[Wiskunde] Meervoudige kettingregel (ofzo)

[Nienna*]

Het is nogal laat, hopelijk kan iemand mij op tijd helpen, want ik moet het tentamen morgen maken. Ik heb nogal wat problemen, teveel om hier neer te zetten, met de stof. Eén ding vind ik nog steeds heel moeilijk en dat is het volgende:

2sin^3(5x)

Dit zou je dus kunnen oplossen met een soort meervoudige kettingregel. 2 is een factor, dus die laat je erbuiten. Je houdt de functies

sin (...)
(...)^3
(5x)

over.

Maar hoe moet je dit precies oplossen? Zou iemand mij heel misschien op tijd kunnen helpen?

Achja en als het niet op tijd is, kan ik het nog altijd gebruiken voor de herkansing, die ik vast en zeker voor dit tentamen moet doen


Hartelijk bedankt alvast!

[gijsss]

y = 2 sin^3 5x oftewel,
y = 2 (sin 5x)^3 =

y = u^3 met u = sin v met v = 5x (kettingregel)

y' = 3 u^2
u' = cos v
v' = 5

dan doe je

y' * u' * v' geeft

15 u^2 * cos v

weer invullen:

15 (sin 5x)^2 * cos 5x

Dan moet je die factor 2 natuurlijk wel weer terug stoppen.

Juiste antwoord is dus 30 (sin 5x)^2 * cos 5x

[sdekivit]

je hoeft alleen maar (sin (5x)^3 te differentieren.

dus ik zeg: de functie is in de vorm u^3

--> dus krijg je 3 * sin(5x)^2

maar u bestond uit sin 5x en dat is ook een kettingfunctie:

afgeleide is 5 * cos (5x)

Nu geldt dus:

2 * 3 * (sin5x)^2 * 5 * cos (5x)

netjes uitrekenen geeft dan:

30 * (sin 5x)^2 * cos (5x)

[Nienna*]

Hartelijk dank allemaal, onze leraar had het heel moeilijk uitgelegd. Nu is dit de enige die ik goed heb gedaan op het tentamen en het is niet herkansbaar. Maar niets aan te doen...

Bedankt!