoe U aan Uw antwoord komt.
Het opschrijven van het goede antwoord, zonder deze uitleg, levert geen punten op.

Vraag 3a
Stel u maakt een regelkaart met een waarschuwingsgrens die 5 gram van het gemiddelde moet komen te liggen.

Welke steekproefgrootte N moet u nemen om de waarschuwingsgrens op die waarde (of er zo dicht mogelijk bij) te krijgen?

Vraag 3b
Stel U neemt een steekproef grootte n= 16.

Waar liggen dan de waarschuwingslijnen en de regelgrenzen?
Maak een tekening, waarin U deze grenzen toont (en ook het gemiddelde).


Opgave 4
Stel in een eierdoos zitten 9 eieren, deze eieren wegen respectievelijk

Ei nr 1 2 3 4 5 6 7 8 9
gewicht 50 46 52 45 46 49 50 52 45

Bereken voor deze 9 eieren:
• Het gemiddelde gewicht
• Het mediaan gewicht
• De plaats van het 1e kwartiel
• De plaats van het 3e kwartiel

Er is een formule die U kunt gebruiken om de standaarddeviatie (de s) van het gewicht te van een ei te berekenen.

Schrijf deze formule hier op in de vorm van:

S = . . . (op de puntjes komt de rest van de formule)

(Het is niet de bedoeling dat U de S hier uitrekent, het is voldoende als U laat zien met welke formule dat zou kunnen.)


Opgave 5
Schrijf bij het beantwoorden van de onderstaande vragen steeds de formules op die je gebruikt. Laat zien hoe je die formules en tabellen gebruikt. M.a.w. laat zien hoe U aan Uw antwoord komt.
Het opschrijven van het goede antwoord, zonder deze uitleg, levert geen punten op.

We onderzoeken het gewicht van de eieren.van de kippen van boer Bertels.
We nemen een goede random steekproef van 25 eieren.
Het blijkt dat het gemiddelde gewicht van de eieren in de steekproef 51 gram is, de standaarddeviatie (ook wel standaardafwijking genoemd) in de steekproef is 3 gram. Dus s = 3 gram. Uit de vakliteratuur is bekend dat de standaarddeviatie in de populatie ook 3 gram is. Dus  is ook 3 gram).
We willen een 99% betrouwbaarheidsinterval voor het gewicht van de eieren construeren.
- bereken dit betrouwbaarheidinterval op basis van de s
- bereken dit betrouwbaarheidinterval op basis van de 

Hoe groot zou de steekproef moeten zijn als u een 95% betrouwbaarheid interval van
51+ 5 gram nastreeft? (U mag er vanuit gaan dat bekend is dat = 3).

Opgave 6
Schrijf bij het beantwoorden van de onderstaande vragen steeds de formules op die je gebruikt. Laat zien hoe je die formules en tabellen gebruikt. M.a.w. laat zien hoe U aan Uw antwoord komt.
Het opschrijven van het goede antwoord, zonder deze uitleg, levert geen punten op.

Gegeven twee boeren (Aalbers en Bertels) die kippen hebben die eieren produceren.
Bij beide boeren nemen we een goede random steekproef en bepalen bij elk het gemiddelde gewicht en de standaarddeviatie in dat gewicht.
Voor Aalberts geldt:
n1 = 30 , gemiddeld gewicht = 53 gram, steekproef standaarddeviatie is 4 gram.
Voor Bertels geldt:
n2 = 25 , gemiddeld gewicht = 51 gram, steekproef standaarddeviatie is 3 gram.

Kunnen we met 95% betrouwbaarheid zeggen dat er echt een verschil is tussen het gewicht van de eieren van Aalbers en Bertels?


Opgave 7

Klazien is één van de kippen van boer Bertels. Er is een kans van 20% dat Klazien een ei legt dat lichter is dan 45 gr (dit is te licht om als klasse A ei verkocht te kunnen worden).
Hoe groot is de kans dat van de volgende 5 eieren die Klazien legt
• er 0 eieren zijn die lichter zijn dan 45 gram?
• Er 1 ei is dat lichter is dan 45 gram.
• Er 2 of meer eieren zijn die lichter zijn dan 45 gram.

[Barry K]

Post eerst eens je eigen berekeningen