[WI] Toepassing van differentiaal rekening

[jorism1993]

Hallo,

Wij zijn twee leerlingen uit 5V en wij moeten een PO wiskunde maken over de toepassing van differentiaal rekening. Wij hebben echter geen flauw idee wat de mogelijke toepassingen van differentiëren kunnen zijn, dus wij hopen dat jullie een paar suggesties kunnen doen.

Wij hebben tot nu toe de volgende lay-out in gedachten:

1. Wat is differentiëren?

2. Verschillende toepassingen
i) Toepassing 1
ii) Toepassing 2
iii) Toepassing 3

3. Conclusie

We zijn dus op zoek naar 3 verschillende toepassingen van differentieren.

Alvast bedankt

Jeroen en Joris

[Siron]

Neem als toepassing bijvoorbeeld het berekenen van de rico van de raaklijn aan de kromme in een punt( op de kromme) met behulp van afgeleiden. Heb je hier al van gehoord of nog niet? Dat afgeleiden hiervoor worden gebruikt.

In de limietberekening worden ze ook gebruikt: de bekende regel van de l'Hopital.

Zoek maar eens op het internet op. Als je hierover vragen hebt kan je ze altijd stellen natuurlijk .

Succes!

[jorism1993]

Siron schreef:

Neem als toepassing bijvoorbeeld het berekenen van de rico van de raaklijn aan de kromme in een punt( op de kromme) met behulp van afgeleiden. Heb je hier al van gehoord of nog niet? Dat afgeleiden hiervoor worden gebruikt.

Hier hebben we al van gehoord ja. Maar eigenlijk zijn we op zoek naar toepassingen die wat meer maatschappelijk relevant zijn en waar heel veel mensen (onbewust) elke dag mee te maken hebben

Een voorbeeld:

Veel toepassingen heeft de afgeleide ook in de natuurkunde. Zo is bijvoorbeeld de snelheid de afgeleide bij het berekenen van plaats als functie van tijd. De versnelling is (bij een rechtlijnige beweging) dan weer de afgeleide van de snelheid.


Bron: Wikipedia

[Schrödinger]

De afgeleide heeft eindeloos veel toepassingen binnen de natuurkunde. De tweede wet van Newton bevat afgeleiden. Je komt het ook tegen bij elektromagnetisme, quantumfysica... praktisch alle onderwerpen binnen de natuurkunde bevatten belangrijke vergelijkingen met afgeleiden.

[mathfreak]

In de natuurkunde stelt de snelheid de afgeleide van de weg voor, en de versnelling is weer de afgeleide van de snelheid. Dit zou je bijvoorbeeld kunnen gebruiken om het verband tussen uitwijking en versnelling bij een harmonische trilling te beschrijven.

[the economist]

Een veelgebruikte toepasssing in de econmie:
de voorraadkosten zijn afhankelijk van de hoeveelheid voorraad.
maar bestel je iedere keer heel weinig, dan heb je hele lage voorraadkosten, maar moet je iedere keer opnieuw bestellen, dus lopen de bestelkosten (een vast bedrag per bestelling) te hoog op.

Via differentieren kun je een optimum berekenen.