[WI] Hoe reken je precies de discriminant uit?

[Omid]

Ik snap het niet, ik heb een achterstand wiskunde omdat ik niet echt dit stof meer heb gekregen sinds vier jaar terug (geloof ik) maar ik wou het wel weer oppakken maar kom er niet echt uit wat de doel is van de discriminant en hoe je te werk gaat met de abc formule. Als iemand een voorbeeldje plus uitwerking kan geven, dan zou ik dat erg op prijs stellen.

[remy476]

De discriminant (D) geeft aan hoeveel snijpunten een parabool (kan ook een lijn zijn maar daar maak je meestal gen gebruik van de D).

D<0 geen snijpunten
D=0 een snijpunt (dus de top van de parabool ligt op de x-as)
D>0 de parabool snijdt de x- as (dus 2 snijpunten)

Dan kun je vervolgens met de heel abc formule deze snijpunt(en) berekenen

Als de D=0 dan hoef je geen abcformule te gebruiken want dan weet je dat dat niet kan swrt<0 KN

Dat is de beginstof waar ik het meest mee gewerkt heb, je kunt nog verder maar eerst dit maar eens snappen. Ik heb geen voorbeeld, helaas

Voor een tweedegraads veelterm:

y(x) = ax² + bx + c, met a, b en c constante getallen (die dus niet van x afhangen)

Is de discriminant D gegeven door:

D = b² - 4ac

Zoals Remy zegt bepaalt de discriminant hoevaak de functie y(x) de x-as snijdt, oftewel, het geeft aan hoeveel reële oplossingen de vergelijking y(x) = 0 heeft.

Voorbeelden:

x² + 1 = 0
D = 0² - 4*1*1 = -4 < 0, geen snijpunten

x² - 2x + 1
D = (-2)² - 4*1*1 = 0, 1 snijpunt

x² - 1 = 0
D = 0² - 4*(-1)*1 = 4 > 0, 2 snijpunten

[AzN]

y = ax²+bx+c --> y = 2x²+6x+4 (dus a=2, b=6 en c=4)

D = b²-4ac --> D = 6²-(4*2*4) --> 4

y = (-b+(de wortel van D))/2a of (-b-(de wortel van D))/2a --> y = (-6+(de wortel van 4))/(2*2) of (-6-(de wortel van 4))/(2*2) --> y = -1 of -2

[Omid]

Heel erg bedankt voor jullie hulp, ik ben een stuk wijzer geworden door jullie posts en zal dit niet vergeten!