[WI]/[Statistiek] bepalen van de steekproefgrootte

[Frank]

Goedenavond, heb een probleempje met het oplossen van een steekproefgrootte. Ik kom er niet uit wie of wie kan me helpen met de som oplossen!

Vraagstelling:

In Nederland zijn 1742 hoogleraren. Via een steekproef wil men te weten komen hoeveel procent van deze populatie voorstander is van het wijzigen van een regeling. Hoe groot moet deze steekproef zijn om de fractie 'voorstanders van wijziging' te leren kennen met een nauwkeurigheid van 0,03 (dus 3%), gebaseerd op een 95% betrouwbaarheidsinterval?

Nu weet ik het antwoord al, dat is 612

Ik dacht dus dat ik hier te maken heb met een steekproefomvang voor fracties, omdat het volgnes mij zo is dat we volslagen onbekend zijn met de populatiefractie. Dat is dus deze formule?:

steekproefgrootte =

ik dacht:
z (z-waarde) = (1.96 omdat de steekproef zo groot is)
a (afwijking) = (3% afwijking dus 0.03?)

Dan is het antwoord dus 1067 ipv 612. Ik heb veel geprobeerd (misschien is de Z waarde niet correct? Door terug te rekenen is de Z = 1,545 als A = 0,03 is. Dan is ntwoord 612. Maar hoe kom ik aan die waarde dan?

AUB help