[NK] Toepassen van kennis

[Arcedea]

Ik doe een cursus natuurkunde VWO via de NHA en in principe gaat dat best goed.
Nu ben ik echter beland bij warmteleer en ik wordt er dus kriegel van. Alle uitleg snap ik goed, de oefenopgaven gaan ook goed, maar als ik dan "echte" opgaven moet maken, dus voor het huiswerk en de opgaven die ik maak uit de diagnostische toets van Systematische Natuurkunde, dan snap ik er niks meer van. Het lijkt wel of ik de opgedane kennis niet (goed) kan toepassen en ik merk dat bij andere onderdelen soms ook.

Is er een manier om het toepassen te leren? Zou veel opgaven maken helpen? Ik heb al best vaak geoefend, maar ik kom er dan gewoon niet uit en uiteindelijk zoek ik dan maar terug in de lessen en dan lukt het (met veel moeite) wel, maar het lijkt mij vrij nutteloos om zo opgaven te maken.
Iemand tips voor me om dit probleem op te lossen?

Tja, opgaven maken is toch echt het belangrijkst. Als je iemand hebt die je dingen in persoon uit kan leggen helpt dat natuurlijk ook.

[ILUsion]

Heel veel oefeningen maken, tot het een tweede natuur geworden is, zeg maar. Dat je de formules blindelings kent. De theorie volledig onder de knie hebben is ook altijd aan te raden, maar oefeningen kan je vaak ook zonder de theorie 100% te begrijpen.

Warmteleer heb ik ook nooit het leukste stuk gevonden; maar als je er wat mee bezig bent, is het uiteindelijk nog best doenbaar

[Gemenerik]

Mijn manier van opgaven maken is meestal de volgende:

Ik lees de opgave 2 keer volledig door.
Ik schrijf tijdens het lezen direct op welke gegevens je al hebt en welke je nodig hebt.
Dan blader ik naar het bijhorende deel in Binas, in jouw geval warmteleer.
Vervolgens kijk ik goed naar wat ze willen weten en ga ik aan de hand van de opgeschreven gegevens een formule zoeken.

Ik heb gemerkt, als je deze methode een tijdje aanhoudt krijg je ten eerste niet alleen al deelpunten omdat je de gegevens en formules opschrijft, maar ook inzicht in het maken van de formules zelf en zo voorkom je geblader en gezoek in je formule lijsten.

Good luck.

[ILUsion]

Gemenerik schreef:

Mijn manier van opgaven maken is meestal de volgende:
...

Om hier eventjes op in te pikken: een uitstekende methode. Hoewel het in het begin nogal dubbel werk lijkt; is het vaak al veel waard als je gewoon je gegevens ordelijk noteert; en dan ergens anders noteert welke grootheden er gevraagd zijn.

Een vraagstuk los ik dus steeds als volgt op:
Opgave: ...
Gegeven: (gewoon een tabel met alle gegevens; voor mechanische vraagstukken per punt zijn positie, snelheid, versnelling, ...; voor algemenere dingen ofwel een tabel met meetresultaten of zo beknopt maar volledig mogelijk de getalgegevens)
Gevraagd: gewoon wat gevraagd is, met desnoods beknopte uitleg (bij warmteleer bv: T (stof, na 10 minuten) = ... K enzovoorts (met plaats opengelaten om in te vullen op het einde: maak het je docenten makkelijk en zij zullen ook makkelijker bij jou doen)
Oplossing: gewoon alle berekeningen; bij lange berekeningen zet ik tussenberekeningen zo mogelijk in kleur; uitkomsten in een kadertje of in het zwart (om ze duidelijk te zien, vermits heel wat opgaves voortbouwen op vorige uitkomsten).

Wat je zegt met die formules ken je na een tijd dan, klopt helemaal: als je veel oefeningen maakt en jezelf wat traint (dus proberen uit je hoofd de formules te gebruiken), dan ken je na enkele oefeningen je formules vanbuiten.

Het gemaksvoordeel van het mooi noteren van je gegevens, is trouwens ook dat als je dat met de grootheden doet (bv. T(ijzer, t=0) = 380K ) dat je door gewoon in je gegevenstabel te kijken al een mooi overzicht hebt van een meer wiskundige weergave; zo kan je ook al makkelijker naar een formule op zoek gaan die een verband geeft tussen de grootheden die je hebt

[Arcedea]

Okee, alvast bedankt voor de reacties tot nu toe. Ik ga hiermee aan de slag!

LS

De enige juiste manier om alles goed te doen en alle vragen te kunnen beantwoorden is zeer gestructureerd te werken. Mijn leerlingen werken altijd in het systeem:
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
(antwoord

Bij de gegevens vul je in symbolen in, datgene wat in de opgave is gegeven (in de juiste SI eenheden)
Bij gevraagd vul je datgene in wat gevraagd wordt (in symbolen)
De juiste formule kun je dan afleiden uit je gegevens of met behulp van BiNaS
De berekenig volledig uitschrijven inclusief een heden geeft dan het juiste antwoord, dat je dan bij het antwoord kan invullen (inclusief grootheid en eenheid)
Je scoort de meeste punten op een examen als je altijd (bij berekeningen) in dit systeem werkt. In het begin lijkt het veel werk, maar uiteindelijk is dit een snelle manier om op de juiste antwoorden en berekeningen uit te komen.

succes
Eric Campen (docent/auteur Natuur- en Scheikunde)

[ILUsion]

Zoals Eric hierboven zegt: vaak komt het erop neer om goed in SI-eenheden te werken (dus temperatuur STEEDS in Kelvin; zeker in de thermodynamica is dat heel belangrijk). De enige uitzondering op die regel is in de chemie; chemisten hebben er een handje van weg om in archaïsche eenheden te werken (ik zeg maar: energie in calorie, druk in torr/mmHg, bar, atmosfeer, ...). In de chemie moet je dus opletten daarmee (vaak is het dan handiger om andere constantes te gebruiken die het gebruik van die afwijkende eenheden compenseert (lees: die ook in die afwijkende eenheden staat).

Verder is de uitleg van Eric zeer zeker bruikbaar; een aanrader om op die manier te werken (het enige wat ik na al die tijd niet doe is formule opschrijven; in mijn berekeningen zet ik wel de formule symbolisch om daarna in te vullen; want helemaal apart zetten is niet altijd handig; zeker met combinatie-oefeningen verlies je daar heel wat plaats aan). Maar in het begin kan het volgens mij zeker geen kwaad om nog eens apart je formule(s) op te schrijven.

Een andere tip die ik geef: vaak is het ook handig een formuleblad of formularium te maken (ik weet dat die Binas een formularium is; maar in België bestaat er niet zo'n genormeerd boekje; ik weet dus ook niet wat daar allemaal instaat). Hier is het dus zelf formularia maken (en die formules moet je op het examen wel vanbuiten kennen). Door het mooi op een blad te schrijven herhaal je de leerstof al; en heb je waarschijnlijk ook een mooier overzicht voor jezelf dan in om het even welk formularium van iemand anders.

[Arcedea]

Nogmaals bedankt voor de reacties. Ik ga komend weekend alles op een rijtje zetten en de genoemde technieken eens toepassen.

[sdekivit]

waarom SI-eenheden noteren. de grootheid is al voldoende .... dan volgt de eenheid vanzelf

[ILUsion]

sdekivit schreef:

waarom SI-eenheden noteren. de grootheid is al voldoende .... dan volgt de eenheid vanzelf

Het is waar dat je uit een grootheid de standaard SI-eenheden kan beredeneren; maar soms krijg je in vraagstukken een grootheid gegeven in niet-standaard eenheden. (bv. bereken de zwaartekracht op een massa van 50g; dan moet je in feite die 50g omzetten naar kg (standaard SI-eenheid) maal 9.81 N/kg (of m/s²) en dan krijg je de uitkomst. Als je dag gewoon met 50 (verzwegen kg) doet, krijg je een veel te grote uitkomst).

Daarom ook: zet je eenheden erbij en in de meeste gevallen loont het de moeite om ze om te zetten naar standaardeenheden (dat is: lengte = meter, massa = kilogram, stofhoeveelheid = mol, stroom = ampère , tijd = seconde, lichtintensiteit = candela, temperatuur = kelvin) of eenheden die daar rechtsstreeks van afgeleid zijn, maar zonder machten van 10 (bv. gram is wel een SI-eenheid, maar daarop kan je niet de standaardformules toepassen; want daarvoor heb je kg nodig!; maar 1 coulomb is bv. 1 ampère * 1 seconde; en dan kan je wel de standaard formules gebruiken zonder extra schaalfactoren).

Als de eenheid onduidelijk is, mag je in de meeste gevallen ook wel veronderstellen dat het de standaardeenheid is.

De reden dat ik aanraad om naar die standaardeenheden om te zetten: vaak heb je wel een formule onthouden en ben je zo gewoon van numerieke waarden in te vullen dat je soms wel eens vergeet om die schaalfactoren in rekening te brengen. Als je bij het begin alles omzet naar standaardeenheden heb je dat nooit voor. Voor vakken als fysica is dat meestal handig; voor vakken als chemie is het meestal verspilde moeite (omdat zij daar nog vaak met van die rare eenheden werken en die schaalfactoren onderling compenseren in de formule met andere grootheden of met constantes in andere eenheden). Dat omzetten is dus inderdaad wat extra werk; maar mij heeft het in het middelbaar steeds goed gediend (en na een tijdje kan je best zonder, hoor; maar dan kan je ook vaak zonder eerst formule op te schrijven of eerst gegevens opschrijven en dergelijke). Het is uiteindelijk zelf je eigen methode vinden, en die klassieke methodes zijn een goed vertrekpunt

[sdekivit]

in jouw voorbeeld ilu:

gegeven: m = 50g
gevraagd: Fz

en dan verder.

[ILUsion]

Ah, in mijn voorbeeld:

Gegeven:
m = 50 g = 0.050 kg
g = 9.81 m/s² (equivalent aan N/kg) (en meestal is dat niet gegeven, maar staat er iets als 'op aarde')
Gevraagd:
F_z =
Oplossing:
F_z = m g = 0.05 [kg] * 9.81 [N/kg]= 0.4905 N
Antwoord:
F_z = 0.49 N
De zwaartekracht die inwerkt op de massa is 0.49 Newton.

Het voordeel is dus dat je gewoon de formules kan gebruiken zonder je dan nog te moeten bezighouden met eenhedenconversies (want die heb je al gedaan). Dat zorgt er dus ook voor dat je in je berekeningen verder geen eenheden zou kunnen zetten (wat je na een tijdje sowieso toch vervelend gaat vinden). Door steeds in de basiseenheden te werken, gaat je uitkomst ook steeds in basiseenheden zijn. In dit geval dus: massa in kg en versnelling in m/s² (of N/kg) en dan krijg je een kracht, welke dus basiseenheid Newton (=kg m /s²) heeft, zodat je uitkomst die ook heeft. Daarna kan je nog steeds gaan omzetten naar leukere eenheden (bv. je gaat als je de lengte van een insect meet, die niet opgeven in meter, maar bv. in mm of cm).

Trouwens, voor ik hier afgevuurd word: het kan inderdaad zijn dat je met die conversies wat werk te veel doet (in gewoon lineaire betrekkingen, breng je prefixen gewoon mee naar de uitkomst: 50g dus krijg je 490 mN; hier moet je er bij opletten dat kg de basiseenheid is en niet de gram (wat dus zorgt dat g eigenlijk mkg (milli-kilogram) is (en die schrijfwijze is compleet fout, dus schrijf zoiets NOOIT op)). De reden dat je het beter wel doet: in de thermodynamica werkt men met temperatuur in Kelvin; voor een Delta-T maakt het dan niet uit of je Kelvin of Celsius gebruikt (vermits die op dezelfde manier geijkt zijn); maar bv. in de algemene gaswet PV= nRT moet je niet proberen om T in Celsius (als getalwaarde) in te vullen, want dan krijg je helemaal andere waarden). Dat is trouwens ook een van de meest verraderlijke gevalletjes. In sommige boeken wordt trouwens een onderscheid gemaakt voor temperatuur: T is in Kelvin, t is in Celsius (maar klassiek wordt t gebruikt voor tijd (seconden)). Zoals je wel merkt, best verwarrend.

Dat omzetten is dus ook maar een trucje, zodat je je formules makkelijker kan gebruiken; vermits heel wat mensen gewoon hun getalletjes invullen en dan logischerwijs op een verkeerde uitkomst uitkomen.

En voor dergelijke oefening is het werken met zo'n schema wel best stom; maar bij ingewikkeldere oefeningen komt het wel van pas (als je resultaten van een formule moet gebruiken in een andere formule of als je meerdere gegevens hebt en daaruit enkele grootheden moet bepalen). Bv.:

Opgave:
Een kampeerder neemt een halfvolle fles methaangas mee naar het zuiden van Frankrijk. Op de camping merkt hij dat zijn manometer aangeeft dat er een druk van 7.15 bar heerst in de gasfles. Toen hij thuis in het koude Noorden vertrok met zijn volle gasfles, zag hij voordat hij vertrok dat de druk 10 000 torr was, de temperatuur van zijn gasfles van 3 liter was toen 10°C. Hoe veel mol gas heeft hij mee naar Frankrijk en hoe warm is het daar?

Gegevens: (index 1 is thuis in het hoge Noorden, index 2 is Frankrijk)

Gevraagd:

Formules:

Constantes:

Oplossing:

Antwoord:
Hij komt in Frankrijk aan met 0.85 mol gas en zet zijn tentje op bij 31°C.

(en mijn grootteordes zijn wat bij de haren getrokken trouwens; om maar aan te geven: 731 torr is atmosferische druk; het ging me vooral om de werkwijze).