[WI] algebraisch oplossen/natuurlijk logaritme

Flaks · **30-01-2008, 10:42**

Hai allemaal

Ik had in m'n wiskundeproefwerk in de toetsweek een nogal vage "los-algebraisch-op" opdracht (vind ik), ik hoop dat ik em goed heb onthouden:

$\ln^2(x) + \ln(x^2) = 4$

Die 4 weet ik niet meer helemaal zeker

Kan iemand mij uitleggen hoe je zoeits oplost? Dan kan ik em in de herkansing misschien wel... Ik snap er helamaal niks meer van door die $\ln^2$ ... (ik weet wel wat het betekent maar ik snap niet hoe je zoiets moet oplossen)

Alvast bedankt

sdekivit · **30-01-2008, 12:34**

ln(x²) = 2 * ln x

dus moet je oplossen:

ln² x+ 2*lnx - 4 = 0

zeg nu: ln x = u ==> u^2 + 2u - 4 = 0

los op voor u en substitueer lnx voor u om x te vinden.

Flaks · **30-01-2008, 21:23**

Thanks

**31-01-2008, 16:22**

Let op: de eerste stap kan alleen als x > 0! Dat moet je na afloop dus even controleren.

Young Grow Old · **31-01-2008, 17:22**

Citaat:

Gast34u80 schreef:

Let op: de eerste stap kan alleen als x > 0! Dat moet je na afloop dus even controleren.

Er staat ook nog de term ln²(x) in, dus hier loop je al tegen de voorwaarde x>0 aan.

sdekivit · **31-01-2008, 21:48**

x is altijd groter dan nul, want de de logaritme van een negatief getal kan niet, dus bestaat ln² x ook niet voor x </= 0.

30-01-2008, 12:34
sdekivit	ln(x²) = 2 * ln x dus moet je oplossen: ln² x+ 2*lnx - 4 = 0 zeg nu: ln x = u ==> u^2 + 2u - 4 = 0 los op voor u en substitueer lnx voor u om x te vinden.

31-01-2008, 16:22
Gast34u80	Let op: de eerste stap kan alleen als x > 0! Dat moet je na afloop dus even controleren.

31-01-2008, 21:48
sdekivit	x is altijd groter dan nul, want de de logaritme van een negatief getal kan niet, dus bestaat ln² x ook niet voor x </= 0.

Advertentie

30-01-2008, 21:23
Flaks	Thanks