[WI] Normale verdeling gemiddelde opsporen

Ik heb de volgende opgave waarvan ik de uitwerking even niet begrijp:

''Een fabrikant vult flessen limonade. De inhoud X van een flex is normaal verdeeld met mu(x) = 1015 mL en de standaardafwijking(x) = 4 mL. De door de vulmachine geleverde hoeveelheid is mu(y 1005 mL en standaardafwijking(y = 8 mL.

Op welk gemiddelde moet de vulmachine worden ingesteld opdat in niet meer dan 0.2% van de gevallen bij het vullen van limonade verloren gaat?''

In dit soort gevallen begrijp ik natuurlijk dat je het verschil in de gemiddelden moet weten en de wortel van de kwadraten van de standaardafwijkingen moet hebben. Echter begrijp ik gewoon niet waarom de uitwerking aangeeft dat ik bij Y1 (dmv intersect de juiste 2de gemiddelde opsporen) moet invullen: normalcdf(-10⁹⁹, 0, 1015, en wortel(80)). Ik vind dit soort gevallen erg lastig omdat ik niet weet wat ik moet gebruiken in normalcdf mbt het verschil in de twee gemiddelden. Vanwaar die 0?

Nog een geval met:

''Van een grote groep mannen is de lengte nromaal verdeeld met een gemiddelde van 178 cm en een standaardafwijking van 6 cm.

Bereken de kans dat 2 willekeurig gekozen mannen uit deze groep onderling meer dan 15 cm verschillen.''

Ik had als linkergrens 15cm bij normalcdf ingevuld (> dan 15cm verschil) rechtergrens 10⁹⁹ gemiddelde 0 en standaardafwijking wortel 6² + 6² en ik kreeg 0.039. Volgens de uitwerking moest ik 2 x normalcdf(a,b,mu,sigma) doen. Is dit omdat het om twee mannen ging of...?

In welke gevallen neem ik als linkergrens een getal onder de 0 (of 0 zelf?)?